Chia sẻ Download
Tài liệu Giáo án hình học lớp 8 - Tiết 3+4 HÌNH THANG CÂN LUYỆN TẬP
/17
Thành viên idoc2012

Giáo án hình học lớp 8 - Tiết 3+4 HÌNH THANG CÂN LUYỆN TẬP

- 12 tháng trước
34,607
Báo lỗi
Mục tiêu  Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.  Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Nội dung

Giáo án hình học lớp 8 - Tiết 3+4

HÌNH THANG CÂN

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

 Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu

hiệu nhận biết hình thang cân.

 Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định

nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính

toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác

là hình thang cân.

 Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận

chứng minh hình học.

II/ Phương tiện dạy học

SGK, thước chia khoảng, thước đo góc, bảng

phụ hình 23 trang 72, hình 30, 31, 32 trang 74, 75

(các bài tập 11, 14, 19)

III/ Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

 Định nghĩa hình thang, vẽ hình thang CDEF

và đường cao CK của nó.

 Định nghĩa hình thang vuông, nêu dấu hiệu

nhận biết hình thang vuông.

 Sửa bài tập 10 trang 71

Tam giác ABC có AB = AC (gt)

Nên ABC là tam giác cân

 Â1 = 1Cˆ

Ta lại có : Â1 = Â2 (AC là phân giác Â)

Do đó : 1Cˆ = Â2

Mà 1Cˆ so le trong Â2

Vậy ABCD là hình thang

3/Bài mới

 BC // AD

1

1 2 A

B C

D

Cho học sinh quan sát hình 23 SGK, nhận xét xem

có gì đặc biệt. Sau đó giới thiệu hình thang cân

Hoạt động của

GV

Hoạt động của

HS

Ghi bảng

Hoạt động 1 : Định nghĩa hình thang cân

?1 Hình thang

ABCD ở hình

bên có gì đặc

biệt?

Hình 23 SGK là

hình thang cân.

Thế nào là hình

thang cân ?

?2 Cho học sinh

quan sát bảng

phụ hình 23

trang 72.

1/ Định nghĩa

Hình thang cân

là hình thang có

hai góc kề một

đáy bằng nhau.

A B

C

D

a/ Các hình

thang cân là :

ABCD, IKMN,

PQST.

b/ Các góc còn

lại : Cˆ = 1000,

Iˆ= 1100, Nˆ =700,

Sˆ = 900.

c/ Hai góc đối

của hình thang

cân thì bù

nhau.

AB // CD

Cˆ = Dˆ (hoặc Â

= Bˆ )

Hoạt động 2 : Các định lý

Chứng minh: 2/ Tính chất:

A B 1 1

2 2

O

a/ AD cắt BC ở

O (giả sử AB <

CD)

Ta có :

DˆCˆ  (ABCD là

hình thang cân)

Nên OCD cân,

do đó :

OD = OC

(1)

Ta có :

11 BˆAˆ  (định

nghĩa hình

thang cân)

Nên

OABBˆAˆ 22  cân

Do đó OA =

Định lý 1 :

Trong hình thang

cân hai cạnh bên

bằng nhau

ABCD là

GT hình thang

cân

(đáy AB,

CD)

KL AD = BC

A B

C

D

OB (2)

Từ (1) và (2)

suy ra:

OD - OA = OC

- OB

Vậy AD = BC

b/ Xét trường

hợp AD // BC

(không có giao

điểm O)

Khi đó AD =

BC (hình thang

hai cạnh bên

song song thì

hai

cạnh bên bằng

Định lý 2 :

Trong hình thang

cân hai đường

chéo bằng nhau.

ABCD là

GT hình thang

cân

(đáy AB,

CD)

KL AC = BD

nhau)

Chứng minh

định lý 2 :

Căn cứ vào định

lý 1, ta có hai

đoạn thẳng nào

bằng nhau ?

Quan sát hình

vẽ rồi dự đoán

xem còn có hai

đoạn thẳng nào

bằng nhau nữa ?

Hai tam giác

ADC và BDC

có :

CD là cạnh

chung BCDADC 

(c-g-c)

Hoạt động 3 : Dấu hiệu nhận biết

ADC =

BCD

AD = BC

(định lý 1 nói

trên)

Suy ra AC =

BD

Hoạt động của

GV

Hoạt động của

HS

Ghi bảng

?3 3/ Dấu hiệu

m

Dùng compa vẽ

các

Điểm A và B

nằm

Trên m sao cho

:

AC = BD

(các đoạn AC

và BD phải cắt

nhau). Đo các

góc ở đỉnh C và

D của hình

thang ABCD ta

thấy DˆCˆ  . Từ đó

dự đoán ABCD

là hình thang

nhận biết

Định lý 3 : Hình

thang có hai

đường chéo bằng

nhau là hình

thang cân.

Dấu hiệu nhận

biết :

a/ Hình thang có

hai góc kề một

đáy bằng nhau là

hình thang cân.

b/ Hình thang có

hai đường chéo

bằng nhau là

hình thang cân.

cân.

Hoạt động 4 : Luyện tập

Bài 11 trang 74

Đo độ dài cạnh ô vuông là 1cm.

Suy ra:

AB = 2cm

CD = 4cm

AD = BC =  22 31 10

Bài 12 trang 74

Hai tam giác vuông AED và BFC có :

 AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)

 CˆDˆ  (2 góc kề đáy hình thang cân ABCD)

Vậy BFCAED  (cạnh huyền – góc nhọn)

 DE = CF

Bài 13 trang 74

Hai tam giác ACD và BDC có :

 AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)

 AC = BD (đường chéo hình thang cân

ABCD)

 DC là cạnh chung

Vậy BDCACD  (c-c-c)

11 CˆDˆ  do đó EDC cân

ED = EC

Mà BD = AC

Vậy EA = EB

Bài14 trang 75

Học sinh quan sát bảng phụ trang 79

Tứ giác ABCD là hình thang cân (dựa vào dấu hiệu

nhận biết)

Tứ giác EFGH là hình thang

Bài 15 trang 75

a/ Tam giác ABC cân tại A nên :

2

Aˆ180Bˆ 0 

Do tam giác ABC cân tại A (có AD = AE) nên :

2

Aˆ180Dˆ 0

1 

Do đó 1DˆBˆ 

Mà Bˆ đồng vị 1Dˆ

Nên DE // BC

Vậy tứ giác BDEC là hình thang

Hình thang BDEC có CˆBˆ  nên là hình thang cân

b/ Biết Â= 500 suy ra:

 2

50180BˆCˆ 00 650 00022 11565180EˆDˆ 

Bài 16 trang 75

2 BˆBˆBˆ 21  (BD là tia phân giác Bˆ )

2 CˆCˆ1  (CE là phân giác Cˆ )

Mà CˆBˆ  ( ABC cân)

Hai tam giác ABD và ACE có :

 Â là góc chung

 AB = AC ( ABC cân)

 11 CˆBˆ 

Vậy ACEABD  (g-c-g)

 AD = AE

11 CˆBˆ 

Chứng minh BEDC là hình thang cân như câu a bài

15

DE // BC 21 BˆDˆ  (so le trong)

Mà 21 BˆBˆ  (cmt)

Vậy BE = DE

Bài 17 trang 75

Gọi E là giao điểm của AC và BD

Tam giác ECD có : 11 CˆDˆ  (do ACD = BDC)

Nên ECD là tam giác cân ED = EC (1)

Do 11 DˆBˆ  (so le trong)

11 CˆAˆ  (so le trong)

Mà 11 CˆDˆ  (cmt)

11 BˆAˆ  nên EAB là tam giác cân

 EA = EB (2)

Từ (1) và (2)  AC = BD

11 BˆDˆ  do đó BED cân

Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau

là hình thang cân

Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà

 Về nhà học bài

 Làm bài tập 18 trang 75

 Xem trước bài “Đường trung bình của tam

giác, của hình thang”

--------------- ---------------

Đơn vị chủ quản: CÔNG TY TNHH THƯƠNG MẠI ĐIỆN TỬ THIÊN THI
Địa chỉ: 41-43 Trần Cao Văn, P6, Q3, HCM
giấy phép MXH: 102/GXN - TTĐT