Tài liệu

Giải BT về ma trận nghịch đảo

Chia sẻ bởi
Lượt xem: 21120     Tải về: 82     Lượt mua: 0    
Báo lỗi
Bình luận
Nhúng
/ 5
Tài liệu Giải BT về ma trận nghịch đảo - tài liệu, sách iDoc.VnTìm ma trận nghịch đảo của một ma trận cho trước........
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
§8. Giải bài tập v ma trận nghịch đảo
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 29 tháng 12 năm 2004
Bài 21. Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận
A =
1 0 3
2 1 1
3 2 2
Giải
Cách 1. Sử dụng phương pháp định thức
Ta có: det A = 2 + 12 9 2 = 3
A
11
=
1 1
2 2
= 0 A
21
=
0 3
2 2
= 6 A
31
=
0 3
1 1
= 3
A
12
=
2 1
3 2
= 1 A
22
=
1 3
3 2
= 7 A
32
=
1 3
2 1
= 5
A
13
=
2 1
3 2
= 1 A
23
=
1 0
3 2
= 2 A
33
=
1 0
2 1
= 1
Vy
A
1
=
1
3
0 6 3
1 7 5
1 2 1
Cách 2. Sử dụng phương pháp biến đổi cấp
Xét ma trận
A =
1 0 3
2 1 1
3 2 2
1 0 0
0 1 0
0 0 1
d
2
→−2d
1
+d
2
d
3
→−3d
1
+d
3
1 0 3
0 1 5
0 2 7
1 0 0
2 1 0
3 0 1
d
3
=2d
2
+d
3
1 0 3
0 1 5
0 0 3
1 0 0
2 1 0
1 2 1
d
3
=
1
3
d
3
1 0 3
0 1 5
0 0 1
1 0 0
2 1 0
1
3
2
3
1
3
1
1 0 0
0 1 0
0 0 1
0 2 1
1
3
7
3
5
3
1
3
2
3
1
3
Vy
A
1
=
0 2 1
1
3
7
3
5
3
1
3
2
3
1
3
Bài 22. Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận
A =
1 3 2
2 1 3
3 2 1
Giải
Ta sử dụng phương pháp định thức.
Ta det A = 1 + 27 + 8 6 6 6 = 18
A
11
=
1 3
2 1
= 5 A
21
=
3 2
2 1
= 1 A
31
=
3 2
1 3
= 7
A
12
=
2 3
3 1
= 7 A
22
=
1 2
3 1
= 5 A
32
=
1 2
2 3
= 1
A
13
=
2 1
3 2
= 1 A
23
=
1 3
3 2
= 7 A
33
=
1 3
2 1
= 5
Vy
A
1
=
1
18
5 1 7
7 5 1
1 7 5
(Bạn đc c ũng thể sử dụng phương pháp biến đổi cấp để giải bài này)
Bài 23. Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận
A =
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
Giải
Ta sử dụng phương pháp 3.
2
Xét hệ
x
1
+ x
2
+ x
3
+ x
4
= y
1
(1)
x
1
x
2
+ x
3
+ x
4
= y
2
(2)
x
1
+ x
2
x
3
+ x
4
= y
3
(3)
x
1
+ x
2
+ x
3
x
4
= y
4
(4)
(1) + (2) + (3) + (4) = x
1
+ x
2
+ x
3
+ x
4
=
1
2
(y
1
+ y
2
+ y
3
+ y
4
) ()
() (1) = x
1
=
1
4
(y
1
+ y
2
+ y
3
+ y
4
)
() (2) = x
2
=
1
4
(y
1
y
2
+ y
3
+ y
4
)
() (3) = x
3
=
1
4
(y
1
+ y
2
y
3
+ y
4
)
() (4) = x
4
=
1
4
(y
1
+ y
2
+ y
3
y
4
)
Vy
A
1
=
1
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
Bài 24. Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận
A =
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
Giải
Sử dụng phương pháp 3.
Xét hệ
x
2
+ x
3
+ x
4
= y
1
(1)
x
1
+ x
3
+ x
4
= y
2
(2)
x
1
x
2
+ x
4
= y
3
(3)
x
1
x
2
x
3
= y
4
(4)
(1) + (2) (3) + (4) = x
1
+ x
2
+ x
3
+ x
4
= y
1
+ y
2
y
3
+ y
4
()
(1) () = x
1
= y
2
+ y
3
y
4
() (2) = x
2
= y
1
y
3
+ y
4
(4) = x
3
= x
1
x
2
y
4
= y
1
+ y
2
y
4
(3) = x
4
= x
1
+ x
2
+ y
3
= y
1
y
2
+ y
3
3
Giải BT về ma trận nghịch đảo
Tìm ma trận nghịch đảo của một ma trận cho trước........
Chia sẻ bởi
Lượt xem: 21120     Tải về: 82     Lượt mua: 0    
Gửi nhận xét của bạn về tài liệu này
comments powered by Disqus
Tài liệu liên quan
Bài giảng Hoán vị đại động mạch Lượt tải: 20 Lượt xem: 201766
GIÁO ÁN MÔN LUẬT SO SÁNH Lượt tải: 69 Lượt xem: 166050
Giải bài tập xác suất thống kê Lượt tải: 2011 Lượt xem: 147484
Bài tập kiểm toán căn bản có lời giải Lượt tải: 873 Lượt xem: 140485
Có thể bạn quan tâm
Bài tập kiểm toán căn bản có lời giải Lượt tải: 873 Lượt xem: 140485
Đề thi trắc nghiệm Kinh tế vĩ mô 240 câu… Lượt tải: 2553 Lượt xem: 135732
Khái niệm văn bản và phân loại văn bản Lượt tải: 345 Lượt xem: 96147
tâm lý học đại cương Lượt tải: 505 Lượt xem: 83507
Bái giảng Giáo dục quốc phòng An ninh Lượt tải: 317 Lượt xem: 66334