Tài liệu

Chuyên đề 11: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM

Chia sẻ bởi
Lượt xem: 1080     Tải về: 1     Lượt mua: 0     Định dạng:  
Báo lỗi
Bình luận
Nhúng
/ 11
Tài liệu Chuyên đề 11: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM - tài liệu, sách iDoc.VnChuyên đề 11: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM,Bộ 20 chuyên đề LTĐH Chuyên đề 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ  BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ Chuyên đề 2: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ Chuyên đề…
Chuyeân ñeà 11: ÖÙNG DUÏNG CUÛA ÑAÏO HAØM
TÍNH ÑÔN ÑIEÄU CUÛA HAØM SOÁ
Toùm taét giaùo khoa
Ñònh nghóa
y
f
)(x
: Cho haøm soá
=
[]
xaùc ñònh treân khoaûng (a;b)
[
]
)
2
()
1
(
21
:);(
2
,
1
f xfxfxxbaxx <<
ñn
b)(a; treân (taêng) bieánñoàng
[]
[
]
)
2
()
1
(
21
:);(
2
,
1
f xfxfxxbaxx ><
ñn
b)(a; treân (giaûm) bieánnghòch
69
x
y
x
y
1
x
2
x
)(
1
xf
)(
2
xf
a
bO
)(f
(f
2
x
)
1
x
a
b
1
x
2
x
)(:)( xfyC
=
1. Ñieàu kieän caàn cuûa tính ñôn ñieäu:
Ñònh lyù 1: Giaû söû haøm soá f coù ñaïo haøm treân khoaûng (a;b)
[]
b)(a;x
'
f b)(a; khoaûngtreân (taêng) bieánñoàng f 0)(x
[]
b)(a;x 0)(
'
f xb)(a; khoaûngtreân (giaûm) bieánnghòch f
2. Ñieàu kieän ñuû cuûa tính ñôn ñieäu:
Ñònh lyù 2: Giaû söû haøm soá f coù ñaïo haøm treân khoaûng (a;b)
[
]
b)(a; treân (taêng) bieánñoàngb)(a;x 0(x)
'
f f >
[
]
b)(a; treân (giaûm) bieánnghòchb)(a;x 0(x)
'
f f <
[
]
b)(a; treân ñoåi khoângb)(a;x 0(x)
'
f f =
x
a
b
)(' xf
)(xf
+
x
a
b
)(' xf
)(xf
Ñònh lyù 3: Giaû söû haøm soá f coù ñaïo haøm treân khoaûng (a;b)
[]
b)(a; treân (taêng) bieánñoàng
b)(a; cuûa ñieåm haïnhöõu
soámoät taïi raxaûy chæ thöùc ñaúng
b)(a;x 0(x)
'
f
f
[]
b)(a; treân (giaûm) bieánnghòch
b)(a; cuûa ñieåm haïnhöõu
soámoät taïi raxaûy chæ thöùc ñaúng
b)(a;x 0(x)
'
f
f
Minh hoïa ñònh lyù:
Ñònh lyù 4
70
: Giaû söû haøm soá f coù ñaïo haøm treân khoaûng (a;b)
[]
f
b)(a;x 0(x)
'
fb)(a; treân (taêng) bieánñoàng
[]
b)(a;x 0(x)
'
fb)(a; treân (giaûm) bieánnghòch f
[]
= b)(a;x 0(x)
'
fb)(a; treân ñoåi khoâng f
x
a
b
)(' xf
)(xf
+
0
x
0
+
x
a
b
)(' xf
)(xf
0
x
0
3. Phöông phaùp xeùt chieàu bieán thieân cuûa haøm soá:
y
f
)(x
=
ta coù theå thöïc hieän nhö sau:
Muoán xeùt chieàu bieán thieân cuûa haøm soá
Böôùc 1: Tìm mieàn xaùc ñònh cuûa haøm soá : D=?
Böôùc 2: Tính vaø xeùt daáu
)(
'
xf )(
'
xf
Böôùc 3: Döïa vaøo ñònh lyù ñieàu kieän ñuû ñeå keát luaän.
BAØI TAÄP REØN LUYEÄN
Baøi 1: Khaûo saùt söï bieán thieân cuûa haøm soá:
1)
xxy = 4
2)
1
2
3
+
+
=
x
x
y
3)
1
2
2
=
x
x
y
4) 5)
xx
ey
+
=
2
x
x
e
y = 6)
xxy ln
2
2
1
=
7)
x
x
y
ln
=
8)
xxy += 42
9)
2
2 xxy +=
Liên hệ quảng cáo

Baøi 2: Cho haøm soá
23)12(
2
2
3
3
1
)( ++++== axaxxxfy
(1). Tìm a ñeå haøm soá nghòch bieán treân R
Baøi 3: Tìm m ñeå haøm soá
4)3(
2
)1(
3
3
1
+++= xmxmxy
ñoàng bieán treân khoaûng (0;3)
Baøi 4: Cho haøm soá
3
2
)32(
2
)1(
3
3
1
)( ++== xmxmxxfy
(1)
a) Vôùi giaù trò naøo cuûa m, haøm soá (1) ñoàng bieán treân R
b) Vôùi giaù trò naøo cuûa m, haøm soá (1) ñoàng bieán treân khoaûng (1;+)
Baøi 5: Cho haøm soá
1
2)(
++==
x
m
xxfy
(1)
Tìm a ñeå haøm soá (1) ñoàng bieán treân moãi khoaûng xaùc ñònh cuûa noù
Baøi 6: Cho haøm soá
1
13)2(
2
2
)(
+++
==
x
mxmx
xfy
(1)
Tìm a ñeå haøm soá (1) nghòch bieán treân moãi khoaûng xaùc ñònh cuûa noù
Baøi 7: Cho haøm soá :
mx
mxmx
y
+++
=
1)1(2
2
. Ñònh m ñeå haøm soá ñoàng bieán trong khoaûng (1;
+
)
Baøi 8: Chöùng minh raèng: vôùi moïi
xtgxx 3sin2 >+
2
;0
π
x
Baøi 9: Chöùng minh raèng:
3
3
x
xtgx +>
vôùi moïi
2
;0
π
x
Baøi 10: Chöùng minh raèng:
xtgx
π
4
vôùi moïi
4
;0
π
x
Baøi 11: Cho haøm soá
32
1
(2 1) 2
3
yxax axa
=−++
Tìm a ñeå haøm soá nghòch bieán trong khoaûng (-2;0)
Baøi 12: Cho haøm soá (1) 1
23
++= xmxxy
Tìm caùc giaù trò cuûa m ñeå haøm soá (1) nghòch bieán trong khoaûng (1;2)
Baøi 13: Cho haøm soá
2
1
1
x
mx
y
x
+−
=
Tìm m ñeå haøm soá ñoàng bieán treân khoaûng (-
;1) vaø (1;+
).
Baøi 14: Cho haøm soá
2
2
2
xm
y
x
−+
=
Xaùc ñònh m ñeå haøm soá nghòch bieán treân [-1;0].
Baøi 15: Cho haøm soá
22
56
3
xxm
y
x
++ +
=
+
Tìm m ñeå haøm soá ñoàng bieán treân khoaûng (1;+
).
Baøi 16: Cho haøm soá
2
(2 3) 1
(1)
xmxm
y
xm
+−+
=
−−
Tìm m ñeå haøm soá ñoàng bieán treân khoaûng (0;+
)
71
Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Chuyên đề 11: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM

Bộ 20 chuyên đề LTĐH
Chuyên đề 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ  BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ
Chuyên đề 2: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ
Chuyên đề 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Chuyên đề 4: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC
Chuyên đề 5: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG CÓ CHỨA MŨ VÀ LOGARÍT
Chuyên đề 6: HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC-MŨ VÀ LÔGARÍT
Chuyên đề 7: BẤT ĐẲNG THỨC
Chuyên đề 8: LƯỢNG GIÁC
Chuyên đề 9: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Chuyên đề 10:CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN CÓ LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ   
Chuyên đề 11: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM
Chuyên đề12: CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THAM SỐ
Chuyên đề 13: TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Chuyên đề 14: HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG
Chuyên đề 15: HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG
Chuyên đề 16: BÀI TẬP HÌNH KHÔNG GIAN
Chuyên đề 17: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘGIẢI TOÁN HÌNH KHÔNG GIAN
Chuyên đề 18: GIẢI TÍCH TỔ HỢP
Chuyên đề 19: ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Chuyên đề 20: SỐ PHỨC

Chia sẻ bởi
Lượt xem: 1080     Tải về: 1     Lượt mua: 0     Định dạng:  
Gửi nhận xét của bạn về tài liệu này
comments powered by Disqus
Tài liệu liên quan
Đề bài : Suy nghĩ của em về tình cảm… Lượt tải: 65 Lượt xem: 62131
Đề bài : Suy nghĩ của em về bài thơ… Lượt tải: 78 Lượt xem: 57271
Ôn thi đại học môn văn Lượt tải: 768 Lượt xem: 45936
Có thể bạn quan tâm