Tài liệu

Tuyển tập các bài tổ hợp và nhị thức Newton của Trần Sĩ Tùng

Chia sẻ bởi
Lượt xem: 3365     Tải về: 37     Lượt mua: 0    
Báo lỗi
Bình luận
Nhúng
/ 28
Tài liệu Tuyển tập các bài tổ hợp và nhị thức Newton của Trần Sĩ Tùng - tài liệu, sách iDoc.Vn- Đây là một tài liệu ngắn gồm các [url=http://www.mathdoi.com/tag/bai-toan-to-hop/]bài toán tổ hợp[/url] và nhị thức Newton d
Tuyeån taäp Ñaïi soá toå hôïp Traàn Só Tuøng
4
22. (ÑH phaïm HN 2 khoái A 2000)
Coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá goàm 8 chöõ soá töø caùc chöõ soá: 1, 2, 3, 4,
5, 6 trong ñoù caùc chöõ soá 1 vaø 6 ñeàu coù maët 2 laàn, caùc chöõ soá khaùc
coù maët 1 laàn.
23. (ÑH phaïm Vinh khoái ABE 2000)
Coù bao nhieâu soá khaùc nhau goàm 7 chöõ soá sao cho toång caùc chöõ soá
cuûa moãi soá laø moät soá chaün.
24. (ÑH phaïm Vinh khoái DGM 2000)
Tìm taát caû caùc soá töï nhieân coù ñuùng 5 chöõ soá sao cho trong moãi soá ñoù
chöõ soá ñöùng sau ùn hôn chöõ soá ñöùng lieàn tröôùc.
25. (HV Kyõ thuaät quaân söï 2000)
Moät ñoàn caûnh saùt khu vöïc coù 9 ngöôøi. Trong ngaøy, caàn cöû 3 ngöôøi
laøm nhieäm vuï ôû ñòa ñieåm A, 2 ngöôøi ôû ñòa ñieåm B, coøn 4 ngöôøi
thöôøng tïc taïi ñoàn. Hoûi coù bao nhieâu caùch phaân coâng?
26. (ÑH GTVT 2000)
Moät ùp hoïc coù 20 hoïc sinh, trong ñoù coù 2 caùn boä ùp. Hoûi coù bao
nhieâu caùch û 3 ngöôøi ñi ï hoäi nghò Hoäi sinh vieân cuûa tröôøng sao
cho trong 3 ngöôøi ñoù coù ít nhaát moät caùn boä ùp.
27. (HV Quaân y 2000)
Xeáp 3 vieân bi ñoû coù baùn kính khaùc nhau vaø 3 vieân bi xanh gioáng nhau
vaøo moät daõy 7 oâ troáng. Hoûi:
1. Coù bao nhieâu caùch xeáp khaùc nhau?
2. Coù bao nhieâu caùch xeáp khaùc nhau sao cho 3 vieân bi ñoû xeáp caïnh
nhau vaø 3 vieân bi xanh xeáp caïnh nhau?
28. (ÑH Caûnh saùt nhaân daân khoái G CPB 2000)
Coù bao nhieâu soá leû goàm 6 chöõ soá, chia heát cho 9?
29. (ÑH Caûnh saùt nhaân daân khoái G CB 2000)
Coù bao nhieâu soá leû goàm 6 chöõ soá khaùc nhau ùn hôn 500000?
30. (SP Nha Trang 2000)
ùi caùc soá: 0, 1, 2, 3, 4, 5 coù theå thaønh laäp ñöôïc bao nhieâu soá töï
nhieân goàm 4 chöõ soá khaùc nhau vaø trong ñoù phaûi coù maët chöõ soá 0.
31. (SP Nhaø treû Maãu giaùo TÖ I 2000)
Moät ùp hoïc sinh maãu giaùo goàm 15 em, trong ñoù coù 9 em nam, 6 em
õ. Coâ giaùo chuû nhieäm muoán choïn moät nhoùm 5 em ñeå tham ï troø
chôi goàm 3 em nam vaø 2 em õ. Hoûi coù bao nhieâu caùch choïn?
32. (ÑH An ninh khoái D 2001)
Cho caùc chöõ soá 0, 1, 2, 3, 4. Hoûi coù theå thaønh laäp ñöôïc bao nhieâu soá
coù baûy chöõ soá töø nhöõng cõ soá treân, trong ñoù chöõ soá 4 coù maët ñuùng
Traàn Só Tng Tuyeån taäp Ñaïi soá toå hôïp
1
Phaàn 1. BI TON ÑEÁM
1. (ÑHQG TPHCM khoái A ñôït 1 1999)
Cho taäp ïp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
1. Coù bao nhieâu taäp con X cuûa taäp A thoaû ñieàu kieän X chöùa 1 vaø
khoâng chöùa 2.
2. Coù bao nhieâu soá töï nhieân chaün goàm 5 chöõ soá ñoâi moät khaùc nhau
laáy töø taäp A vaø khoâng baét ñaàu ûi 123.
2. (ÑHQG TPHCM khoái D ñôït 1 1999)
Moät hoïc sinh coù 12 cuoán saùch ñoâi moät khaùc nhau, trong ñoù coù 2 cuoán
saùch Toaùn, 4 cuoán saùch Vaên vaø 6 cuoán saùch Anh. Hoûi coù bao nhieâu
caùch xeáp taát caû caùc cuoán saùch leân moät keä saùch daøi, neáu caùc cuoán
saùch cuøng moân ñöôïc xeáp keà nhau?
3. (ÑHQG TPHCM khoái AB ñôït 2 1999)
Moät baøn daøi coù hai daõy gheá ñoái dieän nhau, moãi daõy coù 6 gheá. Ngöôøi
ta muoán xeáp choã ngoài cho 6 hoïc sinh tröôøng A vaø 6 hoïc sinh tröôøng
B vaøo baøn noùi treân. Hoûi coù bao nhieâu caùch xeáp trong moãi tröôøng ïp
sau:
1. Baát ù 2 hoïc sinh naøo ngoài caïnh nhau hoaëc ñoái dieän nhau t khaùc
tröôøng ùi nhau.
2. Baát cöù 2 hoïc sinh naøo ngoài ñoái dieän nhau thì khaùc tröôøng ùi nhau.
4. (ÑHQG TPHCM khoái D ñôït 2 1999)
Cho taäp X = {0,1,2,3,4,5,6,7}. Coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá n goàm 5
chöõ soá khaùc nhau ñoâi moät töø X (chöõ soá ñaàu tieân phaûi khaùc 0) trong
moãi tröôøng ïp sau:
1. n laø soá chaün.
2. Moät trong ba chöõ soá ñaàu tieân phaûi baèng 1.
5. (ÑH Hueá khoái A chuyeân ban 1999)
Moät hoäp ñöïng 4 vieân bi ñoû, 5 vieân bi traéng vaø 6 vieân bi vaøng. Ngöôøi ta
choïn ra 4 vieân bi töø hoäp ñoù. Hoûi coù bao nhieâu caùch choïn ñeå trong soá
bi laáy ra khoâng coù ñuû caû 3 maøu?
6. (ÑH Hueá khoái D chuyeân ban 1999)
Ngöôøi ta xeáp ngaãu nhieân 5 laù phieáu coù ghi soá tù töï töø 1 ñeán 5 caïnh
nhau.
1. Coù bao nhieâu caùch xeáp ñeå caùc phieáu soá chaün luoân ôû caïnh nhau?
2. Coù bao nhieâu caùch xeáp ñeå caùc phieáu phaân thaønh hai nhoùm chaün leû
rieâng bieät (chaúng haïn 2, 4, 1, 3, 5)?
7. (ÑH Hueá khoái RT chuyeân ban 1999)
Tuyeån taäp Ñaïi soá toå hôïp Traàn Só Tuøng
2
Ngöôøi ta vieát caùc chöõ soá 0, 1, 2, 3, 4, 5 leân caùc taám phieáu, sau ñoù xeáp
tù töï ngaãu nhieân thaønh moät haøng.
1. Coù bao nhieâu soá leû goàm 6 chöõ soá ñöôïc saép thaønh?
2. Coù bao nhieâu soá chaün goàm 6 chöõ soá ñöôïc saép thaønh?
8. (HV Ngaân haøng TPHCM 1999)
Xeùt nhöõng soá goàm 9 chöõ soá, trong ñoù coù naêm chöõ soá 1 vaø boán chöõ s
coøn laø 2, 3, 4, 5. Hoûi coù bao nhieâu soá nhö theá, neáu:
1. Naêm chöõ soá 1 ñöôïc xeáp keà nhau.
2. Caùc chöõ soá ñöôïc xeáp tuyø yù.
9. (ÑH Haøng haûi 1999)
Coù bao nhieâu caùch saép xeáp naêm baïn hoïc sinh A, B, C, D, E vaøo moät
chieác gheá daøi sao cho:
1. Baïn C ngoài chính giöõa.
2. Hai baïn A vaø E ngoài ôû hai ñaàu gheá.
10. (HV BCVT 1999)
Hoûi töø 10 chöõ soá 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu
soá goàm 6 chöõ soá khaùc nhau, sao cho trong caùc chöõ soá ñoù coù maët soá
0 vaø 1.
11. (ÑHQG HN khoái B 2000)
ø 5 chöõ soá 0, 1, 3, 5, 7 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá goàm 4 chöõ soá
khaùc nhau vaø khoâng chia heát cho 5.
12. (ÑHQG TPHCM khoái A 2000)
Moät thaày giaùo coù 12 cuoán saùch ñoâi moät khaùc nhau trong ñoù coù 5 cuoán
saùch Vaên, 4 cuoán saùch Nhaïc vaø 3 cuoán saùch Hoaï. OÂng muoán laáy ra
6 cuoán vaø taëng cho 6 hoïc sinh A, B, C, D, E, F moãi em moät cuoán.
1. Giaû û thaày giaùo chæ muoán taëng cho caùc hoïc sinh treân nhöõng cuoán
saùch thuoäc 2 theå loaïi Vaên vaø Nhaïc. Hoûi coù bao nhieâu caùch taëng?
2. Giaû û thaày giaùo muoán raèng sau khi taëng saùch xong, moãi moät trong
ba loaïi saùch treân ñeàu coøn laïi ít nhaát moät cuoán. Hoûi coù bao nhieâu caùch
choïn?
13. (ÑH Hueá khoái A chuyeân ban 2000)
Moät ùp coù 30 hoïc sinh nam vaø 15 hoïc sinh õ. Coù 6 hoïc sinh ñöôïc
choïn ra ñeå laäp moät toáp ca. Hoûi coù bao nhieâu caùch choïn khaùc nhau
neáu:
1) phaûi coù ít nhaát laø 2 õ.
2) choïn tuyø yù.
14. (ÑH Hueá khoái DRT chuyeân ban 2000)
Cho caùc chöõ soá 0, 1, 2, 3, 4, 5. ø caùc chöõ soá ñaõ cho ta coù theå laäp
Traàn Só Tng Tuyeån taäp Ñaïi soá toå hôïp
3
ñöôïc:
1. Bao nhieâu soá chaün coù boán chöõ soá vaø boán chöõ soá ñoù khaùc nhau
töøng ñoâi moät.
2. Bao nhieâu soá chia heát cho 5, coù ba chöõ soá vaø ba chöõ soá ñoù khaùc
nhau töøng ñoâi moät.
3. Bao nhieâu soá chia heát cho 9, coù ba chöõ soá vaø ba chöõ soá ñoù khaùc
nhau töøng ñoâi moät.
15. (ÑH Y HN 2000)
Coù 5 nhaø toaùn hoïc nam, 3 nhaø toaùn hoïc õ vaø 4 nhaø vaät nam. Laäp
moät ñoaøn coâng taùc 3 ngöôøi caàn coù caû nam vaø õ, caàn coù caû nhaø toaùn
hoïc vaø nhaø vaät lí. Hoûi coù bao nhieâu caùch?
16. (ÑH Caàn T khoái D 2000)
ùi caùc chöõ soá 1, 2, 3, 4, 5, 6 ta laäp caùc soá maø moãi soá coù naêm chöõ soá
trong ñoù caùc chöõ soá khaùc nhau töøng ñoâi moät. Hoûi
1. Coù bao nhieâu soá trong ñoù phaûi coù maët chöõ soá 2.
2. Coù bao nhieâu soá trong ñoù phaûi coù maët hai chöõ soá 1 vaø 6.
17. (ÑH Thaùi Nguyeân khoái AB 2000)
Moät ñoäi vaên ngheä coù 20 ngöôøi, trong ñoù coù 10 nam vaø 10 õ. Hoûi coù
bao nhieâu caùch choïn ra 5 ngöôøi sao cho:
1. Coù ñuùng 2 nam trong 5 ngöôøi ñoù.
2. Coù ít nhaát 2 nam vaø ít nhaát 1 õ trong 5 ngöôøi ñoù.
18. (ÑH Thaùi Nguyeân khoái D 2000)
ø 3 chöõ soá 2, 3, 4 coù theå taïo ra ñöôïc bao nhieâu soá töï nhieân goàm 5
chöõ soá, trong ñoù coù maët ñuû 3 chöõ soá treân.
19. (ÑH Thaùi Nguyeân khoái G 2000)
Coù bao nhieâu soá goàm 5 cõ soá sao cho toång caùc cõ soá cuûa moãi soá
laø moät soá leû.
20. (ÑH Caàn T khoái AB 2000)
Coù 9 vieân bi xanh, 5 vieân bi ñoû, 4 vieân bi vaøng coù kích thöôùc ñoâi moät
khaùc nhau.
1. Coù bao nhieâu caùch choïn ra 6 vieân bi, trong ñoù coù ñuùng 2 vieân bi
ñoû.
2. Coù bao nhieâu caùch choïn ra 6 vieân bi, trong ñoù soá bi xanh baèng s
bi ñoû.
21. (ÑH Ñaø Laït khoái ADV 2000)
Coù 5 theû traéng vaø 5 theû ñen, ñaùnh daáu moãi loaïi theo caùc soá 1, 2, 3, 4,
5. Coù bao nhieâu caùch saép xeáp taát caû caùc theû naøy thaønh moät haøng sao
cho hai theû cuøng maøu khoâng naèm lieàn nhau.
Liên hệ quảng cáo

Tuyeån taäp Ñaïi soá toå hôïp Traàn Só Tuøng
8
Moät ñoäi thanh nieân tình nguyeän coù 15 ngöôøi, goàm 12 nam vaø 3 õ.
Hoûi coù bao nhieâu caùch phaân coâng ñoäi thanh nieân tình nguyeän ñoù veà
giuùp ñôõ 3 tænh mieàn nuùi, sao cho moãi tænh coù 4 nam vaø 1 õ.
61. (ÑH khoái A 2005 ï 1)
ø caùc chöõ soá 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá töï
nhieân, moãi soá goàm 6 chöõ soá khaùc nhau vaø toång caùc chöõ soá haøng
chuïc, haøng traêm, haøng ngaøn baèng 8.
62. (ÑH khoái B 2005 ï 1)
Moät ñoäi vaên ngheä coù 15 ngöôøi goàm 10 nam vaø 5 õ. Hoûi coù bao nhieâu
caùch laäp moät nhoùm ñoàng ca goàm 8 ngöôøi, bieát raèng trong nhoùm ñoù
phaûi coù ít nhaát 3 õ.
63. (ÑH khoái B 2005 ï 2)
ø caùc chöõ soá 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá töï
nhieân, moãi soá goàm 5 chöõ soá khaùc nhau vaø nhaát thieát phaûi coù 2 chöõ
soá 1, 5.
64. (ÑH khoái D 2006)
Ñoäi thanh nieân xung kích cuûa moät tröôøng phoå thoâng coù 12 hoïc sinh,
goàm 5 hoïc sinh ùp A, 4 hoïc sinh ùp B vaø 3 hoïc sinh ùp C. Caàn
choïn 4 hoïc sinh ñi laøm nhieäm vuï, sao cho 4 hoïc sinh naøy thuoäc
khoâng quaù 2 trong 3 ùp treân. Hoûi coù bao nhieâu caùch choïn nhö vaäy?
65. ( GTVT III khoái A 2006)
ø moät nhoùm goàm 15 hoïc sinh khoái A, 10 hoïc sinh khoái B, 5 hoïc sinh
khoái C, choïn ra 15 hoïc sinh sao cho coù ít nhaát 5 hoïc sinh khoái A vaø
ñuùng 2 hoïc sinh khoái C. Tính soá caùch choïn.
66. ( Taøi chính Haûi quan khoái A 2006)
Coù bao nhieâu soá töï nhieân goàm 5 chöõ soá, trong ñoù chöõ soá 0 coù maët
ñuùng 2 laàn, chöõ soá 1 coù maët ñuùng 1 laàn vaø hai chöõ soá coøn laïi phaân
bieät?
67. ( Xaây ïng soá 3 khoái A 2006)
Coù bao nhieâu soá töï nhieân chaün goàm hai chöõ soá khaùc nhau? Tính toång
cuûa taát caû caùc soá ñoù.
68. (BC Hoa Sen khoái D 2006)
Cho 2 ñöôøng thaúng d
1
, d
2
song song ùi nhau. Treân ñöôøng thaúng d
1
cho 10 ñieåm phaân bieät, treân ñöôøng thaúng d
2
cho 8 ñieåm phaân bieät.
Hoûi coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu tam giaùc maø 3 ñænh cuûa moãi tam giaùc
laáy töø 18 ñieåm ñaõ cho.
Traàn Só Tng Tuyeån taäp Ñaïi soá toå hôïp
5
3 laàn, coøn caùc chöõ soá khaùc coù maït ñuùng 1 laàn.
33. (ÑH Caàn T 2001)
Moät nhoùm goàm 10 hoïc sinh, trong ñoù coù 7 nam vaø 3 õ. Hoûi coù bao
nhieâu caùch saép xeáp 10 hoïc sinh treân thaønh moät haøng daøi sao cho 7
hoïc sinh nam phaûi ñöùng lieàn nhau.
34. (HV Chính t quoác gia 2001)
Moät ñoäi vaên ngheä coù 10 ngöôøi, trong ñoù coù 6 õ vaø 4 nam.
1. Coù bao nhieâu caùch chia ñoäi vaên ngheä thaønh hai nhoùm coù soá ngöôøi
baèng nhau vaø moãi nhoùm coù soá õ nhö nhau.
2. Coù bao nhieâu caùch choïn ra 5 ngöôøi maø trong ñoù khoâng coù quaù 1
nam.
35. (ÑH Giao thoâng vaän taûi 2001)
Cho 8 chöõ soá 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hoûi coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá
goàm 6 chöõ soá khaùc nhau, trong ñoù nhaát thieát phaûi coù maët chöõ soá 4.
36. (ÑH Hueá khoái ABV 2001)
Coù bao nhieâu soá töï nhieân goàm 4 chöõ soá sao cho khoâng coù chöõ soá
naøo laëp laïi ñuùng 3 laàn?
37. (ÑH Hueá khoái DHT 2001)
ø moät nhoùm hoïc sinh goàm 7 nam vaø 6 õ, thaày giaùo caàn choïn ra 5
em tham ï leã mittinh taïi tröôøng ùi yeâu caàu coù caû nam vaø õ. Hoûi coù
bao nhieâu caùch choïn?
38. (HV Kyõ thuaät quaân söï 2001)
Trong soá 16 hoïc sinh coù 3 hoïc sinh gioûi, 5 khaù, 8 trung bình. Coù bao
nhieâu caùch chia soá hoïc sinh ñoù thaønh 2 toå, moãi toå coù 8 ngöôøi sao cho
ôû moãi toå ñeàu coù hoïc sinh gioûi vaø moãi toå coù ít nhaát 2 hoïc sinh khaù.
39. (ÑH Kinh teá quoác daân 2001)
ùi caùc chöõ soá 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá töï
nhieân maø moãi soá coù 5 chöõ soá khaùc nhau vaø trong ñoù phaûi coù chöõ soá
5.
40. (HV Ngaân haøng TPHCM khoái A 2001)
1. Coù theå tìm ñöôïc bao nhieâu soá goàm 3 chöõ soá khaùc nhau ñoâi moät?
2. ø caùc chöõ soá 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá
chaün coù 5 chöõ soá ñoâi moät khaùc nhau?
41. (ÑH Ngoaïi thöông TPHCM khoái A 2001)
ø caùc chöõ soá 1, 2, 3, 4, 5, 6 coù theå thieát laäp ñöôïc bao nhieâu soá coù 6
chöõ soá khaùc nhau maø hai chöõ soá 1 vaø 6 khoâng ñöùng caïnh nhau?
42. (ÑH Noâng nghieäp I HN khoái A 2001)
Coù 6 hoïc sinh nam vaø 3 hoïc sinh õ xeáp thaønh moät haøng doïc. Hoûi coù
Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Tuyển tập các bài tổ hợp và nhị thức Newton của Trần Sĩ Tùng
- Đây là một tài liệu ngắn gồm các [url=http://www.mathdoi.com/tag/bai-toan-to-hop/]bài toán tổ hợp[/url] và nhị thức Newton do Thầy Trần Sĩ Tùng biên soạn. Tài liệu này dành cho học sinh [url=http://www.mathdoi.com/category/toan_pho_thong/pho_thong_lop11/]lớp 11[/url] và các bạn [url=http://www.mathdoi.com/category/toan_pho_thong/pho_thong_lop12/]lớp 12[/url] ôn thi đại học. Các bài tập trong tài liệu ngắn này gồm các bài toán có hệ thống từ dễ đến khó phù hợp với các bạn học ở các lớp phổ thông.
Chia sẻ bởi
Lượt xem: 3365     Tải về: 37     Lượt mua: 0    
Gửi nhận xét của bạn về tài liệu này
comments powered by Disqus
Tài liệu liên quan
Có thể bạn quan tâm