Tài liệu

Chuyên đề 11: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM

Chia sẻ bởi
Lượt xem: 1100     Tải về: 1     Lượt mua: 0    
Báo lỗi
Bình luận
Nhúng
/ 11
Tài liệu Chuyên đề 11: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM - tài liệu, sách iDoc.VnBộ 20 chuyên đề LTĐH Chuyên đề 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ  BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ Chuyên đề 2: HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Chuyeân ñeà 11: ÖÙNG DUÏNG CUÛA ÑAÏO HAØM
TÍNH ÑÔN ÑIEÄU CUÛA HAØM SOÁ
Toùm taét giaùo khoa
Ñònh nghóa
y
f
)(x
: Cho haøm soá
=
[]
xaùc ñònh treân khoaûng (a;b)
[
]
)
2
()
1
(
21
:);(
2
,
1
f xfxfxxbaxx <<
ñn
b)(a; treân (taêng) bieánñoàng
[]
[
]
)
2
()
1
(
21
:);(
2
,
1
f xfxfxxbaxx ><
ñn
b)(a; treân (giaûm) bieánnghòch
69
x
y
x
y
1
x
2
x
)(
1
xf
)(
2
xf
a
bO
)(f
(f
2
x
)
1
x
a
b
1
x
2
x
)(:)( xfyC
=
1. Ñieàu kieän caàn cuûa tính ñôn ñieäu:
Ñònh lyù 1: Giaû söû haøm soá f coù ñaïo haøm treân khoaûng (a;b)
[]
b)(a;x
'
f b)(a; khoaûngtreân (taêng) bieánñoàng f 0)(x
[]
b)(a;x 0)(
'
f xb)(a; khoaûngtreân (giaûm) bieánnghòch f
2. Ñieàu kieän ñuû cuûa tính ñôn ñieäu:
Ñònh lyù 2: Giaû söû haøm soá f coù ñaïo haøm treân khoaûng (a;b)
[
]
b)(a; treân (taêng) bieánñoàngb)(a;x 0(x)
'
f f >
[
]
b)(a; treân (giaûm) bieánnghòchb)(a;x 0(x)
'
f f <
[
]
b)(a; treân ñoåi khoângb)(a;x 0(x)
'
f f =
x
a
b
)(' xf
)(xf
+
x
a
b
)(' xf
)(xf
Ñònh lyù 3: Giaû söû haøm soá f coù ñaïo haøm treân khoaûng (a;b)
[]
b)(a; treân (taêng) bieánñoàng
b)(a; cuûa ñieåm haïnhöõu
soámoät taïi raxaûy chæ thöùc ñaúng
b)(a;x 0(x)
'
f
f
[]
b)(a; treân (giaûm) bieánnghòch
b)(a; cuûa ñieåm haïnhöõu
soámoät taïi raxaûy chæ thöùc ñaúng
b)(a;x 0(x)
'
f
f
Minh hoïa ñònh lyù:
Ñònh lyù 4
70
: Giaû söû haøm soá f coù ñaïo haøm treân khoaûng (a;b)
[]
f
b)(a;x 0(x)
'
fb)(a; treân (taêng) bieánñoàng
[]
b)(a;x 0(x)
'
fb)(a; treân (giaûm) bieánnghòch f
[]
= b)(a;x 0(x)
'
fb)(a; treân ñoåi khoâng f
x
a
b
)(' xf
)(xf
+
0
x
0
+
x
a
b
)(' xf
)(xf
0
x
0
3. Phöông phaùp xeùt chieàu bieán thieân cuûa haøm soá:
y
f
)(x
=
ta coù theå thöïc hieän nhö sau:
Muoán xeùt chieàu bieán thieân cuûa haøm soá
Böôùc 1: Tìm mieàn xaùc ñònh cuûa haøm soá : D=?
Böôùc 2: Tính vaø xeùt daáu
)(
'
xf )(
'
xf
Böôùc 3: Döïa vaøo ñònh lyù ñieàu kieän ñuû ñeå keát luaän.
BAØI TAÄP REØN LUYEÄN
Baøi 1: Khaûo saùt söï bieán thieân cuûa haøm soá:
1)
xxy = 4
2)
1
2
3
+
+
=
x
x
y
3)
1
2
2
=
x
x
y
4) 5)
xx
ey
+
=
2
x
x
e
y = 6)
xxy ln
2
2
1
=
7)
x
x
y
ln
=
8)
xxy += 42
9)
2
2 xxy +=
Baøi 2: Cho haøm soá
23)12(
2
2
3
3
1
)( ++++== axaxxxfy
(1). Tìm a ñeå haøm soá nghòch bieán treân R
Baøi 3: Tìm m ñeå haøm soá
4)3(
2
)1(
3
3
1
+++= xmxmxy
ñoàng bieán treân khoaûng (0;3)
Baøi 4: Cho haøm soá
3
2
)32(
2
)1(
3
3
1
)( ++== xmxmxxfy
(1)
a) Vôùi giaù trò naøo cuûa m, haøm soá (1) ñoàng bieán treân R
b) Vôùi giaù trò naøo cuûa m, haøm soá (1) ñoàng bieán treân khoaûng (1;+)
Baøi 5: Cho haøm soá
1
2)(
++==
x
m
xxfy
(1)
Tìm a ñeå haøm soá (1) ñoàng bieán treân moãi khoaûng xaùc ñònh cuûa noù
Baøi 6: Cho haøm soá
1
13)2(
2
2
)(
+++
==
x
mxmx
xfy
(1)
Tìm a ñeå haøm soá (1) nghòch bieán treân moãi khoaûng xaùc ñònh cuûa noù
Baøi 7: Cho haøm soá :
mx
mxmx
y
+++
=
1)1(2
2
. Ñònh m ñeå haøm soá ñoàng bieán trong khoaûng (1;
+
)
Baøi 8: Chöùng minh raèng: vôùi moïi
xtgxx 3sin2 >+
2
;0
π
x
Baøi 9: Chöùng minh raèng:
3
3
x
xtgx +>
vôùi moïi
2
;0
π
x
Baøi 10: Chöùng minh raèng:
xtgx
π
4
vôùi moïi
4
;0
π
x
Baøi 11: Cho haøm soá
32
1
(2 1) 2
3
yxax axa
=−++
Tìm a ñeå haøm soá nghòch bieán trong khoaûng (-2;0)
Baøi 12: Cho haøm soá (1) 1
23
++= xmxxy
Tìm caùc giaù trò cuûa m ñeå haøm soá (1) nghòch bieán trong khoaûng (1;2)
Baøi 13: Cho haøm soá
2
1
1
x
mx
y
x
+−
=
Tìm m ñeå haøm soá ñoàng bieán treân khoaûng (-
;1) vaø (1;+
).
Baøi 14: Cho haøm soá
2
2
2
xm
y
x
−+
=
Xaùc ñònh m ñeå haøm soá nghòch bieán treân [-1;0].
Baøi 15: Cho haøm soá
22
56
3
xxm
y
x
++ +
=
+
Tìm m ñeå haøm soá ñoàng bieán treân khoaûng (1;+
).
Baøi 16: Cho haøm soá
2
(2 3) 1
(1)
xmxm
y
xm
+−+
=
−−
Tìm m ñeå haøm soá ñoàng bieán treân khoaûng (0;+
)
71
Chuyên đề 11: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM
Bộ 20 chuyên đề LTĐH Chuyên đề 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ  BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ Chuyên đề 2: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ Chuyên đề 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Chuyên đề 4: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Chuyên đề 5: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG CÓ CHỨA MŨ VÀ LOGARÍT Chuyên đề 6: HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC-MŨ VÀ LÔGARÍT Chuyên đề 7: BẤT ĐẲNG THỨC Chuyên đề 8: LƯỢNG GIÁC Chuyên đề 9: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Chuyên đề 10:CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN CÓ LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ    Chuyên đề 11: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM Chuyên đề12: CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THAM SỐ Chuyên đề 13: TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Chuyên đề 14: HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG Chuyên đề 15: HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG Chuyên đề 16: BÀI TẬP HÌNH KHÔNG GIAN Chuyên đề 17: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘGIẢI TOÁN HÌNH KHÔNG GIAN Chuyên đề 18: GIẢI TÍCH TỔ HỢP Chuyên đề 19: ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Chuyên đề 20: SỐ PHỨC
Chia sẻ bởi
Lượt xem: 1100     Tải về: 1     Lượt mua: 0    
Gửi nhận xét của bạn về tài liệu này
comments powered by Disqus
Tài liệu liên quan
Đề bài : Suy nghĩ của em về tình cảm… Lượt tải: 66 Lượt xem: 62653
Đề bài : Suy nghĩ của em về bài thơ… Lượt tải: 78 Lượt xem: 57734
Ôn thi đại học môn văn Lượt tải: 789 Lượt xem: 47006
Có thể bạn quan tâm