Tài liệu

Ma trận và định thức toán cao cấp 2

Chia sẻ bởi
Lượt xem: 2145     Tải về: 12     Lượt mua: 0    
Báo lỗi
Bình luận
Nhúng
/ 35
Tài liệu Ma trận và định thức toán cao cấp 2 - tài liệu, sách iDoc.VnMa trận và định thức toán cao cấp 2, lý thuyết và ví dụ hay.
Ch ¬ng 9 : Ma trËn - §Þnh thøc
9.1. Ma trËn
9.1.1. §Þnh nghÜa ma trËn.
§Þnh nghÜa 9.1. Mét tËp hîp m
×
n sè thùc ®îc s¾p xÕp ttù thµnh
mét bng m m dßng vµ n cét ®îc i lµ mét ma trËn cÊp m
×
n, ký hiÖu
lµ:
A =
( )
n
n
ij
m n
m m mn
m n
a a ... a
a a ... a
a
. . ... .
a a ... a
×
×
=
11 12 1
21 22 2
1 2
,
trong ®ã m, n lµ c sè nguyªn d¬ng; sè a
ij
(
i ,m; j ,n= =1 1
) ®îc i lµ pn
tö n»m trªn ng i vµ cét j cña ma trËn.
Chó ý 9.1. Trong ch¬ng y ta lu«n g thiÕt cÊp cña mét ma trËn lµ tÝch
a hai sè nguyªnng.
Hai ma trËn cïng cÊp ®îc i lµ b»ng nhau nÕu c pn t¬ng øng
cña chóng b»ng nhau ®îc i lµ kh¸c nhau u Ýt nhÊt mét phÇn
kc nhau.
t ma trËn cÊp m
×
n mµ tÊt c pn cña ®Òu b»ng 0 ®îc
i lµ ma trËn kh«ng cÊp m
×
n, hiÖu lµ 0
m
×
n
. VËy :
0
m
×
n
=
m n
...
...
. . ... .
...
×
0 0 0
0 0 0
0 0 0
.
1
Mét ma trËn p n
×
n ®îc gäi lµ ma trËn vu«ng cÊp n.
A =
( )
n
n
ij
n n
n n nn
n n
a a ... a
a a ... a
a
. . ... .
a a ... a
×
×
=
11 12 1
21 22 2
1 2
,
trong ma trËn vu«ng cÊp n, ®êng chÐo ®i tõ a
11
®Õn a
nn
®îc i lµ ®êng
chÐo chÝnh, ®êng chÐo ®i tõ a
n1
®Õn a
1n
®îc gäi lµ ®êng chÐo phô.
Mét ma trËn vu«ng cÊp n c pn tö trªn ®êng chÐo chÝnh (hoÆc
®êng chÐo p) lµ nng sè kh¸c 0, c pn kh¸c ®Òu b»ng 0 ®îc i lµ
ma trËn ®êng chÐo cÊp n. Cng h¹n,
n n
...
...
. . ... .
...
×
1 0 0
0 2 0
0 0 1
,
n n
... n
... n
. . ...
...
×
0 0 0
0 0 1 0
0 0
1 0 0 0
.
Mét trËn ®êng chÐo cÊp n c pn tö trªn ®êng chÐo chÝnh ®Òu
b»ng 1 ®îc gäi lµ ma trËn ®¬n vÞ cÊp n, hiÖu lµ E
m
×
n
. VËy:
E
m
×
n
=
n n
...
...
. . ... .
...
×
1 0 0
0 1 0
0 0 1
.
t ma trËn cÊp m
×
n ®îc gäi lµ ma trËn nh thangu phÇn kh¸c
0 trong ma trËn ®ã lËp thµnh mét nh thang vu«ng. Ch¼ng n, c¸c ma
trËn sau lµc ma trËn h×nh thang:
2
×
4 4
1 2 3 5
0 1 4 2
0 0 2 1
0 0 0 0
,
...
...
×
4 4
0 0 0
0 0 0
3 4 8 0
1 2 5 1
,
,
×
4 5
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
1 2 5 0 0
1 1 0 2 0
.
NhËn t 9.1. Cho A = (a
ij
)
m
×
n
. u i A
1
, A
2
, ..., A
n
n lît lµ c cét cña
ma trËn A. Th× ma trËn A lµ mét hÖ gåm n vect¬ cét m chiÒu, hay A = (A
1
,
A
2
, ..., A
n
). NÕu gäi A
1
, A
2
, ..., A
m
n lît lµ c dßng cña ma trËn A. T ma
trËn A lµtm m vect¬ cét n chiÒu, hay
A =
m
A
A
.
.
.
A
1
2
.
9.1.2. C¸c phÐp tÝnh vÒ ma trËn.
§Þnh nghÜa 9.2. Cho ma trËn
A =
n
n
m m mn
m n
a a ... a
a a ... a
. . ... .
a a ... a
×
11 12 1
21 22 2
1 2
.
3
Ma trận và định thức toán cao cấp 2
Ma trận và định thức toán cao cấp 2, lý thuyết và ví dụ hay.
Chia sẻ bởi
Lượt xem: 2145     Tải về: 12     Lượt mua: 0    
Gửi nhận xét của bạn về tài liệu này
comments powered by Disqus
Tài liệu liên quan
Bài giảng Hoán vị đại động mạch Lượt tải: 20 Lượt xem: 201766
GIÁO ÁN MÔN LUẬT SO SÁNH Lượt tải: 69 Lượt xem: 166050
Giải bài tập xác suất thống kê Lượt tải: 2011 Lượt xem: 147484
Bài tập kiểm toán căn bản có lời giải Lượt tải: 873 Lượt xem: 140485
Có thể bạn quan tâm
Bài tập kiểm toán căn bản có lời giải Lượt tải: 873 Lượt xem: 140485
Đề thi trắc nghiệm Kinh tế vĩ mô 240 câu… Lượt tải: 2553 Lượt xem: 135732
Khái niệm văn bản và phân loại văn bản Lượt tải: 345 Lượt xem: 96147
tâm lý học đại cương Lượt tải: 505 Lượt xem: 83507
Bái giảng Giáo dục quốc phòng An ninh Lượt tải: 317 Lượt xem: 66334