Tài liệu

Phương pháp giải phương trình và hệ phương trình không mẫu mực

Chia sẻ bởi
Lượt xem: 1908     Tải về: 1     Lượt mua: 0     Định dạng:  
Báo lỗi
Bình luận
Nhúng
/ 11
Tài liệu Phương pháp giải phương trình và hệ phương trình không mẫu mực - tài liệu, sách iDoc.VnPhương pháp giải phương trình và hệ phương trình không mẫu mực,Phương pháp giải phương trình và hệ phương trình không mẫu mực chi tiết cụ thể qua các ví dụ minh họa và bài tập chi tiết
Chuyªn ®Ò:
Ph¬ng ph¸p gii ph¬ng tr×nh
vµ hÖ ph¬ng tr×nh kh«ng mÉu mùc
A/ §Ætn ®Ò:
Trong qu¸ tr×nh häc To¸n,c em c sinh t gÆp c¸c i
to¸n mµ ®Çu ®Ò vÎ l¹, kh«ng b×nh thêng, nng i to¸n kh«ng
t gii trùc tiÕp b»ng c quy t¾c, c ph¬ng ph¸p quen thuéc.
Nng i to¸n nh y thêng ®îc gäi lµ kh«ng u mùc”, t¸c
ng kh«ng n trong viÖc rÌn lun t duy To¸n häc vµ thêng lµ
t th¸ch ®èii häc sinh trongc kú thi HSG, thi vµo cÊp 3, c¸c líp
chuyªn to¸n, Tuy nhn quen thuéc hay kh«ng mÉu mùc”, phô
thuéc vµo tr×nh ®é cña ngêi gii To¸n. T«i xin ®a ra mét sè ph¬ng
ph¸p gii t ph¬ng tr×nh ph¬ng tr×nh kh«ng mÉu
mùc”, i ph¬ng ph¸p y t«i ®· gióp ®ì c¸c em häc sinh luyÖn tËp
vµ lµm quen i ph¬ng tr×nh ph¬ng tr×nh “kh«ng mÉu mùc
®Ó ®ã biÕt c¸ch t duy suy nghÜ tr íc nh÷ng ph¬ng tr×nh vµ
ph¬ng tr×nhkh«ng mÉu mùc” kc.
B. Gii quyÕt vÊn ®Ò
I. PhÇn I: Ph¬ng tr×nh.
1. Ph¬ng tr×nh mét Èn:
Víi ph¬ng tr×nh mét Èn 4 ph¬ng ph¸p thêng n dông lµ:
§a ph¬ng tr×nh tÝch, ¸p dông c t ®¼ng thøc chøng minh
nghiÖm duy nt vµ ®a vÒ hÖ png tr×nh.
a. Ph¬ng pp ®a vÒ ph¬ng tr×nh ch.
* C¸c bíc:
- T×m tËp x¸c ®Þnh cña ph¬ng tr×nh.
- Dïng c phÐp biÕn ®æi ®¹i sè, ®a ph¬ng tr×nh d¹ng
f(x).g(x).h(x) = 0 (gäi lµ ph¬ng tr×nh tÝch).®ã suy ra f(x) = 0;
g(x) = 0; h(x) = 0 lµ nng ph¬ng tr×nh quen thc. Nghm cña
ph¬ng tr×nh lµ tËp p c¸c nghiÖm cña c¸c ph¬ng tr×nh f(x) = 0,
g(x) = 0, h(x) = 0 thuéc tËpc ®Þnh.
1
- §«i khing Èn phô thay thÕ cho mét biÓu thøc chøa ©n ®a
ph¬ng tr×nh ng tÝch (víi Èn phô). Gii ph¬ng tr×nh i Èn
phô, ®ãm nghma ph¬ng tr×nh ®· cho.
- Dïng ch nm sè ng, hoÆc t¸ch c¸c sèng®Ó ®a ph-
¬ng tr×nh d¹ng quen thuéc ta ®· bt c¸ch gii .
*VÝ dô ¸p dông:
VÝ 1: Gii ph¬ng tr×nh:
672332110
2
+++=++ xxxx
§K: x ≥ -3.
=+
=+
=+
=+
=++
=+++
=+++++
+++=++
23
37
023
037
0)23)(37(
0)37(2)37(3
067233)7)(3(
672332110
2
x
x
x
x
xx
xxx
xxxx
xxxx
2 vÕ ®Òu d¬ng n ta:
=
=
=+
=+
)(1
)(2
43
97
TMx
TMx
x
x
VËy tËpp nghm cña ph¬ng tr×nh lµ S =
{ }
2;1
.
VÝ 2: Gii ph¬ng tr×nh:
3
x+1
+ 2x.3
x
- 18x - 27 = 0
TX§: x
R.
Gii
3
x+1
+ 2x.3
x
- 18x - 27 = 0
3
x
(3 + 2x) – 9(2x + 3) = 0
(2x + 3) (3
x
- 9) = 0
=
=
=
=+
2
2
3
093
032
x
x
x
x
VËy tËp nghma ph¬ng tr×nh lµ S =
2;
2
3
VÝ 3: Gii ph¬ng tr×nh:
2
(x
2
- 4x + 2)
3
= (x
2
- x - 1)
3
- (3x - 2)
3
; TX§: R.
¸p dông h»ng ®¼ng tc (a - b)
3
- (a
3
- b
3
) = -3ab(a - b)
(x
2
- 4x + 1)
3
= (x
2
- x - 1) - (3x - 2)
3
( )
( )
[ ]
( )
( )
[ ]
=+
=
=
=+
=
014
023
01
0)14)(23)(1(3
0231231
2
2
22
3
3
2
3
2
xx
x
xx
xxxxx
xxxxxx
Gii (1): x
2
- x - 1 = 0
= 1 + 4 = 5 > 0, Pt cã 2 nghiÖm
2
51
;
2
51
21
=
+
= xx
Gii (2):
3x - 2 = 0
3
2
=x
.
Gii (3):
x
2
- 4x + 1 = 0
= 4 - 1 = 3 > 0, Pt cã 2 nghiÖm
32;32
21
=+= xx
.
VËy tËp nghma ph¬ng tr×nh lµ:
S=
+
+
32;32;
3
2
;
2
51
;
2
51
VÝ 4: Gii ph¬ng tr×nh:
(x - 2)(x - 4)(x + 6)(x + 8) = -36 TX§: R
( )( )
[ ]
( )
[ ]
(*)36)324)(124(
36)8(462
22
=++
=++
xxxx
xxxx
§Æt y = x
2
+ 4x - 12
20324
2
=+ yxx
Ph¬ng tr×nh (*) trë thµnh:
=+
=+
==
==
=
=+
=
)2(2124
)1(18124
202
18018
0)2)(18(
03620
36)20(
2
2
2
xx
xx
yy
yy
yy
yy
yy
3
(1)
(2)
(3)
Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Phương pháp giải phương trình và hệ phương trình không mẫu mực

Phương pháp giải phương trình và hệ phương trình không mẫu mực chi tiết cụ thể qua các ví dụ minh họa và bài tập chi tiết

Chia sẻ bởi
Lượt xem: 1908     Tải về: 1     Lượt mua: 0     Định dạng:  
Gửi nhận xét của bạn về tài liệu này
Tài liệu liên quan
Có thể bạn quan tâm