Tài liệu

Lượng giác: Công thức lượng giác

Chia sẻ bởi
Lượt xem: 1714     Tải về: 0     Lượt mua: 0    
Báo lỗi
Bình luận
Nhúng
/ 21
Tài liệu Lượng giác: Công thức lượng giác - tài liệu, sách iDoc.VnĐịnh nghĩa Bảng giá trị lượng giác của một số cung ( góc) đặc biệt Một số công thức lượng giác
CHÖÔNG 1: COÂNG THÖÙC LÖÔÏNG GIAÙC
I. Ñònh nghóa
Treân maët phaúng Oxy cho ñöôøng troøn löôïng giaùc taâm O baùn kính R=1 vaø ñieåm M
treân ñöôøng troøn löôïng giaùc maø sñ
AM
=
β
vôùi
02
β≤ π
Ñaët
k2 ,k Zα=β+ π
Ta ñònh nghóa:
sin OKα=
cos OHα=
sin
tg
cos
α
α=
α
vôùi
co
s 0α≠
cos
cot g
sin
α
α=
α
vôùi
sin 0α≠
II. Baûng giaù trò löôïng giaùc cuûa moät soá cung (hay goùc) ñaëc bieät
Goùc
α
Giaù trò
()
o
00
()
o
30
6
π
()
o
45
4
π
()
o
60
3
π
()
o
90
2
π
sinα
0 1
2
2
2
3
2
1
cosα
1
3
2
2
2
1
2
0
t
g
α
0
3
3
1
3
||
cot gα
||
3
1
3
3
0
III. Heä thöùc cô baûn
22
sin cos 1α+ α=
2
2
1
1tg
cos
=
α
vôùi
()
kkZ
2
π
α≠ + π
2
2
1
tcotg
sin
+=
α
vôùi
(
)
kkZα≠ π
IV. Cung lieân keát (Caùch nhôù: cos ñoái, sin buø, tang sai
π
; phuï cheùo)
a. Ñoái nhau: vaø
−α
α
(
)
sin sin−α = α
(
)
cos cos−α = α
(
)
)
tg tg−α = α
(
)
(
)
cot g cot g−α = α
b. Buø nhau: vaø
α π−α
(
)
()
()
()
sin sin
cos cos
tg tg
cot
g
cot
g
π−α = α
π−α = α
π−α = α
π−α = α
c. Sai nhau : vaø
π+
π
α α
(
)
()
()
()
sin sin
cos cos
tg t g
cot
g
cot
g
π+α = α
π+α = α
π+α = α
π+α = α
d. Phuï nhau: vaø
α
2
π
−α
sin cos
2
cos sin
2
t
g
cot
g
2
cot
g
t
g
2
π
⎛⎞
−α = α
⎜⎟
⎝⎠
π
⎛⎞
−α = α
⎜⎟
⎝⎠
π
⎛⎞
−α = α
⎜⎟
⎝⎠
π
⎛⎞
−α = α
⎜⎟
⎝⎠
e.Sai nhau
2
π
:
α
vaø
2
π
sin cos
2
cos sin
2
t
g
cot
g
2
cot
g
t
g
2
π
⎛⎞
= α
⎜⎟
⎝⎠
π
⎛⎞
= α
⎜⎟
⎝⎠
π
⎛⎞
= α
⎜⎟
⎝⎠
π
⎛⎞
= α
⎜⎟
⎝⎠
f.
()()
()()
()
()
=
=
=
=
k
k
sin x k 1 sin x,k Z
cos x k 1 cosx,k Z
tg x k tgx,k Z
cotg x k cot gx
V. Coâng thöùc coäng
(
)
()
()
sin a b sinacosb sin bcosa
cos a b cosacosb sin asin b
tga tgb
tg a b
1tgatgb
±= ±
±=
±
±=
m
m
VI. Coâng thöùc nhaân ñoâi
=
=−= =
=
=
22 2 2
2
2
sin2a 2sinacosa
cos2a cos a sin a 1 2sin a 2cos a 1
2tga
tg2a
1tga
cotg a 1
cotg2a
2cotga
VII. Coâng thöùc nhaân ba:
3
3
sin3a 3sina 4sin a
cos3a 4 cos a 3cosa
=−
=−
VIII. Coâng thöùc haï baäc:
()
()
2
2
2
1
sin a 1 cos2a
2
1
cos a 1 cos2a
2
1cos2a
tg a
1cos2a
=−
=+
=
+
IX. Coâng thöùc chia ñoâi
Ñaët
a
tt
g
2
=
(vôùi
ak
)
2≠π+ π
Lượng giác: Công thức lượng giác
Định nghĩa Bảng giá trị lượng giác của một số cung ( góc) đặc biệt Một số công thức lượng giác
Chia sẻ bởi
Lượt xem: 1714     Tải về: 0     Lượt mua: 0    
Gửi nhận xét của bạn về tài liệu này
comments powered by Disqus
Có thể bạn quan tâm