Tài liệu

Chuyên đề 19: ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Chia sẻ bởi
Lượt xem: 1607     Tải về: 4     Lượt mua: 0    
Báo lỗi
Bình luận
Nhúng
/ 2
Tài liệu Chuyên đề 19: ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH - tài liệu, sách iDoc.VnBộ 20 chuyên đề LTĐH Chuyên đề 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ  BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ Chuyên đề 2: HỆ PHƯƠNG TRÌNH
ÖÙNG DUÏNG TÍNH ÑÔN ÑIEÄU CUÛA HAØM SOÁ ÑEÅ
CHÖÙNG MINH BAÁT ÑAÚNG THÖÙC
GIAÛI PHÖÔNG TRÌNH - BAÁT PHÖÔNG TRÌNH - HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH
********
Cô sôû ñeå giaûi quyeát vaán ñeà naøy laø duøng ñaïo haøm ñeå xeùt tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá vaø döïa vaøo
chieàu bieán thieân cuûa haøm soá ñeå keát luaän veà nghieäm cuûa phöông trình , baát phöông trình, heä phöông trình .
CAÙC KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN
----------
I. Ñònh nghóa : Cho haøm soá y = f(x) xaùc ñònh trong khoaûng (a,b).
a) f taêng ( hay ñoàng bieán ) treân khoaûng (a,b)
x
1
, x
2
(a,b) : x
1
< x
2
f(x
1
) < f(x
2
)
b) f giaûm ( hay nghòch bieán ) treân khoaûng (a,b)
x
1
, x
2
(a,b) : x
1
< x
2
f(x
1
) > f(x
2
)
II. Caùc tính chaát :
1) Tính chaát 1: Giaû söû haøm soá y = f(x) taêng (hoaëc giaûm) treân khoaûng (a,b) ta coù :
f(u) = f(v) u = v (vôùi u, v
(a,b) )
149
2)
Tính chaát 2: Giaû söû haøm soá y = f(x) taêng treân khoaûng (a,b) ta coù :
f(u) < f(v) u < v (vôùi u, v
(a,b) )
3) Tính chaát 3: Giaû söû haøm soá y = f(x) giaûm treân khoaûng (a,b) ta coù :
f(u) < f(v) u > v (vôùi u, v
(a,b) )
4) Tính chaát 4:
Neáu y = f(x) taêng treân (a,b) vaø y = g(x) laø haøm haèng hoaëc laø moät haøm soá giaûm
treân (a,b) thì phöông trình f(x) = g(x) coù nhieàu nhaát moät nghieäm thuoäc khoûang (a,b)
*Döïa vaøo tính chaát treân ta suy ra :
Neáu coù x
0
(a,b) sao cho f(x
0
) = g(x
0
) thì phöông trình f(x) = g(x) coù nghieäm duy nhaát treân (a,b)
BAØI TAÄP AÙP DUÏNG
Baøi 1 : Giaûi caùc phöông trình sau :
1)
11x41x4
2
=+
2)
xxx
2)32()32( =++
3)
xlog)x1(log
7
3
2
=+
Baøi 2 : Giaûi caùc phöông trình sau:
1)
2xx1x
)1x(22
2
=
3) 2x3x)
5x4x2
3xx
(log
2
2
2
3
++=
+
+
++
Baøi 3 : Giaûi caùc heä :
1) vôùi x, y
π=+
=
2y8x5
yxgycotgxcot
(0,
π
)
2)
=+
+=
2yx
)2xy).(xy(22
22
yx
Baøi 4: Giaûi caùc baát phöông trình sau.
1) 5
x
+ 12
x
> 13
x
2) x (x
8
+ x
2
+16 ) > 6 ( 4 - x
2
)
Baøi 5 : Chöùng minh caùc baát ñaúng thöùc sau :
1) e
x
> 1+x vôùi x > 0
2) ln (1 + x ) < x vôùi x > 0
3) sinx < x vôùi x > 0
4) 1 -
2
1
x
2
< cosx vôùi x 0
------Heát-------
150
Chuyên đề 19: ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bộ 20 chuyên đề LTĐH Chuyên đề 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ  BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ Chuyên đề 2: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ Chuyên đề 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Chuyên đề 4: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Chuyên đề 5: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG CÓ CHỨA MŨ VÀ LOGARÍT Chuyên đề 6: HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC-MŨ VÀ LÔGARÍT Chuyên đề 7: BẤT ĐẲNG THỨC Chuyên đề 8: LƯỢNG GIÁC Chuyên đề 9: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Chuyên đề 10:CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN CÓ LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ    Chuyên đề 11: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM Chuyên đề12: CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THAM SỐ Chuyên đề 13: TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Chuyên đề 14: HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG Chuyên đề 15: HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG Chuyên đề 16: BÀI TẬP HÌNH KHÔNG GIAN Chuyên đề 17: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘGIẢI TOÁN HÌNH KHÔNG GIAN Chuyên đề 18: GIẢI TÍCH TỔ HỢP Chuyên đề 19: ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Chuyên đề 20: SỐ PHỨC
Chia sẻ bởi
Lượt xem: 1607     Tải về: 4     Lượt mua: 0    
Gửi nhận xét của bạn về tài liệu này
comments powered by Disqus
Tài liệu liên quan
Đề bài : Suy nghĩ của em về tình cảm… Lượt tải: 66 Lượt xem: 62730
Đề bài : Suy nghĩ của em về bài thơ… Lượt tải: 78 Lượt xem: 57774
Ôn thi đại học môn văn Lượt tải: 789 Lượt xem: 47068
Có thể bạn quan tâm