Tài liệu

Kinh tế lượng chương 4 - Mô hình hồi quy bội

Chia sẻ bởi
Lượt xem: 1973     Tải về: 4     Lượt mua: 0     Định dạng:  
Báo lỗi
Bình luận
Nhúng
/ 56
Tài liệu Kinh tế lượng chương 4 - Mô hình hồi quy bội - tài liệu, sách iDoc.VnKinh tế lượng chương 4 - Mô hình hồi quy bội,Trong Chương 3 chúng ta giới hạn trong trường hợp đơn giản của mô hình hồi qui hai biến. Bây giờ, chúng ta sẽ xem xét hồi qui bội, nghĩa…
Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright
Nieân khoùa 2003-2004
Phöông phaùp phaân tích
Baøi ñoïc
Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng
Chöông 4: Moâ hình hoài quy boäi
Ramu Ramanathan Thuïc Ñoan/Haøo Thi
1
CHÖÔNG 4
Moâ Hình Hoài Qui Boäi
Trong Chöông 3 chuùng ta giôùi haïn trong tröôøng hôïp ñôn giaûn cuûa moâ hình hoài qui hai bieán.
Baây giôø, chuùng ta seõ xem xeùt hoài qui boäi, nghóa laø lieân heä bieán phuï thuoäc Y cho tröôùc vôùi
nhieàu bieán ñoäc laäp X
1
, X
2
, ..., X
k
. Moâ hình hoài qui tuyeán tính ña bieán coù coâng thöùc toång quaùt
nhö sau:
Y
t
=
β
1
+
β
2
X
t2
+ ... +
β
k
X
tk
+ u
t
(4.1)
X
t1
ñöôïc ñaët baèng 1 ñeå coù ñöôïc “tung ñoä goác”. Chöõ t nhoû bieåu thò soá laàn quan saùt vaø
coù giaù trò töø 1 ñeán n. Caùc giaû thieát veà soá haïng nhieãu, u
t
, hoaøn toaøn gioáng nhöõng giaû thieát ñaõ
xaùc ñònh trong Chöông 3. Trong caùc ñaëc tröng toång quaùt cuûa moät moâ hình hoài qui boäi, Vieäc
löïa choïn caùc bieán ñoäc laäp vaø bieán phuï thuoäc xuaát phaùt töø caùc lyù thuyeát kinh teá, tröïc giaùc, vaø
kinh nghieäm quaù khöù. Trong ví duï veà ngaønh baát ñoäng saûn ôû Chöông 3, bieán phuï thuoäc laø giaù
cuûa caên nhaø moät hoä gia ñình. Chuùng ta ñaõ ñeà caäp ôû ñoù laø chæ soá giaù - höôûng thuï phuï thuoäc
vaøo ñaëc ñieåm cuûa caên nhaø. Baûng 4.1 trình baøy döõ lieäu boå sung cho 14 caên nhaø maãu ñaõ baùn.
Löu yù raèng, döõ lieäu cho X
1
chæ ñôn giaûn laø moät coät goàm caùc soá 1 vaø töông öùng vôùi soá haïng
khoâng ñoåi. Tính caû soá haïng khoâng ñoåi, coù taát caû laø k bieán ñoäc laäp vaø vì vaäy coù k heä soá tuyeán
tính chöa bieát caàn öôùc löôïng.
Moâ hình tuyeán tính boäi trong ví duï naøy nhö sau:
PRICE = β
1
+ β
2
SQFT + β
3
BEDRMS + β
4
BATHS + u (4.2)
Cuõng nhö tröôùc, giaù ñöôïc tính baèng ñôn vò ngaøn ñoâ la. Ngoaøi dieän tích söû duïng, giaù coøn lieân
heä vôùi soá phoøng nguû cuõng nhö soá phoøng taém.
AÛnh höôûng cuûa thay ñoåi trong Y
t
khi chæ coù X
ti
thay ñoåi ñöôïc xaùc ñònh bôûi
Y
t
/
X
ti
=
β
i
. Vì vaäy, yù nghóa cuûa heä soá hoài qui
β
i
laø, giöõ giaù trò cuûa taát caû caùc bieán khaùc khoâng
ñoåi, neáu X
ti
thay ñoåi moät ñôn vò thì Y
t
kyø voïng thay ñoåi, trung bình laø,
β
i
ñôn vò. Do ñoù,
β
4
trong phöông trình (4.2) ñöôïc dieãn giaûi nhö sau: Giöõa hai caên nhaø coù cuøng dieän tích söû duïng
(SQFT) vaø soá phoøng nguû (BEDRMS), caên nhaø naøo coù theâm moät phoøng taém ñöôïc kyø voïng seõ
baùn vôùi giaù cao hôn, trung bình, khoaûng
β
4
ngaøn ñoâ la. Vì vaäy, phaân tích hoài qui boäi giuùp
chuùng ta kieåm soaùt ñöôïc moät taäp hôïp con caùc bieán giaûi thích vaø kieåm tra aûnh höôûng cuûa moät
bieán ñoäc laäp ñaõ choïn.
Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright
Nieân khoùa 2003-2004
Phöông phaùp phaân tích
Baøi ñoïc
Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng
Chöông 4: Moâ hình hoài quy boäi
Ramu Ramanathan Thuïc Ñoan/Haøo Thi
2
} Baûng 4.1 Döõ lieäu veà nhaø moät hoä gia ñình (giaù tính baèng ngaøn ñoâ la)
t
Giaù
(Y)
Haèng soá
(X
1
)
SQFT
(X
2
)
BEDRMS
(X
3
)
BATHS
(X
4
)
1 199,9 1 1.065 3 1,75
2 228 1 1.254 3 2
3 235 1 1.300 3 2
4 285 1 1.577 4 2,5
5 239 1 1.600 3 2
6 293 1 1.750 4 2
7 285 1 1.800 4 2,75
8 365 1 1.870 4 2
9 295 1 1.935 4 2,5
10 290 1 1.948 4 2
11 385 1 2.254 4 3
12 505 1 2.600 3 2,5
13 425 1 2.800 4 3
14 415 1 3.000 4 3
} 4.1 Phöông trình chuaån
Trong tröôøng hôïp moâ hình hoài qui boäi, Giaû thieát 3.4 ñöôïc hieäu chænh nhö sau: Moãi X cho
tröôùc sao cho Cov(X
si
, u
t
) = E(X
si
u
t
) = 0 vôùi moãi i töø 1 ñeán k vaø moãi s, t töø 1 ñeán n. Vì vaäy,
moãi bieán ñoäc laäp ñöôïc giaû ñònh laø khoâng lieân heä vôùi taát caû caùc soá haïng sai soá. Trong tröôøng
hôïp cuûa thuû tuïc bình phöông toái thieåu thoâng thöôøng (OLS), chuùng ta ñònh nghóa toång cuûa
bình phöông sai soá laø
ESS = Σ
n
t = 1
u
t
^
2
= Σ
n
t = 1
(Y
t
- β
^
1
- β
^
2
X
t2
- ... - β
^
k
X
tk
)
2
Thuû tuïc OLS cöïc tieåu ESS theo β
^
1
, β
^
2
..., β
^
k
. Baèng caùch thöïc hieän nhö trong Phaàn 3.A.3,
chuùng ta coù theå coù ñöôïc caùc phöông trình chuaån, soá phöông trình chuaån baèng soá heä soá tuyeán
tính öôùc löôïng. Do ñoù chuùng ta coù k phöông trình trong ñoù k heä soá hoài qui chöa bieát (caùc
toång ñöôïc tính theo chæ soá t – nghóa laø soá laàn quan saùt):
ΣY
t
= nβ
^
1
+ β
^
2
Σ X
t2
+ ... + β
^
k
Σ X
tk
ΣY
t
X
t2
= β
^
1
ΣX
t2
+ β
^
2
Σ X
2
t2
+ ... + β
^
k
Σ X
tk
X
t2
...............................................................................................................
ΣY
t
X
ti
= β
^
1
ΣX
ti
+ β
^
2
Σ X
t2
X
ti
+ ... + β
^
k
Σ X
tk
X
ti
Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright
Nieân khoùa 2003-2004
Phöông phaùp phaân tích
Baøi ñoïc
Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng
Chöông 4: Moâ hình hoài quy boäi
Ramu Ramanathan Thuïc Ñoan/Haøo Thi
3
ΣY
t
X
tk
= β
^
1
ΣX
tk
+ β
^
2
Σ X
t2
X
tk
+ ... + β
^
k
Σ X
2
tk
k phöông trình chuaån treân coù theå giaûi ñöôïc caùc nghieäm ñôn β (chæ tröø moät vaøi tröôøng
hôïp ngoaïi leä trình baøy trong Chöông 5). Caùc chöông trình maùy tính chuaån thöïc hieän ñöôïc
moïi tính toaùn naøy khi nhaäp döõ lieäu vaøo vaø xaùc ñònh caùc bieán ñoäc laäp, bieán phuï thuoäc. Phuï
luïc 4.A.1 moâ taû caùc böôùc ñoái vôùi moâ hình ba bieán trong ñoù Y hoài qui theo moät soá haïng
khoâng ñoåi, X
2
vaø X
3
.
Caùc tính chaát 3.1 ñeán 3.3 cuõng ñuùng trong tröôøng hôïp hoài qui tuyeán tính boäi. Do ñoù,
caùc öôùc löôïng OLS laø BLUE, khoâng thieân leäch, hieäu quaû vaø nhaát quaùn. Phaàn dö vaø caùc giaù
trò döï ñoaùn coù ñöôïc töø caùc lieân heä sau:
u
t
^
= Y
t
- β
^
1
- β
^
2
X
t2
- ... - β
^
k
X
tk
Y
t
^
= β
^
1
+ β
^
2
X
t2
+ ... + β
^
k
X
tk
= Y
t
- u
t
^
} VÍ DUÏ 4.1
Ñoái vôùi moâ hình ñaõ neâu trong Phöông trình (4.2), lieân heä öôùc löôïng laø (xem phaàn Thöïc
haønh maùy tính 4.1)
PRICE = 129,062 + 0,1548SQFT – 21,588BEDRMS – 12,193BATHS
Laäp töùc chuùng ta löu yù laø caùc heä soá hoài qui cuûa BEDRMS vaø BATHS ñeàu aâm, traùi vôùi
chuùng ta mong ñôïi. Chuùng ta coù theå caûm thaáy theo tröïc giaùc laø theâm phoøng taém hoaëc
phoøng nguû seõ taêng giaù trò cuûa caên nhaø. Tuy nhieân, heä soá hoài qui coù yù nghóa ñuùng chæ khi
moïi bieán khaùc ñeàu khoâng thay ñoåi. Do ñoù, neáu chuùng ta taêng soá phoøng nguû leân moät, giöõ
nguyeân SQFT vaø BATHS khoâng ñoåi, giaù trung bình ñöôïc kyø voïng seõ haï xuoáng khoaûng
$21.588. Neáu cuøng moät dieän tích söû duïng ñöôïc chia nhoû ñeå coù theâm moät phoøng nguû thì moãi
phoøng nguû seõ coù dieän tích nhoû hôn. Döõ lieäu cho thaáy laø, trung bình, ngöôøi mua ñaùnh giaù
thaáp vieäc chia nhoû dieän tích naøy vaø vì vaäy hoï seõ chæ saün loøng traû moät möùc giaù thaáp hôn.
Lyù luaän töông töï cho BATHS. Giöõ nguyeân SQFT vaø BEDRMS khoâng ñoåi, neáu ta
taêng theâm moät phoøng taém, giaù trung bình kyø voïng seõ giaûm khoaûng $12.193. Moät laàn nöõa,
taêng theâm phoøng taém nhöng vaãn giöõ nguyeân dieän tích söû duïng cuõng coù nghóa laø phoøng nguû
seõ nhoû hôn. Keát quaû cho thaáy söï khoâng ñoàng yù cuûa khaùch haøng vaø vì vaäy chuùng ta quan saùt
thaáy giaù trung bình giaûm. Töø laäp luaän naøy chuùng ta löu yù laø nhöõng daáu coù veû khoâng nhö
mong ñôïi luùc ñaàu (thöôøng ñöôïc goïi laø “daáu sai”) laïi ñöôïc giaûi thích hôïp lyù.
Giaû söû chuùng ta taêng theâm moät phoøng nguû vaø taêng theâm dieän tích söû duïng khoaûng
300 (cho theâm haønh lang vaø caùc yeáu toá lieân quan khaùc). BEDRMS seõ taêng theâm 1 vaø
SQFT taêng theâm 300. Thay ñoåi giaù trung bình (PRICE) laø keát quaû cuûa taùc ñoäng keát hôïp
nhö sau:
Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Kinh tế lượng chương 4 - Mô hình hồi quy bội

Trong Chương 3 chúng ta giới hạn trong trường hợp đơn giản của mô hình hồi qui hai biến. Bây giờ, chúng ta sẽ xem xét hồi qui bội, nghĩa là liên hệ biến phụ thuộc Y cho trước với nhiều biến độc lập X1, X2, ..., Xk. Mô hình hồi qui tuyến tính đa biến có công thức tổng quát như sau: Yt = β 1 + β 2Xt2 + ... + β kXtk + ut

Chia sẻ bởi
Lượt xem: 1973     Tải về: 4     Lượt mua: 0     Định dạng:  
Gửi nhận xét của bạn về tài liệu này
Tài liệu liên quan
Giải bài tập xác suất thống kê Lượt tải: 1438 Lượt xem: 113551
Bài tập kiểm toán căn bản có lời giải Lượt tải: 547 Lượt xem: 108459
Bài giảng Hoán vị đại động mạch Lượt tải: 4 Lượt xem: 88125
Có thể bạn quan tâm
Khái niệm văn bản và phân loại văn bản Lượt tải: 233 Lượt xem: 72272
tâm lý học đại cương Lượt tải: 319 Lượt xem: 65999
Bái giảng Giáo dục quốc phòng An ninh Lượt tải: 252 Lượt xem: 51776
Bài tập ma trận và định thức Lượt tải: 183 Lượt xem: 51347