Tài liệu

Giải tích: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Chia sẻ bởi
Lượt xem: 314     Tải về: 1     Lượt mua: 0     Định dạng:  
Báo lỗi
Bình luận
Nhúng
/ 7
Tài liệu Giải tích: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ - tài liệu, sách iDoc.VnGiải tích: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ,I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Biết mối liên hệ giữ tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu hiệu đạo hàm cấp một của…
Giải tích:
SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ ( tiết 1)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
Biết mối ln hệ giữ nh đồng biến, nghịch biến của một hàm số dấu
hiệu đạo hàm cấp một của nó.
2. Kỹ năng:
Biết cách xét tính đồng biến, nghich biến của một hàm số trên một
khoảng dựa vào dấu hiệu đạo hàm cấp một của nó.
3. Tư duy, thái độ:
y dng tư duy logic, biết quy lạ vquen. Cẩn thận, chính xác trong tính
toán, lp luận.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
1. Thực tiễn: HS đã nắm được định nghĩa hàm số đồng biến và nghịch biến
trên một khoảng lớp 10 đã nắm đuợc định nghĩa, các quy tắc tính đạo
hàm ở lớp 11.
2. Phương tiện: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.
III. Gợi ý về phương pháp dạyhọc:
Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp - gợi mở, phát hiện và giải quyết
vấn đề.
IV.Tiến trình tổ chức bài học:
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Bài mới:
Hoạt động 1.
I. Tính đơn điệu của hàm số.
1. Nhắc lại định nghĩa.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
H1: Nhắc lại định
nghĩa về hàm số đồng
biến trên K?
GV cho HS phát biểu
và viết định nghĩa
hàm số nghịch biến
trên K.
H2: y=f(x) đồng biến
trên K thì tỷ số
dương hay âm?
TL1: Hàm số y=f(x)
đồng biến trên K nếu
với mọi x
1
, x
2
thuộc K
mà x
1
nhỏ hơn x
2
thì
f(x
1
) nhỏ hơn f(x
2
).
Định nghĩa:
-Hàm số y=f(x) đồng biến trên K 
-Hàm số y=f(x) nghịch biến trên K 
Nhận xét:
1) Hàm số y=f(x) đồng biến trên
K  >0
Hàm số y=f(x) nghịch biến trên K
>0
2) Hàm số y=f(x) đồng biến trên
K thì trên K đồ thị hàm số y=f(x)
có hướng đi lên từ trái qua phải.
Hàm số y=f(x) nghịch biến trên K thì trên
K đồ thị hàm số y=f(x) hướng đi xuống
TL2:Vì và cùng dấu
nên >0
từ trái qua phải.
Hoạt động 2.
2. Tính đơn điệu và dấu hiệu đạo hàm.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Định lý: Cho hàm số y=f(x) đạo hàm
trên K. Khi đó:
f
(x)>0y=f(x) đồng biến.
f
(x)<0y=f(x) nghịch biến.
Chú ý: Nếu thì f(x) không đổi trên K.
Hoạt động 3.
3. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
H1: Từ đnh trên
hãy đưa ra quy tắc xét
tính đơn điệu của hàm
số?
TL1: Các bước xét tính
đơn điệu của hàm số
y=f(x):
Tìm tập xác định.
Tính f
(x). Tìm các
điểm x
i
(i=1,2...n)
f
(x)=0 hoặc f
(x)
không xác định.
3. Sắp xếp các điểm x
i
theo thứ tự tăng dần và
xét dấu f
(x).
4. Kết luận về các
khoảng đồng biến và
nghịch biến của hs.
Quy tắc:
Tìm tập xác định.
Tính f
(x). Tìm các
điểm x
i
(i=1,2...n) f
(x)=0 hoặc f
(x)
không xác định.
3. Sắp xếp các điểm x
i
theo thứ tự tăng dần
và xét dấu f
(x).
4. Kết luận về các khoảng đồng biến
nghịch biến của hs.
3. Củng cố.
- GV nhấn mạnh lại định lý và quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
- GV ra 5. Dặn dò. Bài tập về nhà và hướng dẫn về cách giải:
4. Dặn dò
Xét tính đơn điệu của hàm số sau:
1) y=x
3
-2x
2
+x-1
2) y=x
4
-3x
2
+2 3)
V. Rút kinh nghiệm
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
Liên hệ quảng cáo

……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………….
Ngày soạn: 14/08/2010
Tiết 2
Ngày giảng: 17/08/2010
§1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ ( tiết 2)
I. Mục tiêu:
1.Kiến thức:
Biết mối ln hệ giữ nh đồng biến, nghịch biến của một hàm số dấu
hiệu đạo hàm cấp một của nó.
2. Kỹ năng:
Biết cách xét tính đồng biến, nghich biến của một hàm số trên một
khoảng dựa vào dấu hiệu đạo hàm cấp một của nó.
1. Tư duy, thái độ:
y dng tư duy logic, biết quy lạ vquen. Cẩn thận, chính xác trong tính
toán, lp luận.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
1. Thực tiễn: HS đã nắm được định nghĩa hàm số đồng biến và nghịch biến trên
một khoảng lớp 10 đã nắm đuợc định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm
lớp 11.
2. Phương tiện: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.
III. Gợi ý về phương pháp dạy học:
- Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp- gợi mở, phát hiện và giải quyết
vấn đề.
IV. Tiến trình tổ chức bài học:
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
H?. Hãy nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số?
3. Bài mới:
Hoạt động 1.
Ví dụ 1. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: y=x
3
-2x
2
+x-1
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
H1:Từ quy tắc xét
tính đơn
điệu của hàm số hãy
xét tính đơn điệu của
HS độc lập tiến hành
giải toán và trình bày
lời giải, các HS khác
theo dõi và nhận xét,
Giải:
TXĐ:
y
=3x
2
-4x+1
Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Giải tích: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Biết mối liên hệ giữ tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu hiệu đạo hàm cấp một của nó. 2. Kỹ năng: Biết cách xét tính đồng biến, nghich biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu hiệu đạo hàm cấp một của nó. 3. Tư duy, thái độ: Xây dựng tư duy logic, biết quy lạ về quen. Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.Trích từ: http://www.kilobooks.com

Nội dung trích xuất từ tài liệu

Giải tích:

SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ ( tiết 1)

Mục tiêu:

Kiến thức:

Biết mối liên hệ giữ tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu hiệu đạo hàm cấp một của nó.

2. Kỹ năng:

Biết cách xét tính đồng biến, nghich biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu hiệu đạo hàm cấp một của nó.

3. Tư duy, thái độ:

Xây dựng tư duy logic, biết quy lạ về quen. Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.

Chuẩn bị phương tiện dạy học:

Thực tiễn: HS đã nắm được định nghĩa hàm số đồng biến và nghịch biến trên một khoảng ở lớp 10 và đã nắm đuợc định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm ở lớp 11.

Phương tiện: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.

Gợi ý về phương pháp dạyhọc:

Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp - gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề.

Tiến trình tổ chức bài học:

Ổn định tổ chức lớp.

Bài mới:

Hoạt động 1.

Tính đơn điệu của hàm số.

Nhắc lại định nghĩa.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

H1: Nhắc lại định nghĩa về hàm số đồng biến trên K?

GV cho HS phát biểu và viết định nghĩa hàm số nghịch biến trên K.

H2: y=f(x) đồng biến trên K thì tỷ số dương hay âm?

TL1: Hàm số y=f(x) đồng biến trên K nếu với mọi x1, x2 thuộc K mà x1 nhỏ hơn x2 thì f(x1) nhỏ hơn f(x2).

TL2:Vì và cùng dấu nên >0

Định nghĩa:

-Hàm số y=f(x) đồng biến trên K

-Hàm số y=f(x) nghịch biến trên K

Nhận xét:

Hàm số y=f(x) đồng biến trên K >0

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên K >0

Hàm số y=f(x) đồng biến trên

K thì trên K đồ thị hàm số y=f(x) có hướng đi lên từ trái qua phải.

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên K thì trên K đồ thị hàm số y=f(x) có hướng đi xuống từ trái qua phải.

Hoạt động 2.

Tính đơn điệu và dấu hiệu đạo hàm.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

Định lý: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên K. Khi đó:

f’(x)>0y=f(x) đồng biến.

f’(x) 0.

b) sinx > với x .

V. Rút kinh nghiệm

Chia sẻ bởi
Lượt xem: 314     Tải về: 1     Lượt mua: 0     Định dạng:  
Gửi nhận xét của bạn về tài liệu này
comments powered by Disqus
Tài liệu liên quan