Tài liệu

Giáo Án Hình Học 11 – VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN. SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VÉCTƠ

Chia sẻ bởi
Lượt xem: 2303     Tải về: 0     Lượt mua: 0    
Báo lỗi
Bình luận
Nhúng
/ 7
Tài liệu Giáo Án Hình Học 11 – VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN. SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VÉCTƠ - tài liệu, sách iDoc.Vn
Giáo Án Hình Học 11 – VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN. SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VÉCTƠ
Hiểu được các khái niệm, các phép toán về véctơ đã đưa được trình bày trong hình học phẳng vẫn còn đúng trong không gian  Biết được quy tắc hình hộp để cộng véctơ trong không gian 2. Về kỷ năng  Xác định phương, hướng, độ dài của véctơ trong không gian  Vận dụng các phép cộng, trừ véctơ, nhân véctơ với một số, tích vô hướng của hai véctơ để giải bài tập
Nội dung trích xuất từ tài liệu

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc – Giáo Án Hình Học 11 – Chương III- Năm học : 2007 - 2008

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc – Giáo Án Hình Học 11 – Chương III- Năm học : 2007 - 2008

Tiết 31: VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN. SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VÉCTƠ

I. MỤC TIÊU BÀI DẠY 1. Về kiến thức  Hiểu được các khái niệm, các phép toán về véctơ đã đưa được trình bày trong hình học

phẳng vẫn còn đúng trong không gian  Biết được quy tắc hình hộp để cộng véctơ trong không gian

2. Về kỷ năng  Xác định phương, hướng, độ dài của véctơ trong không gian  Vận dụng các phép cộng, trừ véctơ, nhân véctơ với một số, tích vô hướng của hai véctơ để

giải bài tập 3. Về tư duy và thái độ  Tích cực tham gia và bài học, có tinh thần hợp tác, phát huy tính tưởng tượng không gian  Rèn luyện tư duy logic

II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC  Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ  Học sinh: Kiến thức về véctơ trong mặt phẳng

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở vấn đáp , đan xen hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ( có thể cho học sinh hoạt động nhóm) Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS Ghi bảng – Trình chiếu

 Ôn tập phần các định nghĩa

H1: Cho biết định nghĩa véctơ trong mặt phẳng, phương hương, độ dài của véctơ, khái niệm hai véctơ bằng nhau. H2: Nhắc lại phép cộng, trừ hai véctơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành. Phép nhân một số với véctơ, điều kiện để hai véctơ cùng phương

+ Nghe hiểu nhiệm vụ + Trả lời câu hỏi + Nhận xét câu trả lời của bạn + Chính xác hoá kiến thức

Sau khi học sinh trả lời, giáo viên treo bảng phụ ôn tập kiến thức cũ

Hoạt động 2: Véctơ trong không gian Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS Ghi bảng – Trình chiếu

+ Yêu cầu học sinh đọc sách giáo khoa trang 84

+ Nghe hiểu nhiệm vụ I. Véctơ trong không gian Véctơ, các phép toán véctơ trong không gian được định nghĩa hoàn toàn giống như trong mặt phẳng

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc – Giáo Án Hình Học 11 – Chương III- Năm học : 2007 - 2008

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc – Giáo Án Hình Học 11 – Chương III- Năm học : 2007 - 2008

Hoạt động 3: ( Hoạt động nhóm) Chia lớp thành 6 nhóm, mỗi nhóm có một bảng phụ nhỏ để trình bày bài làm

Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS Ghi bảng – Trình chiếu Nhóm 1, 2 làm 1 Nhóm 3, 4 làm 2 Nhóm 3, 4 làm 3 + Đại diện các nhóm trình bày + Cho học sinh nhóm khác nhận xét + Hỏi xem còn cách nào khác ? + Nhận xét các câu trả lời của học sinh, chính xác hoá nội dung * Giới thiệu quy tắc hình hộp

+ Nghe hiểu nhiệm vụ + Hoạt động độc lập theo nhóm + Nhận xét các câu trả lời của bạn + Chính xác hoá kiến thức, ghi nhận kiến thức mới

Treo các bảng phụ trả lời của học sinh * Quy tắc hình hộp Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có 3 cạnh xuất phát từ đỉnh A là AB, AD, AA’ và có đường chéo là AC’ . Khi đó ta có quy tắc hình hộp

' 'AB + AD + AA = AC uuuur uuuuruuur uuuur

D'

C' B'

A'

D

CB

A

Hoạt động 4: Chiếm lĩnh tri thức - Vận dụng để giải bài tập

Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS Ghi bảng – Trình chiếu * Giáo viên hướng dẫn học sinh + G là trọng tâm tứ diện

GM + GN = 0 uuuur uuuur r

+ Cho học sinh làm việc theo nhóm + Treo các bảng phụ học sinh trình bày lên bảng đen để cả lớp nhận xét

+ Hoạt động theo nhóm + Nhận xét các câu trả lời của bạn

Ví dụ 1: (sgk)

D

C

B

A

N

M

G

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc – Giáo Án Hình Học 11 – Chương III- Năm học : 2007 - 2008

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc – Giáo Án Hình Học 11 – Chương III- Năm học : 2007 - 2008

+ Giáo viên chính xác hoá nội dung, sửa chửa ( nếu cần) * Để làm ví dụ 2 giáo viên gợi ý:

+ a.bcos(a,b) = a b

r rr r r r

+ Tính được: a.b hay BC.DA

r r uuur uuur

H: Theo định lí hàm số côsin trong BCD ta tính được BD2 = ? Học sinh vận dụng sẽ tính được BC.DA

uuur uuur

BD2 = BC2 + CD2 – - 2BC. CD. cosC = CB2 + CD2 – 2CB.CD

uuur uuur

2 2 21 CB.CD (CB + CD - BD ) 2

 uuur uuur

BC.DA ( )BC DC CA  uuur uuur uuur uuur uuur

= CB.CD

uuur uuur - CB.CA

uuur uuur

Ví dụ 2: (sgk)

c'

a'c

b

a

D

C

B

A

Hoạt động 5: (Củng cố)

Cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm khách quan( chiếu lên bảng) Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M là một điểm trong không gian định bởi MA + MB + MC + 3MD = 0 uuuur uuur uuuur uuuur r

. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A) M là trung điểm của AB B) M là trung điểm của BC C) M là trung điểm của CA D) M là trung điểm của GD và G là trọng tâmABC Câu 2: Cho tứ diện ABCD với trọng tâm G. Gọi (P) là một mặt phẳng cố định đi qua G. Khi đó tập hợp các điểm M nằm trong mặt phẳng (P) sao cho MA + MB + MC + MD = k

uuuur uuur uuuur uuuur ( k là một hằng số

dương) là? A) Tập  B) Một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) C) Tập  G D) Một đường tròn nằm trong mặt phẳng (P) Bài tập về nhà : Bài tập 2, 3, 4, ,5 sách giáo khoa trang 91

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc – Giáo Án Hình Học 11 – Chương III- Năm học : 2007 - 2008

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc – Giáo Án Hình Học 11 – Chương III- Năm học : 2007 - 2008

Tiết 32: VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN. SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VÉCTƠ

I. MỤC TIÊU BÀI DẠY 1. Về kiến thức  Nắm được khái niệm 3 véctơ đồng phẳng, điều kiện đồng phẳng của 3 véctơ và biểu thị

một véctơ qua 3 vectơ không đồng phẳng 2. Về kỷ năng  Giải được một số bài toán về véctơ và biết áp dụng véctơ vào việc giải một số bài toán hình

không gian 3. Về tư duy và thái độ  Tích cực tham gia và bài học, có tinh thần hợp tác, phát huy tính tưởng tượng không gian  Rèn luyện tư duy logic

II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC  Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ  Học sinh: Kiến thức về véctơ trong mặt phẳng, trong không gian

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở vấn đáp , đan xen hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của BCD. Tính AG

uuur theo các véctơ AB

uuur , AC

uuur , AD

uuur

Hoạt động 2: Định nghĩa sự đồng phẳng của 3 véctơ Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS Ghi bảng – Trình chiếu

* Trong không gian cho ba véctơ a, b, c

r r r đều khác

véctơ - không. Nếu từ một điểm O bất kì vẽ OA = a; OB = b; OC = c uuur r uuur r uuur r

thì có hai trường hợp xảy ra + T/h 1: 3 đường thẳng OA, OB, OC không cùng

II. Sự đồng phẳng của các véctơ. Điều kiện để ba véctơ đồng phẳng + T/h 1:

G

D

C

B

A

C

B

A

O

P

a r

b r

c r

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc – Giáo Án Hình Học 11 – Chương III- Năm học : 2007 - 2008

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc – Giáo Án Hình Học 11 – Chương III- Năm học : 2007 - 2008

nằm trong một mặt phẳng. Khi đó ta nói ba véctơ a, b, c r r r

không đồng phẳng +T/h 2: 3 đường thẳng OA, OB, OC cùng nằm trong một mặt phẳng. Khi đó ta nói ba véctơ a, b, c

r r r

đồng phẳng H: Trong T/h này nhận xét gì về giá của 3 véctơ a, b, c r r r

? H: Hãy đưa ra định nghĩa sự đồng phẳng của 3 véctơ * Giáo viên chính xác hoá lại định nghĩa(nếu cần) * Củng cố kiến thức vừa mới học: + Yêu cầu HS làm bài toán 1 (sgk) + Gọi một HS lên bảng trình bày + Chính xác hoá bài làm của học sinh

TL: + Giá của giá của 3 véctơ a, b, c

r r r luôn luôn

song song với một mặt phẳng + Học sinh phát biểu định nghĩa + Học sinh nêu nhận xét + HS trình bày ở bảng ( giấy nháp) + HS khác nhận xét

+ T/h 2: Hình (*) Định nghĩa : (sgk) Nhận xét : (sgk) Bài toán 1: (sgk)

Hoạt động 3: Tìm điều kiện để 3 véctơ đồng phẳng Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS Ghi bảng – Trình chiếu

+ Hãy nhắc lại sự khai triển một véctơ theo 2 véctơ không cùng phương trong nặt phẳng? + Nhìn vào hình vẽ (*) đưa ra điều kiện để 3 véctơ a, b, c

r r r đồng phẳng?

+ Giáo viên gợi ý để học sinh đưa ra định lí

TL: + a r

không cùng phương với b r

thì với mọi c

r ta có

c = ma + nb ur r r

( m ,n duy nhất ) + 3 véctơ a, b, c

r r r đồng phẳng  Bốn

điểm O, A, B, C cùng thuộc một mặt phẳng hay OC

uuur có thể biểu thị theo

OA uuur

và OB uuur

Định lí: (sgk)

Hoạt động 4: Hoạt động nhóm

+ Nhóm 1, 2 làm 5 (sgk) + Nhóm 1, 2 làm bài toán 2 (sgk) + Cho đại diện các nhóm nhận xét và giáo viên kết luận

C B

A

O

P

b r

a r

c r

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc – Giáo Án Hình Học 11 – Chương III- Năm học : 2007 - 2008

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc – Giáo Án Hình Học 11 – Chương III- Năm học : 2007 - 2008

Hoạt động 5: Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS Ghi bảng – Trình chiếu

* Từ hình vẽ kiểm tra bài cũ ta có AB

uuur , AC

uuur , AD

uuur

không đồng phẳng thì AG uuur

có thể biểu thị qua ba véctơ AB

uuur , AC

uuur , AD

uuur hay

không? Từ đó giáo viên đưa ra định lí 2 *Giáo viên gợi ý để học sinh tự chứng minh định lí 2

+ Học sinh trả lời câu hỏi

Định lí 2: (sgk)

Hoạt động 6: ( Làm bài tập vận dụng theo nhóm) Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS Ghi bảng – Trình chiếu

* Giáo viên phát phiếu học tập cho các nhóm * Giáo viên gọi các nhóm trình bày lời giải ở bảng phụ xong treo lên trước lớp * Giáo viên gọi các nhóm khác nhận xét * Giáo viên tổng kết đánh giá

+ Học sinh hoạt động theo nhóm + Học sinh nhận xét

Phiếu học tập1: (Nhóm 1, 2) Cho tứ diện ABCD, trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM = 3MD

uuuur uuuur và trên cạnh BC lấy điểm N sao

cho BN = -3NC uuur uuur

. Chứng minh ba véctơ AB; DC; MN uuur uuur uuuur

đồng phẳng

D'

D C

B

A

O a r

b r

c r

d r

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc – Giáo Án Hình Học 11 – Chương III- Năm học : 2007 - 2008

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc – Giáo Án Hình Học 11 – Chương III- Năm học : 2007 - 2008

Phiếu học tập 2: ( Nhóm 3, 4) Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABFE và K là giao điểm của 2 đường chéo của hình bình hành BCGH. Chứng minh rằng 3 véctơ BD; IK; GF

uuur uur uuur

đồng phẳng * Bài tập củng cố: Cho 3 véctơ a, b, c

r r r khác với véctơ-không. Từ một điểm O bất kì vẽ OA = a; OB = b; OC = c

uuur r uuur r uuur r . Chọn

câu sai trong các câu sau A) Ba véctơ a, b, c

r r r đồng phẳng khi và chỉ khi bốn điểm O, B, C, A cùng nằm trên một mặt phẳng

B) Ba véctơ a, b, c r r r

đồng phẳng khi và chỉ khi các đường thẳng OA, OB, OC cùng nằm trên một mặt phẳng

C) Ba véctơ a, b, c r r r

đồng phẳng khi và chỉ khi các điểm O, A, B, C lập thành một tứ diện D) Nếu O nằm trên đường thẳng AB thì ba véctơ a, b, c

r r r đồng phẳng

* Qua bài tập này cho học sinh thấy được tính chất: Nếu 2 trong 3 véctơ a, b, c

r r r cùng phương thì 3 véc tơ đó đồng phẳng

* Bài tập về nhà: (Luyện tập , sgk)

Gửi nhận xét của bạn về tài liệu này
comments powered by Disqus
Tài liệu liên quan
Đề bài : Suy nghĩ của em về tình cảm… Lượt tải: 66 Lượt xem: 62653
Đề bài : Suy nghĩ của em về bài thơ… Lượt tải: 78 Lượt xem: 57734
Ôn thi đại học môn văn Lượt tải: 789 Lượt xem: 47006
Có thể bạn quan tâm