Tài liệu

Đề thi vào lớp 10

Chia sẻ bởi
Lượt xem: 355     Tải về: 0     Lượt mua: 0    
Báo lỗi
Bình luận
Nhúng
/ 7
Tài liệu Đề thi vào lớp 10 - tài liệu, sách iDoc.Vn
Đề thi vào lớp 10
Mấy năm gần đây nhu cầu thi vào các lớp 10 chuyên của học sinh ngày càng nhiều. Điều các học sinh quan tâm là cách thức ra đề cũng như yêu cầu kiến thức của từng trường như thế nào. Để đáp ứng nhu cầu đó chúng tôi xin giới thiệu tập tài liệu tham khảo: Bộ đề thi tuyển sinh vào các lớp 10 trường chuyên trên địa bàn thành phố Hồ Chí Minh. Đây là bộ đề thi môn toán tuyển sinh vào lớp 10 các trường phổ thông trung học chuyên trên phạm vi thành phố.
Nội dung trích xuất từ tài liệu

TTBDKT Quang Minh Đề thi vào lớp 10

GV: Nguyễn Tăng Vũ www.truonglangtoi.wordpress.com

1

ĐỀ TOÁN THI VÀO LỚP 10 Mấy năm gần đây nhu cầu thi vào các lớp 10 chuyên của học sinh ngày càng nhiều. Điều các học sinh quan tâm là cách thức ra đề cũng như yêu cầu kiến thức của từng trường như thế nào. Để đáp ứng nhu cầu đó chúng tôi xin giới thiệu tập tài liệu tham khảo: Bộ đề thi tuyển sinh vào các lớp 10 trường chuyên trên địa bàn thành phố Hồ Chí Minh.

Đây là bộ đề thi môn toán tuyển sinh vào lớp 10 các trường phổ thông trung học chuyên trên phạm vi thành phố. Trong đó chủ yếu là các đề thi vào các trường chuyên Lê Hồng Phong, Trần Đại Nghĩa, trường Phổ Thông Năng Khiếu – ĐHQG TPHCM và Lớp chuyên toán của trường Trung Học Thực Hành – ĐHSP TPHCM. Kể từ năm học 2006 – 2007 thì đề thi vào 10 lớp bình thường cũng như các lớp chuyên của trường LHP và TĐN là đề thi chung do thành phố ra, còn các trường THTH và PTNK vẫn tuyển riêng. Bộ đề này chỉ gồm các đề thi bắt đầu từ năm học 2001 – 2002 đến nay.

Hi vọng rằng đây là bộ tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh chuẩn bị thi vào các lớp 10 chuyên cũng như các thầy cô giáo quan tâm đến kì thi này.

TTBDKT Quang Minh Đề thi vào lớp 10

GV: Nguyễn Tăng Vũ www.truonglangtoi.wordpress.com

2

1. Thi vào trường Lê Hồng Phong Năm học 2001 – 2002

Đề thi chung Bài 1: Cho phương trình

a) Định m để phương trình có nghiệm b) Định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn:

Bài 2: Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a) với mọi

b)

c) với mọi a, b, c, d, e Bài 3: Giải các phương trình sau:

a)

b)

Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O và có trực

tâm là H. Lấy điểm M thuộc cung nhỏ pBC . a) Xác định vị trí điểm M sao cho tứ giác BHCM là một hình bình hành

b) Với M lấy bất kì thuộ cung nhỏ pBC , gọi N, E lần lượt là các điểm đối xứng của M qua AB, AC. Chứng minh rằng N, H, E thẳng hàng

c) Xác định vị trí của M thuộc cung nhỏ pBC sao cho NE có độ dài lớn nhất Bài 5: Cho đường tròn cố định tâm O, bán kính bằng 1. Tam giác ABC thay đổi và luôn ngoại tiếp đường tròn (O). Một đường thẳng đi qua tâm O và cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Xác định giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AMN.

TTBDKT Quang Minh Đề thi vào lớp 10

GV: Nguyễn Tăng Vũ www.truonglangtoi.wordpress.com

3

Năm học 2002 – 2003 Đề thi chung

Bài 1: Rút gọn các biểu:

a) b)

Bài 2: Cho phương trình: a) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Bài 3:

a) Chứng minh:

b) Chứng minh:

c) Cho x, y > 0 và x + y = 1. Chứng minh rằng:

Bài 4: Giải các phương trình sau: a) b)

Bài 5: Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng (d) không qua O cắt đường tròn (O) tại hai

điểm A, B. Từ một điểm di động M trên đường thẳng (d) và ở ngoài (O), ta vẽ hai tiếp tuyến MN, MP với đường tròn (O) (N, P là hai tiếp điểm)

a) Chứng minh rằng b) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP đi qua một điểm cố định khi

M lưu động trên đường thẳng (d) c) Xác định vị trí điểm M trên đường thẳng (d) sao cho tứ giác MNOP là một hình

vuông d) Chứng minh rằng tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác MNP lưu động trên

một đường cố định khi M lưu động trên (d)

TTBDKT Quang Minh Đề thi vào lớp 10

GV: Nguyễn Tăng Vũ www.truonglangtoi.wordpress.com

4

Đề thi vào lớp chuyên toán Bài 1: Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm và tính các nghiệm ấy theo m: Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: 10 5 1A x x= + + Bài 3: Giải các phương trình và hệ phương trình:

Bài 4:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Bài 5: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) và có AB < AC. Lấy điểm M thuộc cuung BC không chứa điểm A của đường trònh (O). Vẽ MH vuông góc BC, MK vuông góc CA, MI vuông góc AB( H thuộc BC, K thuộc AC, I thuộc AB).

Chứng minh

Bài 6: Cho tam giác ABC, giả sử các đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc A của tam giác ABC lần lượt cắt đường thẳng BC tại D, E và có AD = AE. Chứng minh rằng , với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

TTBDKT Quang Minh Đề thi vào lớp 10

GV: Nguyễn Tăng Vũ www.truonglangtoi.wordpress.com

5

Năm học 2003 – 2004 Đề thi chung

Bài 1: Cho phương trình: a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều âm b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để có

Bài 2: a) Cho và . Chứng minh:

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Bài 3: Giải các hệ phương trình sau:

a) b)

Bài 4: Chứng minh rằng nếu thì ít nhất một trong hai phương trình sau có

nghiệm: Bài 5:

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi K là trung điểm cung pAB , M là điểm lưu động trên cung nhỏ pAK ( M khác A và K). Lấy điểm N trên đoạn BM sao cho: BN = AM.

a) Chứng minh rằng b) Chứng minh tam giác MNK vuông cân c) Hai đường thẳng AM và Ok cắt nhau tại D. Chứng minh MK là đường phân

giác của góc d) Chứng minh đường thẳng vuông góc với BM tại N luôn đi qua một điểm cố định

Bài 6: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có R là bán kính đường tròn

ngoại tiếp thoả mãn hệ thức . Hãy định dạng tam giác ABC.

TTBDKT Quang Minh Đề thi vào lớp 10

GV: Nguyễn Tăng Vũ www.truonglangtoi.wordpress.com

78

III. BÀI TẬP LÀM THÊM Bài 1: Cho đường tròn (O; R) và dây cung AB cố định. Trên cung lớn AB ta lấy điểm M. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tìm vị trí của M để:

a) Chu vi tam giác IAB lớn nhất. b) Diện tích tam giác IAB lớn nhất c) Tính các giá trị lớn nhất của chu vi, diện tích của tam giác IAB khi

3AB R= Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. P là một điểm thay đổi trên cung BC không

chứa A. Tìm vị trí của P để 1 1 1 PA PB PC

+ + đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 3: Trong các tam giác nội tiếp đường tròn tìm tam giác có diện tích lớn nhất. Bài 4: Cho đường tròn (O) và dây AB cố định, M là 1 điểm di động trên cung lớn AB sao cho tam giác AMB nhọn. Các đường cao của tam giác lần lượt là AD, BE và CE. Tìm vị trí M để chu vi tam giác DEF đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó khi 3AB R= . Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). M là 1 điểm thay đổi trên cạnh BC. Đường tròn (I) qua M tiếp xúc với AB tại B và đường tròn (J) tiếp xúc với AC tại C cắt nhau tại P. Tìm vị trí M để chu vi tam giác ABP lớn nhất. Bài 6: Cho đường tròn (O) nằm trong góc xOy. Tìm vị trí của M trên đường tròn để tổng khoảng cách từ M đến Ox, Oy là:

a) Nhỏ nhất. b) Lớn nhất.

Bài 7: A và B là 2 điểm nằm ngoài đường tròn (O) sao cho đoạn AB không cắt (O). Tìm trên (O) điểm M sao cho diện tích tam giác MAB là: a) Lớn nhất. b) Nhỏ nhất. Bài 8: Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O). Tìm điểm M trên (O) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 3 cạnh của tam giác ABC là:

a) Lớn nhất. b) Nhỏ nhất.

Bài 9: Cho đường tròn (O; R) và dây cung 3BC R= . A là một điểm thuộc đường

tròn đường kính BC (A ở ngoài (O)). AB, AC cắt (O) tại D và E. Tìm vị trí của A để diện tích tam giác ADE là lớn nhất. Bài 10:

TTBDKT Quang Minh Đề thi vào lớp 10

GV: Nguyễn Tăng Vũ www.truonglangtoi.wordpress.com

79

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). P là một điểm thay đổi trên cung BC (không chứa A). Gọi H, K là hình chiếu của A trên PB, PC. Tìm vị trí của P để AH. PB + AK.CP đạt giá trị lớn nhất.

Gửi nhận xét của bạn về tài liệu này
comments powered by Disqus
Tài liệu liên quan
Có thể bạn quan tâm