Tài liệu

Ôn thi môn toán - Phương trình lượng giác không mẫu mực

Chia sẻ bởi
Lượt xem: 600     Tải về: 0     Lượt mua: 0     Định dạng:  
Báo lỗi
Bình luận
Nhúng
/ 11
Tài liệu Ôn thi môn toán - Phương trình lượng giác không mẫu mực - tài liệu, sách iDoc.VnÔn thi môn toán - Phương trình lượng giác không mẫu mực,Ôn thi môn toán - Phương trình lượng giác không mẫu mựcTài liệu tham khảo ôn tập môn toán về lý thuyết hình học Phương trình lượng…
CHÖÔNG VIII
PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC KHOÂNG MAÃU MÖÏC
Tröôøng hôïp 1: TOÅNG HAI SOÁ KHOÂNG AÂM
AÙp duïng Neáu
A
0B0
AB0
≥∧
+=
thì A = B = 0
Baøi 156 Giaûi phöông trình:
22
4cos x 3tg x 4 3cosx 2 3tgx 4 0 (*)+− + +=
Ta coù:
()
(
)
⇔−++
=
=−
π
+ π
=−
π
⇔=+ π
22
(*) 2 cos x 3 3tgx 1 0
3
cos x
2
1
tgx
3
xk2,k
6
1
tgx
3
xk2,k
6
=
Baøi 157
Giaûi phöông trình:
(
)
2
8cos4x.cos 2x 1 cos3x 1 0 *+− +=
Ta coù:
() ( )
+++* 4cos4x 1 cos4x 1 1 cos3x 0=
()
()
⇔+++
⇔++=
⎧⎧
=− =−
⎪⎪
⇔⇔
⎨⎨
⎪⎪
==π
⎩⎩
2
2
4cos 4x 4cos4x 1 1 cos3x 0
2cos4x 1 1 cos3x 0
11
cos 4x cos 4x
22
cos 3x 1 3x k2 , k
=
=−
π
=∈
1
cos 4x
2
k2
x , k (coù 3 ñaàu ngoïn cung)
3
=−
ππ
=− π = π = + π
π
⇔=± + π
1
cos 4x
2
22
x +m2hay xm2hayxm2,m
33
2
xm2,m
3
(ta nhaän
=
±k1 vaø loaïi k = 0 )
Baøi 158 Giaûi phöông trình:
()
()
2
233
sin 3x
sin x cos 3xsin x sin 3x cos x sin x sin 3x *
3sin4x
++=
2
Ta coù:
33
cos 3x.sin 3x sin 3x.cos x+
()
(
)
()
=− +
=− + =
==
33 33
33 2
4cosx 3cosxsinx 3sinx 4sinxcosx
3cos x sin x 3sin x cos x 3sin x cos x cos x sin x
33
sin 2x.cos 2x sin 4x
24
2
()
()
⇔+ =
⎛⎞
⇔−+=
⎜⎟
⎝⎠
⎛⎞
⇔−+ =
⎜⎟
⎝⎠
22 2
2
242
2
222
1
Vaäy: * sin x sin 3x sin x sin 3x vaø sin 4x 0
4
111
sin 3x sin x sin 3x sin 3x 0 vaø sin 4x 0
244
11
sin 3x sin x sin 3x 1 sin 3x 0 vaø sin 4x 0
24
⎛⎞
⇔−+=
⎜⎟
⎝⎠
⇔=
=∨ =
2
22
2
11
sin 3x sin x sin 6x 0 vaø sin 4x 0
216
sin 4x 0
1
sin 3x sin x
2
sin3x0cos3x0
⎪⎪
⇔==
⎨⎨
⎪⎪
=
=
±
sin 4x 0
sin 4x 0
1
sin 3x 0 sin x
2
sin x 0 (VN)
sin 3x 1
⇔=
−=
3
sin 4x 0
1
sin x
2
3sinx 4sin x 1±
Liên hệ quảng cáo

=
ππ
=+ π + π∈
ππ
==
sin 4x 0
1
sin x
2
sin 4x 0
5
xk2 k2,k
66
5
xk2x k2,k
66
Tröôøng hôïp 2 Phöông phaùp ñoái laäp
Neáu
A
MB
AB
≤≤
=
thì
BM
=
=
Baøi 159 Giaûi phöông trình:
−=+
44
sin x cos x sin x cos x (*)
Ta coù: (*)
⇔−=+
22
sin x cos x sin x cos x
⇔− = +
=+
⇔⇔
⎨⎨
=
−=
⇔=
π
⇔=+π∈
2
2
cos 2x sin x cos x
cos 2x 0
cos 2x 1 2 sin x cos x
cos 2x 0
cos 2x 0
sin 2x 0 (cos 2x 1)
sin 2x 2 sin 2x
cos 2x 1
xk,k
2
Caùch khaùc
Ta coù
−≤ +
44 4
x cos x sin x sin x sin x cos xsin
Do ñoù
=
⇔⇔=
=
4
cos x 0
(*) cos x 0
sin x sin x
π
=+πxk,k
2
Baøi 160: Giaûi phöông trình:
()
2
cos 2x cos 4x 6 2sin 3x (*)−=+
Ta coù: (*)
22
4 sin 3x.sin x 6 2sin 3x⇔=+
Do: vaø
2
sin 3x 1
2
sin x 1
neân
22
4sin 3xsin x 4
Do neân
62≥−sin 3x 1 sin3x4
+
Vaäy
22
4 sin 3x sin x 4 6 2sin 3x≤≤+
Daáu = cuûa phöông trình (*) ñuùng khi vaø chæ khi
Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Ôn thi môn toán - Phương trình lượng giác không mẫu mực

Ôn thi môn toán - Phương trình lượng giác không mẫu mựcTài liệu tham khảo ôn tập môn toán về lý thuyết hình học Phương trình lượng giác không mẫu mực dành cho học sinh hệ trung học phổ thông ôn thi tốt nghiệp và ôn thi đại học - cao đẳng tham khảo ôn tập và củng...

Chia sẻ bởi
Lượt xem: 600     Tải về: 0     Lượt mua: 0     Định dạng:  
Gửi nhận xét của bạn về tài liệu này
comments powered by Disqus
Tài liệu liên quan
Có thể bạn quan tâm