Tài liệu

Giải BT về ma trận nghịch đảo

Chia sẻ bởi
Lượt xem: 15481     Tải về: 63     Lượt mua: 0     Định dạng:  
Báo lỗi
Bình luận
Nhúng
/ 5
Tài liệu Giải BT về ma trận nghịch đảo - tài liệu, sách iDoc.VnGiải BT về ma trận nghịch đảo,Tìm ma trận nghịch đảo của một ma trận cho trước........
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
§8. Giải bài tập v ma trận nghịch đảo
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 29 tháng 12 năm 2004
Bài 21. Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận
A =
1 0 3
2 1 1
3 2 2
Giải
Cách 1. Sử dụng phương pháp định thức
Ta có: det A = 2 + 12 9 2 = 3
A
11
=
1 1
2 2
= 0 A
21
=
0 3
2 2
= 6 A
31
=
0 3
1 1
= 3
A
12
=
2 1
3 2
= 1 A
22
=
1 3
3 2
= 7 A
32
=
1 3
2 1
= 5
A
13
=
2 1
3 2
= 1 A
23
=
1 0
3 2
= 2 A
33
=
1 0
2 1
= 1
Vy
A
1
=
1
3
0 6 3
1 7 5
1 2 1
Cách 2. Sử dụng phương pháp biến đổi cấp
Xét ma trận
A =
1 0 3
2 1 1
3 2 2
1 0 0
0 1 0
0 0 1
d
2
→−2d
1
+d
2
d
3
→−3d
1
+d
3
1 0 3
0 1 5
0 2 7
1 0 0
2 1 0
3 0 1
d
3
=2d
2
+d
3
1 0 3
0 1 5
0 0 3
1 0 0
2 1 0
1 2 1
d
3
=
1
3
d
3
1 0 3
0 1 5
0 0 1
1 0 0
2 1 0
1
3
2
3
1
3
1
1 0 0
0 1 0
0 0 1
0 2 1
1
3
7
3
5
3
1
3
2
3
1
3
Vy
A
1
=
0 2 1
1
3
7
3
5
3
1
3
2
3
1
3
Bài 22. Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận
A =
1 3 2
2 1 3
3 2 1
Giải
Ta sử dụng phương pháp định thức.
Ta det A = 1 + 27 + 8 6 6 6 = 18
A
11
=
1 3
2 1
= 5 A
21
=
3 2
2 1
= 1 A
31
=
3 2
1 3
= 7
A
12
=
2 3
3 1
= 7 A
22
=
1 2
3 1
= 5 A
32
=
1 2
2 3
= 1
A
13
=
2 1
3 2
= 1 A
23
=
1 3
3 2
= 7 A
33
=
1 3
2 1
= 5
Vy
A
1
=
1
18
5 1 7
7 5 1
1 7 5
(Bạn đc c ũng thể sử dụng phương pháp biến đổi cấp để giải bài này)
Bài 23. Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận
A =
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
Giải
Ta sử dụng phương pháp 3.
2
Xét hệ
x
1
+ x
2
+ x
3
+ x
4
= y
1
(1)
x
1
x
2
+ x
3
+ x
4
= y
2
(2)
x
1
+ x
2
x
3
+ x
4
= y
3
(3)
x
1
+ x
2
+ x
3
x
4
= y
4
(4)
(1) + (2) + (3) + (4) = x
1
+ x
2
+ x
3
+ x
4
=
1
2
(y
1
+ y
2
+ y
3
+ y
4
) ()
() (1) = x
1
=
1
4
(y
1
+ y
2
+ y
3
+ y
4
)
() (2) = x
2
=
1
4
(y
1
y
2
+ y
3
+ y
4
)
() (3) = x
3
=
1
4
(y
1
+ y
2
y
3
+ y
4
)
() (4) = x
4
=
1
4
(y
1
+ y
2
+ y
3
y
4
)
Vy
A
1
=
1
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
Bài 24. Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận
A =
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
Giải
Sử dụng phương pháp 3.
Xét hệ
x
2
+ x
3
+ x
4
= y
1
(1)
x
1
+ x
3
+ x
4
= y
2
(2)
x
1
x
2
+ x
4
= y
3
(3)
x
1
x
2
x
3
= y
4
(4)
(1) + (2) (3) + (4) = x
1
+ x
2
+ x
3
+ x
4
= y
1
+ y
2
y
3
+ y
4
()
(1) () = x
1
= y
2
+ y
3
y
4
() (2) = x
2
= y
1
y
3
+ y
4
(4) = x
3
= x
1
x
2
y
4
= y
1
+ y
2
y
4
(3) = x
4
= x
1
+ x
2
+ y
3
= y
1
y
2
+ y
3
3
Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Giải BT về ma trận nghịch đảo

Tìm ma trận nghịch đảo của một ma trận cho trước........

Chia sẻ bởi
Lượt xem: 15481     Tải về: 63     Lượt mua: 0     Định dạng:  
Gửi nhận xét của bạn về tài liệu này
Tài liệu liên quan
Giải bài tập xác suất thống kê Lượt tải: 1473 Lượt xem: 116434
Bài tập kiểm toán căn bản có lời giải Lượt tải: 587 Lượt xem: 111762
Bài giảng Hoán vị đại động mạch Lượt tải: 4 Lượt xem: 89901
Có thể bạn quan tâm
Bài giảng Hoán vị đại động mạch Lượt tải: 4 Lượt xem: 89901
Khái niệm văn bản và phân loại văn bản Lượt tải: 248 Lượt xem: 74592
tâm lý học đại cương Lượt tải: 337 Lượt xem: 67793
Bái giảng Giáo dục quốc phòng An ninh Lượt tải: 256 Lượt xem: 53148
Bài tập ma trận và định thức Lượt tải: 185 Lượt xem: 51780