Tài liệu

Hình học fractal

Chia sẻ bởi
Lượt xem: 406     Tải về: 0     Lượt mua: 0     Định dạng:  
Báo lỗi
Bình luận
Nhúng
/ 3
Tài liệu Hình học fractal - tài liệu, sách iDoc.VnHình học fractal,Fractal là một thuật ngữ do nhà Toán học Mandelbrot đưa ra khi ông khảo sát những hình hoặc những hiện tượng trong thiên nhiên không có đặc…
background image

Hình học fractal 

 

Fractal là một thuật ngữ do nhà Toán học Mandelbrot 
đưa ra khi ông khảo sát những hình hoặc những hiện 
tượng trong thiên nhiên không có đặc trưng về độ dài. 
Mandelbrot là nhà toán học vĩ đại của thế kỷ 20. Ông nó 
rằng: “Các đám mây không phải là hình cầu, các ngọn núi 
không phải là hình nón”. Theo ông Fractal là chỉ những 
đối tượng hình học có hình dáng ghồ ghề, không trơn 
nhẵn trong thiên nhiên. Cụ thể hơn đó là những vật thể có 
tính đối xứng sắp xếp trong một phạm vi nhất định, có 
nghĩa là khi ta chia một vật thể fractal, với hình dáng ghồ 
ghề, gãy góc ra thành những phần nhỏ thì nó vẫn có được 
đặc tính đối xứng trong một cấu trúc tưởng như hỗn đoạn. 
Hình dáng các đám mây, đường đi của các tia chớp là 
những ví dụ mà ta dễ nhìn thấy được. 

Rất nhiều người, khi có dịp làm quen với hình học fractal 
đã nhanh chóng thích thú có khi đến say mê, bởi nhiều lý 
do: Một là, hình học fractal ra đời và phát triển với nhiều 
ý tưởng mới lạ, độc đáo, gợi cho ta một cách nhìn thiên 
nhiên khác với cách nhìn quá quen thuộc do hình học 
Euclid đưa lại từ mấy nghìn năm nay. Hai là, hình học 
fractal thường được xây dựng với quy tắc khá đơn giản, 
nhưng đưa đến những hình ảnh rất lạ mắt, rất đẹp. Ba là, 

background image

hình học fractal có nhiều ứng dụng phong phú, đa dạng, 
có khi rất bất ngờ vào rất nhiều lĩnh vực khác nhau, từ các 
ngành xây dựng, khai thác dầu khí, chế tạo dụng cụ chính 
xác… đến sinh lý học, ngôn ngữ học, âm nhạc. Bốn là, 
hình học fractal là một ngành toán học cao cấp, hiện đại 
nhưng một số ý tưởng của nó, một số kết quả đơn giản 
của nó có thể trình bày thích hợp cho đông đảo người đọc. 

Hình học Euclid được giới thiệu ở trường trung học với 
việc khảo sát các hình đa giác, hình tròn, hình đa diện, 
hình cầu, hình nón…Hơn hai nghìn năm qua hình học 
Euclid đã có tác dụng to lớn đối với nền văn minh nhân 
loại, từ việc đo đạc ruộng đất đến vẽ đồ án xây dựng nhà 
cửa, chế tạo vật dụng và máy móc, từ việc mô tả quỹ đạo 
của các hành tinh trong hệ mặt trời đến mô tả cấu trúc của 
nguyên tử. Tuy nhiên, qua hình học Euclid ta nhìn mọi vật 
dưới dạng “đều đặn”, ”trơn nhẵn”. Với những hình dạng 
trong hình học Euclid ta không thể hình dung và mô tả 
được nhiều vật thể rất quen thuộc xung quanh như quả 
núi, bờ biển, đám mây, nhiều bộ phận trong cơ thể như 
mạch máu… là những vật cụ thể cực kỳ không đều đặn 
không trơn nhẵn mà rất xù xì, gồ ghề. Một ví dụ đơn giản: 
bờ biển đảo Phú Quốc dài bao nhiêu? Ta không thể có 
được câu trả lời. Nếu dùng cách đo hình học quen thuộc 
dù thước đo có nhỏ bao nhiêu đi nữa ta cũng đã bỏ qua 
những lồi lõm giữa hai đầu của thước đo ấy, nhất là chỗ 
bờ đá nhấp nhô. Và với thước đo càng nhỏ ta có chiều dài 
càng lớn và có thể là… vô cùng lớn 

background image

 

Hình học fractal

Fractal là một thuật ngữ do nhà Toán học Mandelbrot đưa ra khi ông khảo sát những hình hoặc những hiện tượng trong thiên nhiên không có đặc trưng về độ dài. Mandelbrot là nhà toán học vĩ đại của thế kỷ 20. Ông nó rằng: “Các đám mây không phải là hình cầu, các ngọn...

Gửi nhận xét của bạn về tài liệu này
Tài liệu liên quan
Có thể bạn quan tâm