Chia sẻ Download
Tài liệu ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
/8 trang
Thành viên batman10_31

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

- 12 tháng trước
2,112
Báo lỗi

 
HS nắm được định nghĩa, các định lý về đường trung bình của hình thang . - HS biêtd vận dụng các định lý về đường trung binh của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. - Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định...

Nội dung

Đ4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

A- MỤC TIÊU:

- HS nắm được định nghĩa, các định lý về đường trung bình của hình

thang .

- HS biêtd vận dụng các định lý về đường trung binh của hình thang

để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song

song.

- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các

định lý đã học vào giải các bài toán.

B- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: - Thước thẳng, compa, SGK, phấn màu.

- HS: - Thước thẳng, compa.

C- TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1:

KIỂM TRA (5 PHÚT)

Yêu cầu:

1) Phát biểu định nghĩa, tính chất

về đường trung bình của tam giác,

vẽ hình minh hoạ.

2) Cho hình thang ABCD (AB //

CD)

như hình vẽ. Tính x, y.

GV nhận xét, cho điểm HS.

Sau đó GV giới thiệu: Đoạn thẳng

EF ở trên chính là đường trung

bình của hình thang ABCD. Vậy

thế nào là đường trung bình của

hình thang, đường trung bình hình

thang có tính chất gì? Đó là nội

dung bài hôm nay.

- HS1:...

- HS2:

ACD có EM là đường trung bình

 EM = 2 1 DC  y = DC = 2 EM =

2.2 = 4 cm.

ACB có MF là đường trung bình.

 MF = 2 1 AB  x = AB = 2MF = 2.

1 = 2 cm

Hoạt động 2:

ĐỊNH LÝ 3 (10 PHÚT)

A B

M E

F

C D

2cm 2cm

GV yêu cầu HS thực hiện ?4 tr78

SGK.

(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc

màn hình)

GV hỏi: Có nhận xét gì về vị trí

điểm I trên AC, điểm F trên BC?

GV: Nhận xét đó là đúng.

Ta có định lý sau.

GV đọc Địng lý 3 tr78 SGK.

GV gợi ý: để chứng minh BF = FC

, trước hết hãy chứng minh AI =

IC.

GV gọi một HS chứng minh

miệng.

Một HS đọc to đề bài.

Một HS len bảng vẽ hình, cả lớp vẽ

hình vào vở.

HS nhận xét I là trung điểm của AC, F

là trung điển của BC

Một HS đọc lại Định lý 3 SGK.

HS nêu GT, KL của định lý.

Định lý 3

ABCD , AB // CD

GT AE = ED, EF // AB, EF // CD

KL BF = FC

Một HS chứng minh miệng. Cả lớp

theo dõi lời chứng minh của bạn và

nhận xét. HS nào chưa rõ thì có thể đọc

lời chứng minh trong SGK

Chứng minh: SGK

A B

E I

F

C D

Hoạt động 3:

ĐỊNH NGHĨA (7 PHÚT)

GV nêu: Hình thang ABCD (

AB//CD) có E là trung điểm của

BC, đoạn thẳng EF là đường trung

bình của hình thang ABCD. Vậy

thế nào là đường trung bình của

hình thang?

GV nhắc lại định nghĩa đường

trung bình của hình thang.

GV dùng phấn khác màu tô đường

trung bình của hình thang ABCD.

Hình thang có mấy đường trung

bình?

Một HS đọc lại định nghĩa đường trung

bình của hình thang trong SGK

Định nghĩa: SGK

HS: Nếu hình thang có một cặp cạnh

song song thì có một đưòng trung bình,

nếu có hai cặp cạnh song song thì có

hai đường trung bình.

Hoạt động 4:

ĐỊNH LÝ 4 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG BÌNH HÌNH THANG (15

PHÚT)

GV: Từ tính chất đường trung bình

của tam giác, hãy dự đoán đường

HS có thể dự đoán : đường trung bình

của hình thang song song với hai đáy.

trung bình của hình thang có tính

chất gì?

GV nêu định lý 4 tr78 SGK.

GV vẽ lên bảng.

Yêu cầu HS nêu GT, KL của định

lý.

GV gợi ý: Để chứng minh EF song

song với AB và DC, ta cần tạo

được một tam giác có EF là đường

trung bình. Muốn vậy ta kéo dài

AF cắt đường thẳng DC tại K. Hãy

chứng minh AF = FK.

Một HS đọc lại định lý 4.

HS vẽ hình vào vở

Định Lý 4

GT ABCD , AE = ED , BF = FC

KL EF // AB , EF // CD

EF = 2

AB CD

- HS chứng minh tương tự như SGK

Chứng minh :

+ Bước 1: FBA = FCK (g.c.g)

 FA = FK và AB = KC

+ Bước 2: Xét ADK có EF là đường

trung bình

 EF // DK và EF = 2 1 DK EF //

AB // DC

và EF = 2

ABDC  .ACD có EM là

đường trung bình  EM // DC và EM

1

2

1

A B

E F

K

C D

GV trở lại bài tập kiểm tra đầu giờ

nói: Dựa vào hình vẽ, hãy chứng

minh EF // AB // CD và EF =

2 CDAB  bằng cách khác.

GV hướng dẫn HS chứng minh

GV yêu cầu HS làm ?5.

= 2

DC .ACB có MF là đường trung

bình MF // AB và MF = 2

AB .

Qua M có EM // DC (c/m trên)

MF // AB (c/m trên).

mà AB // DC (gt).

 E, M, F thẳng hàng ( tiên đề

Ơclit). EF // AB // CD.

và EF = EM + MF =

222 ABDCABDC 



HS đứng tại chỗ trình bày

Hình thang ACHD ( AD // CH ) có AB

= BC (gt)

BE // AD // CH (cùng vuông góc DH)

 DE = EH (định lý 3 đường trung

bình hình thang).

 BE là đường trung bình hình thang

 BE = 2

CHAD   32 = 2

24 x

GV giới thiệu: Đây là một cách

chứng minh khác tính chất đường

trung bình hình thang.

 x = 32.2 - 24 x = 40 (m)

Hoạt động 5

LUYỆN TẬP _ CỦNG CỐ (6 PHÚT)

GV nêu câu hỏi củng cố.

? Điền Đ,S vào các câu sau :

1) Đường trung bình của hình

thang là đoạn thẳng đi qua trung

điểm hai cạnh bên của hình

thang.(...)

2) Đường trung bình của hình

thang đi qua trung điểm hai đường

chéo của hình thang.(...)

3) Đường trung bình của hình

thang song song với hai đáy và

bằng nửa tổng hai đáy.(...)

Bài 24 tr80 SGK

(Hình vẽ sẵn trên bảng phụ)

HS trả lời :

1) Sai.

2) Đúng.

3)Đúng

HS tính :

CI là đường trung bình của hình thang

ABKH.

 CI = 2

BKAH  = 16 2

2012 

 (cm)

D.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2PHÚT)

- Nắm vững định nghĩa và hai định lý về đường trung bình của hình

thang.

- Làm nốt các bài tập 23, 25, 26 tr80 SGK

và 37, 38, 40 tr64 SBT.

* Hướng dẫn bài 23/SGK: PM//IK//NQ vì cùng vuông góc với PQ 

K là trung điểm của PQ (do I là trung điểm của MN) từ đó suy ra cách tính

x.

Đơn vị chủ quản: CÔNG TY TNHH THƯƠNG MẠI ĐIỆN TỬ THIÊN THI
Địa chỉ: 41-43 Trần Cao Văn, P6, Q3, HCM
giấy phép MXH: 102/GXN - TTĐT