Tài liệu

Toán cao cấp C2 tổng hợp

Chia sẻ bởi
Lượt xem: 12615     Tải về: 64     Lượt mua: 0    
Báo lỗi
Bình luận
Nhúng
/ 71
Tài liệu Toán cao cấp C2 tổng hợp - tài liệu, sách iDoc.VnTrang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về Giải tích toán học, thực sự cần thiết cho việc tiếp cận với các
TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC ÑAØ LAÏT
KHOA TOAÙN - TIN HOÏC
Y Z
ÑOÃ NGUYEÂN SÔN - TRNH ĐỨC TÀI
TOAÙN CAO CAÁP C2
(Baøi Giaûng Toùm Taét)
-- Löu haønh noäi boä --
Y Ñaø Laït 2008 Z
Mc lc
I. Lý thuyÕt chuçi
1. C¸c ®Þnh nghÜa vµ vÝ dô ...................................................................................................1
1.1 Chuçi sè ..................................................................................................................1
1.2 Tiªu chuÈn héi tô .....................................................................................................3
1.3 C¸c tÝnh chÊt cña chuçi ............................................................................................3
2. Chuçi d¬ng ....................................................................................................................4
2.1 Chuçi d¬ng ............................................................................................................4
2.2 C¸c dÊu hiÖu héi tô cña chuçi d¬ng ......................................................................5
3. Chuçi víi dÊu bÊt kú .......................................................................................................8
3.1 Chuçi ®an dÊu .........................................................................................................8
3.2 Chuçi héi tô tuyÖt ®èi ..............................................................................................8
4. Chuçi hµm .......................................................................................................................9
4.1 Kh¸i niÖm chuçi hµm, sù héi tô, héi tô ®Òu ............................................................9
4.2 C¸c tÝnh chÊt cña chuçi hµm héi tô ®Òu ................................................................10
5. Chuçi luü thõa ...............................................................................................................12
5.1 Kh¸i niÖm chuçi luü thõa, b¸n kÝnh héi tô ............................................................12
5.2 C¸c tÝnh chÊt cña chuçi lòy thõa ...........................................................................13
5.3 Khai triÓn hµm thµnh chuçi lòy thõa .....................................................................15
5.4 Khai triÓn mét sè hµm s¬ cÊp thµnh chuçi lòy thõa ..............................................15
6. Khai triÓn Fourier ..........................................................................................................16
6.1 Chuçi lîng gi¸c ...................................................................................................16
6.2 Khai triÓn Fourier cña hµm ch½n, hµm lÎ ..............................................................17
6.3 Khai triÓn Fourier cña hµm tuÇn hoµn cã chu kú kh¸c 2Π ............................... 18
6.4 Th¸c triÓn tuÇn hoµn ..............................................................................................18
6.5 TÝch ph©n Fourier ..................................................................................................19
II. Ph¬ng tr×nh vi ph©n
1. Kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh vi ph©n ....................................................................................21
1.1 Vµi m« h×nh dÉn ®Õn ph¬ng tr×nh vi ph©n ...........................................................21
1.2 C¸c kh¸i niÖm .......................................................................................................22
1.3 Bµi to¸n Cauchy ....................................................................................................23
2. Gi¶i mét sè ph¬ng tr×nh vi ph©n cÊp 1 ........................................................................24
2.1 Ph¬ng tr×nh víi biÕn sè ph©n ly ...........................................................................24
2.2 Ph¬ng tr×nh vi ph©n thuÇn nhÊt ...........................................................................26
2.3 Ph¬ng tr×nh vi ph©n toµn phÇn .............................................................................28
2.4 Ph¬ng tr×nh vi ph©n tuyÕn tÝnh cÊp 1 ...................................................................29
2.5 Ph¬ng tr×nh Bernoully .........................................................................................33
2.6 Ph¬ng tr×nh Clairaut ............................................................................................34
2.7 Ph¬ng tr×nh Lagrange ..........................................................................................35
Liên hệ quảng cáo

3. Ph¬ng tr×nh vi ph©n tuyÕn tÝnh cÊp 2 ...........................................................................36
3.1 Kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh vi ph©n cÊp 2 ..................................................................36
3.2 NghiÖm cña ph¬ng tr×nh vi ph©n tuyÕn tÝnh cÊp 2 ..............................................37
3.3 NghiÖm cña ph¬ng tr×nh vi ph©n tuyÕn tÝnh kh«ng thuÇn nhÊt ...........................39
3.4 Ph¬ng tr×nh vi ph©n tuyÕn tÝnh cÊp 2 hÖ sè h»ng ................................................41
4. HÖ ph¬ng tr×nh vi ph©n ................................................................................................44
4.1 C¸c kh¸i niÖm .......................................................................................................44
4.2 HÖ ph¬ng tr×nh vi ph©n tuyÕn tÝnh cÊp 1 hÖ sè h»ng ...........................................45
III. Ph¬ng tr×nh ®¹o hµm riªng
1. Ph¬ng tr×nh ®¹o hµm riªng tuyÕn tÝnh cÊp 1 ...............................................................49
1.1 Kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh ®¹o hµm riªng ................................................................49
1.2 Ph¬ng tr×nh ®¹o hµm riªng tuyÕn tÝnh cÊp 1 .......................................................50
1.3 Ph¬ng ph¸p ®Æc trng ..........................................................................................51
2. Ph¬ng tr×nh ®¹o hµm riªng tuyÕn tÝnh cÊp 2 ...............................................................52
2.1 C¸c ®Þnh nghÜa ......................................................................................................52
2.2 Ph©n lo¹i ph¬ng tr×nh ®¹o hµm riªng tuyÕn tÝnh cÊp 2.........................................53
2.3 D¹ng chÝnh t¾c ......................................................................................................54
3. C¸c ph¬ng tr×nh ®¹o hµm riªng tuyÕn tÝnh cÊp 2 c¬ b¶n .............................................57
3.1 Bµi to¸n gi¸ trÞ biªn vµ gi¸ trÞ ban ®Çu ..................................................................57
3.2 Ph¬ng ph¸p t¸ch biÕn gi¶i ph¬ng tr×nh ®¹o hµm riªng ......................................58
3.3 Ph¬ng tr×nh truyÒn nhiÖt mét chiÒu .....................................................................59
3.4 Ph¬ng tr×nh truyÒn sãng mét chiÒu .....................................................................61
3.4 Ph¬ng tr×nh Laplace ............................................................................................65
Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Toán cao cấp C2 tổng hợp
Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về Giải tích toán học, thực sự cần thiết cho việc tiếp cận với các mô hình phân tích quá trình ra quyết định trong kinh tế và quản lý: Hàm số và giới hạn; Phép toán vi phân đối với hàm số một biến số; Hàm nhiều biến và hàm ẩn ; Các bài toán cực trị ; Phép tính tích phân ; Phương trình vi phân . Các kiến thức được lựa chọn để đưa vào nội dung chương trình học phần này căn cứ trên nhu cầu sử dụng toán học được các nhà kinh tế sử dụng nhiều trong các tài liệu kinh tế học hiện đại. Đó là các công cụ không thể thiếu được phục vụ cho việc phân tích tĩnh (phân tích cân bằng), phân tích tĩnh so sánh và phân tích động trong kinh tế học. Cùng với việc trang bị kiến thức toán học, học phần, này còn giúp sinh viên bước đầu làm quen với việc sử dụng công cụ toán học trong phân tích kinh tế thông qua các mô hình kinh tế đơn giản.
Chia sẻ bởi
Lượt xem: 12615     Tải về: 64     Lượt mua: 0    
Gửi nhận xét của bạn về tài liệu này
comments powered by Disqus
Tài liệu liên quan
Có thể bạn quan tâm