Thành viên idoc2012

Giáo Án Hình Học 11 – VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN. SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VÉCTƠ

- 12 tháng trước
Chia sẻ
/7 trang
1,000 VNĐ
Tài liệu này có phí 1,000 VNĐ

bạn cần mua tài liệu để được xem đầy đủ nội dung

Tài liệu này có thể xem trước 1 trang

Thành viên idoc2012

Giáo Án Hình Học 11 – VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN. SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VÉCTƠ

- 12 tháng trước
2,465
Báo lỗi

Hiểu được các khái niệm, các phép toán về véctơ đã đưa được trình bày trong hình học phẳng vẫn còn đúng trong không gian  Biết được quy tắc hình hộp để cộng véctơ trong không gian 2. Về kỷ năng  Xác định phương, hướng, độ dài của véctơ trong không gian  Vận dụng các phép cộng, trừ véctơ, nhân véctơ với một số, tích vô hướng của hai véctơ để giải bài tập

Nội dung

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc – Giáo Án Hình Học 11 – Chương III- Năm học : 2007 - 2008

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc – Giáo Án Hình Học 11 – Chương III- Năm học : 2007 - 2008

Tiết 31: VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN. SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VÉCTƠ

I. MỤC TIÊU BÀI DẠY 1. Về kiến thức  Hiểu được các khái niệm, các phép toán về véctơ đã đưa được trình bày trong hình học

phẳng vẫn còn đúng trong không gian  Biết được quy tắc hình hộp để cộng véctơ trong không gian

2. Về kỷ năng  Xác định phương, hướng, độ dài của véctơ trong không gian  Vận dụng các phép cộng, trừ véctơ, nhân véctơ với một số, tích vô hướng của hai véctơ để

giải bài tập 3. Về tư duy và thái độ  Tích cực tham gia và bài học, có tinh thần hợp tác, phát huy tính tưởng tượng không gian  Rèn luyện tư duy logic

II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC  Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ  Học sinh: Kiến thức về véctơ trong mặt phẳng

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở vấn đáp , đan xen hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ( có thể cho học sinh hoạt động nhóm) Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS Ghi bảng – Trình chiếu

 Ôn tập phần các định nghĩa

H1: Cho biết định nghĩa véctơ trong mặt phẳng, phương hương, độ dài của véctơ, khái niệm hai véctơ bằng nhau. H2: Nhắc lại phép cộng, trừ hai véctơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành. Phép nhân một số với véctơ, điều kiện để hai véctơ cùng phương

+ Nghe hiểu nhiệm vụ + Trả lời câu hỏi + Nhận xét câu trả lời của bạn + Chính xác hoá kiến thức

Sau khi học sinh trả lời, giáo viên treo bảng phụ ôn tập kiến thức cũ

Hoạt động 2: Véctơ trong không gian Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS Ghi bảng – Trình chiếu

+ Yêu cầu học sinh đọc sách giáo khoa trang 84

+ Nghe hiểu nhiệm vụ I. Véctơ trong không gian Véctơ, các phép toán véctơ trong không gian được định nghĩa hoàn toàn giống như trong mặt phẳng

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc – Giáo Án Hình Học 11 – Chương III- Năm học : 2007 - 2008

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc – Giáo Án Hình Học 11 – Chương III- Năm học : 2007 - 2008

Hoạt động 3: ( Hoạt động nhóm) Chia lớp thành 6 nhóm, mỗi nhóm có một bảng phụ nhỏ để trình bày bài làm

Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS Ghi bảng – Trình chiếu Nhóm 1, 2 làm 1 Nhóm 3, 4 làm 2 Nhóm 3, 4 làm 3 + Đại diện các nhóm trình bày + Cho học sinh nhóm khác nhận xét + Hỏi xem còn cách nào khác ? + Nhận xét các câu trả lời của học sinh, chính xác hoá nội dung * Giới thiệu quy tắc hình hộp

+ Nghe hiểu nhiệm vụ + Hoạt động độc lập theo nhóm + Nhận xét các câu trả lời của bạn + Chính xác hoá kiến thức, ghi nhận kiến thức mới

Treo các bảng phụ trả lời của học sinh * Quy tắc hình hộp Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có 3 cạnh xuất phát từ đỉnh A là AB, AD, AA’ và có đường chéo là AC’ . Khi đó ta có quy tắc hình hộp

' 'AB + AD + AA = AC uuuur uuuuruuur uuuur

D'

C' B'

A'

D

CB

A

Hoạt động 4: Chiếm lĩnh tri thức - Vận dụng để giải bài tập

Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS Ghi bảng – Trình chiếu * Giáo viên hướng dẫn học sinh + G là trọng tâm tứ diện

GM + GN = 0 uuuur uuuur r

+ Cho học sinh làm việc theo nhóm + Treo các bảng phụ học sinh trình bày lên bảng đen để cả lớp nhận xét

+ Hoạt động theo nhóm + Nhận xét các câu trả lời của bạn

Ví dụ 1: (sgk)

D

C

B

A

N

M

G

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc – Giáo Án Hình Học 11 – Chương III- Năm học : 2007 - 2008

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc – Giáo Án Hình Học 11 – Chương III- Năm học : 2007 - 2008

+ Giáo viên chính xác hoá nội dung, sửa chửa ( nếu cần) * Để làm ví dụ 2 giáo viên gợi ý:

+ a.bcos(a,b) = a b

r rr r r r

+ Tính được: a.b hay BC.DA

r r uuur uuur

H: Theo định lí hàm số côsin trong BCD ta tính được BD2 = ? Học sinh vận dụng sẽ tính được BC.DA

uuur uuur

BD2 = BC2 + CD2 – - 2BC. CD. cosC = CB2 + CD2 – 2CB.CD

uuur uuur

2 2 21 CB.CD (CB + CD - BD ) 2

 uuur uuur

BC.DA ( )BC DC CA  uuur uuur uuur uuur uuur

= CB.CD

uuur uuur - CB.CA

uuur uuur

Ví dụ 2: (sgk)

c'

a'c

b

a

D

C

B

A

Hoạt động 5: (Củng cố)

Cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm khách quan( chiếu lên bảng) Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M là một điểm trong không gian định bởi MA + MB + MC + 3MD = 0 uuuur uuur uuuur uuuur r

. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A) M là trung điểm của AB B) M là trung điểm của BC C) M là trung điểm của CA D) M là trung điểm của GD và G là trọng tâmABC Câu 2: Cho tứ diện ABCD với trọng tâm G. Gọi (P) là một mặt phẳng cố định đi qua G. Khi đó tập hợp các điểm M nằm trong mặt phẳng (P) sao cho MA + MB + MC + MD = k

uuuur uuur uuuur uuuur ( k là một hằng số

dương) là? A) Tập  B) Một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) C) Tập  G D) Một đường tròn nằm trong mặt phẳng (P) Bài tập về nhà : Bài tập 2, 3, 4, ,5 sách giáo khoa trang 91

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc – Giáo Án Hình Học 11 – Chương III- Năm học : 2007 - 2008

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc – Giáo Án Hình Học 11 – Chương III- Năm học : 2007 - 2008

Tiết 32: VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN. SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VÉCTƠ

I. MỤC TIÊU BÀI DẠY 1. Về kiến thức  Nắm được khái niệm 3 véctơ đồng phẳng, điều kiện đồng phẳng của 3 véctơ và biểu thị

một véctơ qua 3 vectơ không đồng phẳng 2. Về kỷ năng  Giải được một số bài toán về véctơ và biết áp dụng véctơ vào việc giải một số bài toán hình

không gian 3. Về tư duy và thái độ  Tích cực tham gia và bài học, có tinh thần hợp tác, phát huy tính tưởng tượng không gian  Rèn luyện tư duy logic

II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC  Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ  Học sinh: Kiến thức về véctơ trong mặt phẳng, trong không gian

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở vấn đáp , đan xen hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của BCD. Tính AG

uuur theo các véctơ AB

uuur , AC

uuur , AD

uuur

Hoạt động 2: Định nghĩa sự đồng phẳng của 3 véctơ Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS Ghi bảng – Trình chiếu

* Trong không gian cho ba véctơ a, b, c

r r r đều khác

véctơ - không. Nếu từ một điểm O bất kì vẽ OA = a; OB = b; OC = c uuur r uuur r uuur r

thì có hai trường hợp xảy ra + T/h 1: 3 đường thẳng OA, OB, OC không cùng

II. Sự đồng phẳng của các véctơ. Điều kiện để ba véctơ đồng phẳng + T/h 1:

G

D

C

B

A

C

B

A

O

P

a r

b r

c r

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc – Giáo Án Hình Học 11 – Chương III- Năm học : 2007 - 2008

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc – Giáo Án Hình Học 11 – Chương III- Năm học : 2007 - 2008

nằm trong một mặt phẳng. Khi đó ta nói ba véctơ a, b, c r r r

không đồng phẳng +T/h 2: 3 đường thẳng OA, OB, OC cùng nằm trong một mặt phẳng. Khi đó ta nói ba véctơ a, b, c

r r r

đồng phẳng H: Trong T/h này nhận xét gì về giá của 3 véctơ a, b, c r r r

? H: Hãy đưa ra định nghĩa sự đồng phẳng của 3 véctơ * Giáo viên chính xác hoá lại định nghĩa(nếu cần) * Củng cố kiến thức vừa mới học: + Yêu cầu HS làm bài toán 1 (sgk) + Gọi một HS lên bảng trình bày + Chính xác hoá bài làm của học sinh

TL: + Giá của giá của 3 véctơ a, b, c

r r r luôn luôn

song song với một mặt phẳng + Học sinh phát biểu định nghĩa + Học sinh nêu nhận xét + HS trình bày ở bảng ( giấy nháp) + HS khác nhận xét

+ T/h 2: Hình (*) Định nghĩa : (sgk) Nhận xét : (sgk) Bài toán 1: (sgk)

Hoạt động 3: Tìm điều kiện để 3 véctơ đồng phẳng Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS Ghi bảng – Trình chiếu

+ Hãy nhắc lại sự khai triển một véctơ theo 2 véctơ không cùng phương trong nặt phẳng? + Nhìn vào hình vẽ (*) đưa ra điều kiện để 3 véctơ a, b, c

r r r đồng phẳng?

+ Giáo viên gợi ý để học sinh đưa ra định lí

TL: + a r

không cùng phương với b r

thì với mọi c

r ta có

c = ma + nb ur r r

( m ,n duy nhất ) + 3 véctơ a, b, c

r r r đồng phẳng  Bốn

điểm O, A, B, C cùng thuộc một mặt phẳng hay OC

uuur có thể biểu thị theo

OA uuur

và OB uuur

Định lí: (sgk)

Hoạt động 4: Hoạt động nhóm

+ Nhóm 1, 2 làm 5 (sgk) + Nhóm 1, 2 làm bài toán 2 (sgk) + Cho đại diện các nhóm nhận xét và giáo viên kết luận

C B

A

O

P

b r

a r

c r

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc – Giáo Án Hình Học 11 – Chương III- Năm học : 2007 - 2008

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc – Giáo Án Hình Học 11 – Chương III- Năm học : 2007 - 2008

Hoạt động 5: Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS Ghi bảng – Trình chiếu

* Từ hình vẽ kiểm tra bài cũ ta có AB

uuur , AC

uuur , AD

uuur

không đồng phẳng thì AG uuur

có thể biểu thị qua ba véctơ AB

uuur , AC

uuur , AD

uuur hay

không? Từ đó giáo viên đưa ra định lí 2 *Giáo viên gợi ý để học sinh tự chứng minh định lí 2

+ Học sinh trả lời câu hỏi

Định lí 2: (sgk)

Hoạt động 6: ( Làm bài tập vận dụng theo nhóm) Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS Ghi bảng – Trình chiếu

* Giáo viên phát phiếu học tập cho các nhóm * Giáo viên gọi các nhóm trình bày lời giải ở bảng phụ xong treo lên trước lớp * Giáo viên gọi các nhóm khác nhận xét * Giáo viên tổng kết đánh giá

+ Học sinh hoạt động theo nhóm + Học sinh nhận xét

Phiếu học tập1: (Nhóm 1, 2) Cho tứ diện ABCD, trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM = 3MD

uuuur uuuur và trên cạnh BC lấy điểm N sao

cho BN = -3NC uuur uuur

. Chứng minh ba véctơ AB; DC; MN uuur uuur uuuur

đồng phẳng

D'

D C

B

A

O a r

b r

c r

d r

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc – Giáo Án Hình Học 11 – Chương III- Năm học : 2007 - 2008

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc – Giáo Án Hình Học 11 – Chương III- Năm học : 2007 - 2008

Phiếu học tập 2: ( Nhóm 3, 4) Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABFE và K là giao điểm của 2 đường chéo của hình bình hành BCGH. Chứng minh rằng 3 véctơ BD; IK; GF

uuur uur uuur

đồng phẳng * Bài tập củng cố: Cho 3 véctơ a, b, c

r r r khác với véctơ-không. Từ một điểm O bất kì vẽ OA = a; OB = b; OC = c

uuur r uuur r uuur r . Chọn

câu sai trong các câu sau A) Ba véctơ a, b, c

r r r đồng phẳng khi và chỉ khi bốn điểm O, B, C, A cùng nằm trên một mặt phẳng

B) Ba véctơ a, b, c r r r

đồng phẳng khi và chỉ khi các đường thẳng OA, OB, OC cùng nằm trên một mặt phẳng

C) Ba véctơ a, b, c r r r

đồng phẳng khi và chỉ khi các điểm O, A, B, C lập thành một tứ diện D) Nếu O nằm trên đường thẳng AB thì ba véctơ a, b, c

r r r đồng phẳng

* Qua bài tập này cho học sinh thấy được tính chất: Nếu 2 trong 3 véctơ a, b, c

r r r cùng phương thì 3 véc tơ đó đồng phẳng

* Bài tập về nhà: (Luyện tập , sgk)

Có thể bạn quan tâm
Đơn vị chủ quản: CÔNG TY TNHH THƯƠNG MẠI ĐIỆN TỬ THIÊN THI
372/10 Điện Biên Phủ, Phường 17, Q.Bình Thạnh, HCM
giấy phép MXH: 102/GXN - TTĐT
Lên đầu trang