Tài liệu

Ma trận và định thức toán cao cấp 2

Chia sẻ bởi
Lượt xem: 2137     Tải về: 12     Lượt mua: 0    
Báo lỗi
Bình luận
Nhúng
/ 35
Tài liệu Ma trận và định thức toán cao cấp 2 - tài liệu, sách iDoc.VnMa trận và định thức toán cao cấp 2, lý thuyết và ví dụ hay.
Ch ¬ng 9 : Ma trËn - §Þnh thøc
9.1. Ma trËn
9.1.1. §Þnh nghÜa ma trËn.
§Þnh nghÜa 9.1. Mét tËp hîp m
×
n sè thùc ®îc s¾p xÕp ttù thµnh
mét bng m m dßng vµ n cét ®îc i lµ mét ma trËn cÊp m
×
n, ký hiÖu
lµ:
A =
( )
n
n
ij
m n
m m mn
m n
a a ... a
a a ... a
a
. . ... .
a a ... a
×
×
=
11 12 1
21 22 2
1 2
,
trong ®ã m, n lµ c sè nguyªn d¬ng; sè a
ij
(
i ,m; j ,n= =1 1
) ®îc i lµ pn
tö n»m trªn ng i vµ cét j cña ma trËn.
Chó ý 9.1. Trong ch¬ng y ta lu«n g thiÕt cÊp cña mét ma trËn lµ tÝch
a hai sè nguyªnng.
Hai ma trËn cïng cÊp ®îc i lµ b»ng nhau nÕu c pn t¬ng øng
cña chóng b»ng nhau ®îc i lµ kh¸c nhau u Ýt nhÊt mét phÇn
kc nhau.
t ma trËn cÊp m
×
n mµ tÊt c pn cña ®Òu b»ng 0 ®îc
i lµ ma trËn kh«ng cÊp m
×
n, hiÖu lµ 0
m
×
n
. VËy :
0
m
×
n
=
m n
...
...
. . ... .
...
×
0 0 0
0 0 0
0 0 0
.
1
Mét ma trËn p n
×
n ®îc gäi lµ ma trËn vu«ng cÊp n.
A =
( )
n
n
ij
n n
n n nn
n n
a a ... a
a a ... a
a
. . ... .
a a ... a
×
×
=
11 12 1
21 22 2
1 2
,
trong ma trËn vu«ng cÊp n, ®êng chÐo ®i tõ a
11
®Õn a
nn
®îc i lµ ®êng
chÐo chÝnh, ®êng chÐo ®i tõ a
n1
®Õn a
1n
®îc gäi lµ ®êng chÐo phô.
Mét ma trËn vu«ng cÊp n c pn tö trªn ®êng chÐo chÝnh (hoÆc
®êng chÐo p) lµ nng sè kh¸c 0, c pn kh¸c ®Òu b»ng 0 ®îc i lµ
ma trËn ®êng chÐo cÊp n. Cng h¹n,
n n
...
...
. . ... .
...
×
1 0 0
0 2 0
0 0 1
,
n n
... n
... n
. . ...
...
×
0 0 0
0 0 1 0
0 0
1 0 0 0
.
Mét trËn ®êng chÐo cÊp n c pn tö trªn ®êng chÐo chÝnh ®Òu
b»ng 1 ®îc gäi lµ ma trËn ®¬n vÞ cÊp n, hiÖu lµ E
m
×
n
. VËy:
E
m
×
n
=
n n
...
...
. . ... .
...
×
1 0 0
0 1 0
0 0 1
.
t ma trËn cÊp m
×
n ®îc gäi lµ ma trËn nh thangu phÇn kh¸c
0 trong ma trËn ®ã lËp thµnh mét nh thang vu«ng. Ch¼ng n, c¸c ma
trËn sau lµc ma trËn h×nh thang:
2
Liên hệ quảng cáo

×
4 4
1 2 3 5
0 1 4 2
0 0 2 1
0 0 0 0
,
...
...
×
4 4
0 0 0
0 0 0
3 4 8 0
1 2 5 1
,
,
×
4 5
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
1 2 5 0 0
1 1 0 2 0
.
NhËn t 9.1. Cho A = (a
ij
)
m
×
n
. u i A
1
, A
2
, ..., A
n
n lît lµ c cét cña
ma trËn A. Th× ma trËn A lµ mét hÖ gåm n vect¬ cét m chiÒu, hay A = (A
1
,
A
2
, ..., A
n
). NÕu gäi A
1
, A
2
, ..., A
m
n lît lµ c dßng cña ma trËn A. T ma
trËn A lµtm m vect¬ cét n chiÒu, hay
A =
m
A
A
.
.
.
A
1
2
.
9.1.2. C¸c phÐp tÝnh vÒ ma trËn.
§Þnh nghÜa 9.2. Cho ma trËn
A =
n
n
m m mn
m n
a a ... a
a a ... a
. . ... .
a a ... a
×
11 12 1
21 22 2
1 2
.
3
Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Ma trận và định thức toán cao cấp 2
Ma trận và định thức toán cao cấp 2, lý thuyết và ví dụ hay.
Chia sẻ bởi
Lượt xem: 2137     Tải về: 12     Lượt mua: 0    
Gửi nhận xét của bạn về tài liệu này
comments powered by Disqus
Tài liệu liên quan
Bài giảng Hoán vị đại động mạch Lượt tải: 19 Lượt xem: 201686
GIÁO ÁN MÔN LUẬT SO SÁNH Lượt tải: 69 Lượt xem: 165919
Giải bài tập xác suất thống kê Lượt tải: 2002 Lượt xem: 146874
Bài tập kiểm toán căn bản có lời giải Lượt tải: 868 Lượt xem: 139999
Có thể bạn quan tâm
Bài tập kiểm toán căn bản có lời giải Lượt tải: 868 Lượt xem: 139999
Đề thi trắc nghiệm Kinh tế vĩ mô 240 câu… Lượt tải: 2547 Lượt xem: 135289
Khái niệm văn bản và phân loại văn bản Lượt tải: 343 Lượt xem: 95842
tâm lý học đại cương Lượt tải: 501 Lượt xem: 83192
Bái giảng Giáo dục quốc phòng An ninh Lượt tải: 315 Lượt xem: 66069