Tài liệu

Ma trận và định thức toán cao cấp 2

Chia sẻ bởi
Lượt xem: 1968     Tải về: 12     Lượt mua: 0     Định dạng:  
Báo lỗi
Bình luận
Nhúng
/ 35
Tài liệu Ma trận và định thức toán cao cấp 2 - tài liệu, sách iDoc.VnMa trận và định thức toán cao cấp 2,Ma trận và định thức toán cao cấp 2, lý thuyết và ví dụ hay.
Ch ¬ng 9 : Ma trËn - §Þnh thøc
9.1. Ma trËn
9.1.1. §Þnh nghÜa ma trËn.
§Þnh nghÜa 9.1. Mét tËp hîp m
×
n sè thùc ®îc s¾p xÕp ttù thµnh
mét bng m m dßng vµ n cét ®îc i lµ mét ma trËn cÊp m
×
n, ký hiÖu
lµ:
A =
( )
n
n
ij
m n
m m mn
m n
a a ... a
a a ... a
a
. . ... .
a a ... a
×
×
=
11 12 1
21 22 2
1 2
,
trong ®ã m, n lµ c sè nguyªn d¬ng; sè a
ij
(
i ,m; j ,n= =1 1
) ®îc i lµ pn
tö n»m trªn ng i vµ cét j cña ma trËn.
Chó ý 9.1. Trong ch¬ng y ta lu«n g thiÕt cÊp cña mét ma trËn lµ tÝch
a hai sè nguyªnng.
Hai ma trËn cïng cÊp ®îc i lµ b»ng nhau nÕu c pn t¬ng øng
cña chóng b»ng nhau ®îc i lµ kh¸c nhau u Ýt nhÊt mét phÇn
kc nhau.
t ma trËn cÊp m
×
n mµ tÊt c pn cña ®Òu b»ng 0 ®îc
i lµ ma trËn kh«ng cÊp m
×
n, hiÖu lµ 0
m
×
n
. VËy :
0
m
×
n
=
m n
...
...
. . ... .
...
×
0 0 0
0 0 0
0 0 0
.
1
Mét ma trËn p n
×
n ®îc gäi lµ ma trËn vu«ng cÊp n.
A =
( )
n
n
ij
n n
n n nn
n n
a a ... a
a a ... a
a
. . ... .
a a ... a
×
×
=
11 12 1
21 22 2
1 2
,
trong ma trËn vu«ng cÊp n, ®êng chÐo ®i tõ a
11
®Õn a
nn
®îc i lµ ®êng
chÐo chÝnh, ®êng chÐo ®i tõ a
n1
®Õn a
1n
®îc gäi lµ ®êng chÐo phô.
Mét ma trËn vu«ng cÊp n c pn tö trªn ®êng chÐo chÝnh (hoÆc
®êng chÐo p) lµ nng sè kh¸c 0, c pn kh¸c ®Òu b»ng 0 ®îc i lµ
ma trËn ®êng chÐo cÊp n. Cng h¹n,
n n
...
...
. . ... .
...
×
1 0 0
0 2 0
0 0 1
,
n n
... n
... n
. . ...
...
×
0 0 0
0 0 1 0
0 0
1 0 0 0
.
Mét trËn ®êng chÐo cÊp n c pn tö trªn ®êng chÐo chÝnh ®Òu
b»ng 1 ®îc gäi lµ ma trËn ®¬n vÞ cÊp n, hiÖu lµ E
m
×
n
. VËy:
E
m
×
n
=
n n
...
...
. . ... .
...
×
1 0 0
0 1 0
0 0 1
.
t ma trËn cÊp m
×
n ®îc gäi lµ ma trËn nh thangu phÇn kh¸c
0 trong ma trËn ®ã lËp thµnh mét nh thang vu«ng. Ch¼ng n, c¸c ma
trËn sau lµc ma trËn h×nh thang:
2
×
4 4
1 2 3 5
0 1 4 2
0 0 2 1
0 0 0 0
,
...
...
×
4 4
0 0 0
0 0 0
3 4 8 0
1 2 5 1
,
,
×
4 5
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
1 2 5 0 0
1 1 0 2 0
.
NhËn t 9.1. Cho A = (a
ij
)
m
×
n
. u i A
1
, A
2
, ..., A
n
n lît lµ c cét cña
ma trËn A. Th× ma trËn A lµ mét hÖ gåm n vect¬ cét m chiÒu, hay A = (A
1
,
A
2
, ..., A
n
). NÕu gäi A
1
, A
2
, ..., A
m
n lît lµ c dßng cña ma trËn A. T ma
trËn A lµtm m vect¬ cét n chiÒu, hay
A =
m
A
A
.
.
.
A
1
2
.
9.1.2. C¸c phÐp tÝnh vÒ ma trËn.
§Þnh nghÜa 9.2. Cho ma trËn
A =
n
n
m m mn
m n
a a ... a
a a ... a
. . ... .
a a ... a
×
11 12 1
21 22 2
1 2
.
3
Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Ma trận và định thức toán cao cấp 2

Ma trận và định thức toán cao cấp 2, lý thuyết và ví dụ hay.

Chia sẻ bởi
Lượt xem: 1968     Tải về: 12     Lượt mua: 0     Định dạng:  
Gửi nhận xét của bạn về tài liệu này
Tài liệu liên quan
Giải bài tập xác suất thống kê Lượt tải: 1472 Lượt xem: 116198
Bài tập kiểm toán căn bản có lời giải Lượt tải: 573 Lượt xem: 111156
Bài giảng Hoán vị đại động mạch Lượt tải: 4 Lượt xem: 89896
Có thể bạn quan tâm
Bài giảng Hoán vị đại động mạch Lượt tải: 4 Lượt xem: 89896
Khái niệm văn bản và phân loại văn bản Lượt tải: 247 Lượt xem: 74378
tâm lý học đại cương Lượt tải: 337 Lượt xem: 67622
Bái giảng Giáo dục quốc phòng An ninh Lượt tải: 256 Lượt xem: 53078
Bài tập ma trận và định thức Lượt tải: 185 Lượt xem: 51747