Chia sẻ Download
Hệ thống đang nâng cấp. Tài liệu này chưa thể xem online
Thành viên hongdiep109

cach giai mot so bai toan lien quan den ti so

- 9 tháng trước
128
Báo lỗi
giảI một số bài toán liên quan đến tỉ sốPhần thứ nhất đặt vấn đề Trong chương trình tiểu học ,việc giải các bài toán chiếm một vị trí rất quan trọng. Được thể hiện qua các quy tắc toán học, khái niệm toán học đều được giảng dạy thông qua giải toán. Việc giải toán giúp học sinh củng cố vận dụng các kiến thức, rèn luyện kỉ năng tính toán . Đồng thời qua việc giải toán cho học sinh mà giáo viên có thể phát hiện những mặt mạnh mặt yếu của từng học sinh về kiến thức, kĩ năng tư duy để từ đó giúp học sinh phát huy tính chủ động sáng tạo trong học tập. Hướng dẫn học sinh tìm ra lời giải đúng và hay là rất khó. Đại đa số giáo viên chỉ hướng dẫn học sinh giải các bài toán trong sách giáo khoa ít khi đề cập đến các bài toán khác trong các tài liệu tham khảo, các bài toán nâng cao. Các bài toán liên quan đến tỉ số có nội dung rất rộng và có nhiều bài toán khó, chính vì thế viêc hướng dẫn giảng dạy, rèn kỉ năng giải các bài toán liên quan đến tỉ số còn có phần hạn chế đối với cả giáo viên và học sinh. Để dạy tốt các bài toán dạng này điều trước tiên giáo viên phải yêu nghề mến trẻ, thực sự quan tâm đến học sinh, từ đó phải đầu tư nghiên cứu, tìm tòi,sáng tạo đề ra những biện pháp cụ thể cho từng tiết dạy , đặc biệt là các tiết rèn kỉ năng vào buổi chiều. Điều này sẻ phát huy tối đa khả năng của học sinh khá, giỏi, hơn thế nữa qua quá trình nghiên cứu tìm tòi thì trình độ chuyên môn của giáo viên cũng được nâng lên. Từ những điều này tôi thấy việc tìm ra những phương pháp giải các bài toán có liên quan đến tỉ số để giảng dạy cho học sinh là cần thiết. Vì vậy tôi đã cố gắng nghiên cứu, tìm tòi tham khảo nên mạnh dạn đem ra một số phương pháp giải các bài toán có liên quan đến tỉ số, nhằm đáp ứng một phần nào trong việc đổi mới và nâng cao chất lượng dạy và học. Đặc biệt là dạy học đối với đối tượng học sinh khá giỏi. Chính vì lẽ đó mà trong thời gian gần đây tôi đã tìm hiểu ,nghiên cứu một số cách giải các bài toán liên quan đến tỉ số để áp dụng vào công tác giảng dạy của mìnhPhần thứ hai: Nội dung I. Cơ sở lí luận 1Cơ sở khoa học. Trong hoạt động dạy và học thì không thể không nói đến phương pháp dạy và phương pháp học. Hai hoạt động đó diễn ra song song , nếu chỉ chú ý đến việc truyền thụ kiến thức cho học sinh mà không chú ý dến việc hình thành kỉ năng cho học sinh thì quá trình dạy học sẻ không mang lại kết quả cao. Khi học sinh không nhận thức được bản chất vấn đề thì không hình thành được kỉ năng , kỉ xảo từ đó không nhận thức đúng đắn , đáp ứng yêu cầu thực tiển, sẻ xẩy ra những t
Nội dung
®Ò tµi s¸ng kiÕn kinh nghiÖm

gi¶I mét sè bµi to¸n liªn quan ®Õn tØ sè

PhÇn thø nhÊt

®Æt vÊn ®Ò

Trong ch­¬ng tr×nh tiÓu häc ,viÖc gi¶i c¸c bµi to¸n chiÕm mét vÞ trÝ rÊt quan träng. §­îc thÓ hiÖn qua c¸c quy t¾c to¸n häc, kh¸i niÖm to¸n häc ®Òu ®­îc gi¶ng d¹y th«ng qua gi¶i to¸n. ViÖc gi¶i to¸n gióp häc sinh cñng cè vËn dông c¸c kiÕn thøc, rÌn luyÖn kØ n¨ng tÝnh to¸n . §ång thêi qua viÖc gi¶i to¸n cho häc sinh mµ gi¸o viªn cã thÓ ph¸t hiÖn nh÷ng mÆt m¹nh mÆt yÕu cña tõng häc sinh vÒ kiÕn thøc, kÜ n¨ng t­ duy ®Ó tõ ®ã gióp häc sinh ph¸t huy tÝnh chñ ®éng s¸ng t¹o trong häc tËp.

H­íng dÉn häc sinh t×m ra lêi gi¶i ®óng vµ hay lµ rÊt khã. §¹i ®a sè gi¸o viªn chØ h­íng dÉn häc sinh gi¶i c¸c bµi to¸n trong s¸ch gi¸o khoa Ýt khi ®Ò cËp ®Õn c¸c bµi to¸n kh¸c trong c¸c tµi liÖu tham kh¶o, c¸c bµi to¸n n©ng cao. C¸c bµi to¸n liªn quan ®Õn tØ sè cã néi dung rÊt réng vµ cã nhiÒu bµi to¸n khã, chÝnh v× thÕ viªc h­íng dÉn gi¶ng d¹y, rÌn kØ n¨ng gi¶i c¸c bµi to¸n liªn quan ®Õn tØ sè cßn cã phÇn h¹n chÕ ®èi víi c¶ gi¸o viªn vµ häc sinh. §Ó d¹y tèt c¸c bµi to¸n d¹ng nµy ®iÒu tr­íc tiªn gi¸o viªn ph¶i yªu nghÒ mÕn trÎ, thùc sù quan t©m ®Õn häc sinh, tõ ®ã ph¶i ®Çu t­ nghiªn cøu, t×m tßi,s¸ng t¹o ®Ò ra nh÷ng biÖn ph¸p cô thÓ cho tõng tiÕt d¹y , ®Æc biÖt lµ c¸c tiÕt rÌn kØ n¨ng vµo buæi chiÒu. §iÒu nµy sÎ ph¸t huy tèi ®a kh¶ n¨ng cña häc sinh kh¸, giái, h¬n thÕ n÷a qua qu¸ tr×nh nghiªn cøu t×m tßi th× tr×nh ®é chuyªn m«n cña gi¸o viªn còng ®­îc n©ng lªn. Tõ nh÷ng ®iÒu nµy t«i thÊy viÖc t×m ra nh÷ng ph­¬ng ph¸p gi¶i c¸c bµi to¸n cã liªn quan ®Õn tØ sè ®Ó gi¶ng d¹y cho häc sinh lµ cÇn thiÕt. V× vËy t«i ®· cè g¾ng nghiªn cøu, t×m tßi tham kh¶o nªn m¹nh d¹n ®em ra mét sè ph­¬ng ph¸p gi¶i c¸c bµi to¸n cã liªn quan ®Õn tØ sè, nh»m ®¸p øng mét phÇn nµo trong viÖc ®æi míi vµ n©ng cao chÊt l­îng d¹y vµ häc. §Æc biÖt lµ d¹y häc ®èi víi ®èi t­îng häc sinh kh¸ giái. ChÝnh v× lÏ ®ã mµ trong thêi gian gÇn ®©y t«i ®· t×m hiÓu ,nghiªn cøu mét sè c¸ch gi¶i c¸c bµi to¸n liªn quan ®Õn tØ sè ®Ó ¸p dông vµo c«ng t¸c gi¶ng d¹y cña m×nh

PhÇn thø hai:

Néi dung

I. C¬ së lÝ luËn

1C¬ së khoa häc.

Trong ho¹t ®éng d¹y vµ häc th× kh«ng thÓ kh«ng nãi ®Õn ph­¬ng ph¸p d¹y vµ ph­¬ng ph¸p häc. Hai ho¹t ®éng ®ã diÔn ra song song , nÕu chØ chó ý ®Õn viÖc truyÒn thô kiÕn thøc cho häc sinh mµ kh«ng chó ý dÕn viÖc h×nh thµnh kØ n¨ng cho häc sinh th× qu¸ tr×nh d¹y häc sÎ kh«ng mang l¹i kÕt qu¶ cao. Khi häc sinh kh«ng nhËn thøc ®­îc b¶n chÊt vÊn ®Ò th× kh«ng h×nh thµnh ®­îc kØ n¨ng , kØ x¶o tõ ®ã kh«ng nhËn thøc ®óng ®¾n , ®¸p øng yªu cÇu thùc tiÓn, sÎ xÈy ra nh÷ng t×nh huèng mµ häc sinh kh«ng thÓ xö lÝ ®­îc .Cho dï cã d¹y l­îng kiÕn thøc rÊt nhiÒu nh­ng häc sinh kh«ng ®Þnh h­íng ®­îc d¹ng to¸n vµ ph­¬ng ph¸p gi¶i d¹ng ®ã th× kh«ng gi¶i quyªt ®­îc nhiÖm vô d¹y häc.

2 C¬ së thùc tiÓn.

Trong thùc tÕ th× häc sinh lu«n cã c¸c tr×nh ®é kh¸c nhau .§èi víi häc sinh kh¸, giái th× viÖc d¹y häc gãi gän c¸c bµi to¸n trong s¸ch gi¸o khoa th× ch­a ph¸t huy ®­îc n¨ng lùc cña c¸c em. VËy ®Ó ph¸t huy ®­îc n¨ng lùc , kh¶ n¨ng s¸ng t¹o cho c¸c em th× ph¶i më réng kiÕn thøc cho c¸c em.

T«i thÊy qua viÖc d¹y c¸c bµi to¸n trong s¸ch gi¸o khoa th× chóng ta cÇn ph©n lo¹i ®èi t­îng häc sinh ®­a c¸c bµi to¸n n©ng cao vµo cho häc sinh kh¸, giái, trong ®ã cã c¸c bµi to¸n liªn quan ®Õn tØ sè.( §èi víi líp 4,5)

Bªn c¹nh ®ã cã rÊt nhiÒu gi¸o viªn ch­a ph¸t huy hÕt n¨ng lùc cña m×nh, ch­a t×m tßi, s¸ng t¹o , suy nghÜ ®Ó n©ng cao tr×nh ®é chuyªn m«n nghiÖp vô cña b¶n th©n nh»m ph¸t huy hÕt n¨ng lùc cña häc sinh kh¸, giái. C¸c bµi to¸n cã liªn quan ®Õn tØ sè chiÕm mét phÇn rÊt lín trong c¸c bµi to¸n n©ng cao ë tiÓu häc ChÝnh v× thÕ t«i ®· s­u tÇm nghiªn cøu ®em ra mét sè ph­¬ng ph¸p gi¶i c¸c bµi to¸n nµy ®Ó d¹y cho häc sinh kh¸ giái nh»m ph¸t huy n¨ng lùc cña häc sinh kh¸ giái.

ii.Thùc tr¹ng

§èi víi gi¸o viªn.

Mét sè gi¸o viªn trong khi d¹y ch­a chó t©m ph¸t huy hÕt n¨ng lùc cña m×nh ®Ó n©ng cao n¨ng lùc cho häc sinh kh¸, giái . Mét sè kh¸c th× n¨ng lùc chuyªn m«n cßn h¹n chÕ nh­ng qu¸ tr×nh tù häc , tù t×m tßi , s¸ng t¹o cßn Ýt. T«i thiÕt nghÜ t×m ra nhiÒu ph­¬ng ph¸p gi¶i to¸n c¸c d¹ng nãi chung vµ c¸c bµi to¸n liªn quan ®Õn tØ sè nãi riªng cho häc sinh th× buéc ng­êi gi¸o viªn ph¶i t×m tßi ,suy nghÜ . §iÒu ®ã sÎ lµm cho n¨ng lùc chuyªn m«n cña gi¸o viªn ®­îc n©ng cao.

§èi víi häc sinh.

Trong mçi líp häc lu«n cã sù chªnh lÖch vÖ tr×nh ®é. §èi víi häc sinh trung

b×nh th× lµm ®­îc c¸c bµi tËp theo yªu cÇu cña chuÈn kiÕn thøc kØ n¨ng lµ ®ñ. Cßn ®èi víi häc sinh kh¸ , giái th× c¸c bµi tËp trong s¸ch gi¸o khoa theo yªu c©u lµ cßn dÔ, gi¸o viªn chØ cÇn h­íng dÉn qua thËm chÝ ®«i lóc kh«ng cÇn h­íng dÉn c¸c em còng lµm ®­îc. Do ®ã c¸c em tù tho¶ m·n víi viÖc häc cña m×nh nªn c¸c em kh«ng cÇn häc nhiÒu dÉn ®Õn ý thøc häc cña c¸c em ch­a cao kh«ng chÞu t×m tßi , suy nghÜ. NÕu chØ gãi gän nh­ thÕ th× khi gÆp mét bµi to¸n n©ng cao c¸c em sÎ gÆp lóng tóng ngay. ViÖc ®em c¸c bµi to¸n n©ng cao dùa trªn nh÷ng kiÕn thøc ®· häc mét c¸ch kÞp thêi ®Ó t×m ra h­íng gi¶i c¸c bµi to¸n ®ã th× sÎ t¹o nªn kØ n¨ng vËn dông c¸c kiÕn thøc ®· häc vµo viÖc gi¶i to¸n cña c¸c em lµ rÊt tèt. Do ®ã khi gÆp c¸c bµi to¸n n©ng cao c¸c em sÎ dÔ dµng nhËn ra d¹ng to¸n ®Ó t×m c¸ch gi¶i quyÕt bµi to¸n ®ã.

III.Kinh nghiÖm gi¶I mét sè bµi to¸n liªn quan ®Õn tØ sè.

1.Mét sè ph­¬ng ph¸p gi¶i c¸c bµi to¸n liªn quan ®Ðn tØ sè.

a) Ph­¬ng ph¸p ®­a tØ sè vÒ so víi ®¹i l­îng kh«ng ®æi.

Bµi to¸n 1.

Sè häc sinh giái cña mét líp qua ®ît kiÓm tra ®Þnh k× gi÷a häc k× I b»ng sè häc sinh cßn l¹i cña líp . §Õn ®ît kiÓm tra ®Þnh k× cuèi k× I cã thªm hai em ®¹t lo¹i giái nªn sè häc sinh giái b»ng sè häc sinh cßn l¹i cña líp. Hái líp ®ã cã bao nhiªu em?

Ph©n tÝch: Ta thÊy sè häc sinh giái gi÷a häc k× I vµ cuèi häc k× I thay ®æi, sè häc sinh cßn l¹i gi÷a häc k× I vµ cuèi häc k× I thay ®æi cßn sè häc sinh cña c¶ líp gi÷a häc k× I vµ cuèi häc k× I lµ kh«ng thay ®æi . Nªn ta ®­a tØ sè trªn vÒ so víi ®¹i l­îng kh«ng ®æi ( sè häc sinh c¶ líp).

Gi¶i:

Gi÷a häc k× I sè häc sinh giái b»ng sè häc sinh cßn l¹i cña líp . VËy sè häc sinh giái gi÷a k× I b»ng sè häc sinh c¶ líp

T­¬ng tù cuèi häc k× I sè häc sinh giái b»ng sè häc sinh c¶ líp

VËy 2 em chiÕm sè phÇn sè häc sinh c¶ líp lµ: - = (sè häc sinh c¶ líp)

Líp ®ã cã sè häc sinh lµ: 2: = 24( häc sinh)

§¸p sè : 24 häc sinh

Bµi to¸n 2.

Mét gi¸ s¸ch cã hai ng¨n, sè s¸ch ng¨n trªn b»ng sè s¸ch c¶ gi¸ , sau ®ã ng­êi ta bá thªm vµo ng¨n trªn 15 quyÓn th× sè s¸ch ng¨n trªn b»ng sè s¸ch c¶ gi¸. Hái lóc ®Çu mæi gi¸ cã bao nhiªu quyÓn s¸ch ?

Ph©n tÝch: Ta thÊy sè s¸ch ng¨n trªn thay ®æi nªn sè s¸ch c¶ gi¸ còng thay ®æi. ChØ cã sè s¸ch ng¨n d­íi kh«ng thay ®æi . Nªn ta ®­a tØ sè trªn vÒ so víi ®¹i l­îng kh«ng ®æi (sè s¸ch ng¨n d­íi)

Gi¶i

Ta thÊy lóc ®Çu nÕu sè s¸ch ng¨n trªn 3phÇn , sè s¸ch c¶ gi¸ 8 phÇn th× sè s¸ch ng¨n d­íi lµ : 8-3=5 (phÇn)

VËy sè s¸ch ng¨n trªn b»ng sè s¸ch ng¨n d­íi.

T­¬ng tù lóc sau sè s¸ch ng¨n trªn b»ng sè s¸ch ng¨n d­íi.

VËy 15 quyÓn s¸ch b»ng sè phÇn sè s¸ch ng¨n d­íi lµ: - = ( sè s¸ch ng¨n d­íi)

Lóc ®Çu sè s¸ch ng¨n d­íi lµ: 15 : =50 (quyÓn s¸ch)

Lóc ®Çu sè s¸ch ng¨n trªn lµ : x 50 =30 (quyÓn s¸ch)

§¸p sè: ng¨n trªn 30 quyÓn

Ng¨n d­íi 50 quyÓn

Bµi to¸n 3.

Hai anh em cã mét sè hßn bi, sè bi cña em b»ng sè bi cña anh , nÕu mÑ cho anh thªm 2 hßn bi th× sè bi cña em b»ng sè bi cña anh. Hái lóc ®Çu mçi ng­êi cã bao nhiªu hßn bi?

Ph©n tÝch: Trong bµi to¸n nµy th× sè bi cña em kh«ng thay ®æi. Ta ®­a tØ sè trªn vÒ so víi sè bi cña em.

Gi¶i

Lóc ®Çu sè bi cña em b»ng sè bi cña anh .VËy lóc ®Çu sè bi cña anh b»ng sè bi cña em.

T­¬ng tù lóc sau sè bi cña anh b»ng sè bi cña em.

2 hßn bi b»ng sè phÇn sè bi cña em lµ: - = ( sè bi cña em)

Sè bi cña em lµ: 2 : �� EMBED Equation.3 = 24 ( hßn bi)

Sè bi cña anh lµ: 24 x 16 (hßn bi )

§¸p sè : em :24 hßn bi

Anh :16 hßn bi

b) Ph­¬ng ph¸p nh©n víi tØ sè nghÞch ®¶o ®Ó ®­îc hai ®¹i l­îng b»ng nhau.

Bai to¸n 1

N¨m nay tuæi mÑ gÊp 4 lÇn tuæi con . Bèn n¨m n÷a tuæi mÑ gÊp 3 lÇn tuæi con. TÝnh tuæi hiÖn nay cña mçi ng­êi?

Ph©n tÝch : Bèn n¨m n÷a th× tuæi mÑ thªm 4 tuæi vµ tuæi con còng thªm 4 tuæi. Tuæi mÑ lóc nµy gÊp 4lÇn tuæi con th× ta gÊp tuæi con lªn 4 lÇn sÎ b»ng nhau.

Gi¶i

Gäi tuæi mÑ hiÖn nay lµ 4 phÇn th× tuæi con hiÖn nay lµ 1 phÇn , bèn n¨m n÷a tuæi mÑ sÎ lµ : 4 phÇn + 4 tuæi, tuæi con sÎ lµ: 1phÇn + 4 tuæi

Theo bµi ra lóc nµy tuæi mÑ gÊp 3 lÇn tuæi con . VËy ta gÊp tuæi con lªn 3l©n th× b»ng nhau.

Ta cã: 4phÇn + 4 tuæi =(1phÇn + 4 tuæi ) x3

<=> 4 phÇn + 4 tuæi= 3 phÇn + 12 tuæi

<=> 1 phÇn = 8 tuæi

VËy tuæi con n¨m nay lµ 8 tuæi .

Tuæi mÑ n¨m nay lµ: 8 x 4 = 32 (tuæi)

§¸p sè: con 8 tuæi

mÑ 32 tuæi

Bµi to¸n 2

Nhµ Lan nu«i mét ®µn gµ trong ®ã sè gµ trèng b»ng sè gµ m¸i, sau ®ã mÑ b¸n ®i 6 con gµ trèng vµ mua vÒ 9 con gµ m¸i ®Ó ®Î lÊy trøng, lóc ®ã sè gµ trèng b»ng sè gµ m¸i. Hái sau khi ®· b¸n gµ trèng vµ mua gµ m¸i vÒ nhµ Lan cã bao nhiªu con gµ trèng ? bao nhiªu con gµ m¸i?

Ph©n tÝch: Sè gµ trèng lóc ®Çu b»ng sè gµ trèng lóc sau céng 6 con.

Sè gµ m¸i lóc ®Çu b»ng sè gµ m¸i lóc sau trõ 9 con.

Mµ sè gµ trèng lóc ®Çu b»ng sè gµ m¸i . Nªn ta gÊp sè gµ trèng lªn 3 lÇn sè gµ m¸i lªn 2 lÇn th× b»ng nhau.

Gi¶i

Gäi sè gµ trèng lóc sau lµ 2 phÇn th× sè gµ m¸i lóc sau lµ 5 phÇn nªn sè gµ trèng lóc ®Çu lµ : 2 phÇn + 6 con . Sè gµ m¸i lóc ®Çu lµ 5 phÇn – 9 con . Theo bµi ra lóc ®Çu sè gµ trèng b»ng sè gµ m¸i . VËy ta gÊp sè gµ trèng lªn 3 lÇn , sè gµ m¸i lªn 2 lÇn th× b»ng nhau.

Ta cã : ( 2 phÇn + 6 con ) x3 = (5 phÇn - 9 con) x 2

<=> 6 phÇn + 18 con = 10 phÇn – 18 con

<=> 36 con = 4 phÇn

Mét phÇn cã sè con lµ: 36 : 4 = 9 (con)

Sè gµ trèng lóc sau lµ : 9 x 2 = 18 (con)

Sè gµ m¸i lóc sau lµ : 18 : = 45 (con )

§¸p sè : Gµ trèng 18 con

Gµ m¸i 45 con

c) Ph­¬ng ph¸p quy ®ång tö sè

Bµi to¸n 1

Mét nhµ m¸y cã 228 c«ng nh©n nam vµ c«ng nh©n n÷ . BiÕt r»ng sè c«ng nh©n nam b»ng sè c«ng nh©n n÷ . Hái nhµ m¸y ®ã cã bao nhiªu c«ng nh©n nam? Bao nhiªu c«ng nh©n n÷?

Ph©n tÝch: Ta thÊy sè c«ng nh©n nam b»ng sè c«ng nh©n n÷ ta cã thÓ viÕt : sè c«nh nh©n nam b»ng sè c«nh nh©n n÷ .

Sè c«ng nh©n nam chia 9 phÇn lÊy 6 phÇn th× b»nh sè c«ng nh©n n÷ chia 10 phÇn lÊy 6 phÇn

Gi¶i

Ta thÊy sè c«ng nh©n nam b»ng sè c«ng nh©n n÷ hay lµ : sè c«ng nh©n nam b»ng sè c«ng nh©n n÷

Ta cã s¬ ®å:

Sè c«ng nh©n nam : 228c«ng

nh©n

Sè c«ng nh©n n÷ :

Mét phÇn cã sè c«ng nh©n lµ: 228: (9 + 10 ) =12 (c«ng nh©n )

Sè c«ng nh©n nam lµ: 12 x 9 = 108 (c«ng nh©n)

Sè c«ng nh©n n÷ lµ : 12 x10= 120 (c«ng nh©n)

§¸p sè : Nam 108 c«ng nh©n

N÷ 120 c«ng nh©n

Bµi to¸n 2

Mét líp häc cã s« häc sinh nam h¬n sè häc sinh n÷ 3 em. Trong ®ã sè häc sinh n÷ b»ng sè häc sinh nam . Hái líp cã bao nhiªu häc sinh nam ? bao nhiªu häc sinh n÷?

Ph©n tÝch: Ta thÊy sè häc sinh n÷ b»ng sè häc sinh nam ta cã thÓ viÕt sè häc sinh n÷ b»ng sè häc sinh nam

Sè häc sinh n÷ chia 4 phÇn lÊy 2 phÇn b»ng sè héc sinh nam chia 5 phÇn lÊy 2 phÇn.

Ta cã thÓ gi¶i nh­ sau:

Gi¶i

sè häc sinh n÷ b»ng sè häc sinh nam hay sè häc sinh n÷ b»ng sè häc sinh nam

Ta cã s¬ ®å:

Sè häc sinh n÷ :

Sè häc sinh nam:

3hs

Sè häc sinh n÷ lµ : 3 : 1 x 4 = 12 ( häc sinh)

Sè häc sinh nam lµ : 12 + 3 = 15 (häc sinh)

§¸p sè : N÷ :12 häc sinh

Nam :15 häc sinh

d) Ph­¬ng ph¸p ®­a vÒ hai hiÖu cña hai tØ.

Bµi to¸n 1

Mét gi¸ s¸ch cã hai ng¨n, sè s¸ch ng¨n trªn b»ng sè s¸ch ng¨n d­íi. Sau ®ã ng­êi ta bá vµo thªm mçi gi¸ 2 cuèn s¸ch th× sè s¸ch ng¨n trªn b»ng sè s¸ch ng¨n d­íi. Hái lóc ®Çu mçi ng¨n cã bao nhiªu quyÓn s¸ch?

Ph©n tÝch: Coi sè s¸ch ng¨n trªn lóc ®Çu lµ ( lµ 1) th× sè s¸ch ng¨n d­íi lóc ®Çu lµ ( sè s¸ch ng¨n trªn)

Coi sè s¸ch ng¨n trªn lóc sau lµ (lµ1) th× sè s¸ch ng¨n d­íi lóc sau lµ: (sè s¸ch ng¨n trªn)

V× ®Òu bá vµo mæi ng¨n 2 quyÓn nªn hiÖu sè s¸ch ng¨n d­íi vµ ng¨n trªn lµ kh«ng ®æi. Ta cã thÓ gi¶i nh­ sau:

Gi¶i

Lóc ®Çu sè s¸ch ng¨n d­íi h¬n sè s¸ch ng¨n trªn sè lÇn lµ sè s¸ch ng¨n trªn lµ: - = (lÇn sè s¸ch ng¨n trªn lóc ®Çu)

Lóc sau sè s¸ch ng¨n d­íi h¬n sè s¸ch ng¨n trªn sè lÇn sè s¸ch ng¨n trªn lóc sau lµ: - = (lÇn sè s¸ch ng¨n trªn lóc sau)

V× hiÖu sè s¸ch ng¨n d­íi vµ ng¨n trªn kh«ng ®æi nªn: (lÇn sè s¸ch ng¨n trªn lóc ®Çu) = (lÇn sè s¸ch ng¨n trªn lóc sau)

TØ sè cña sè s¸ch ng¨n trªn lóc ®Çu vµ sè s¸ch ng¨n trªn lóc sau lµ:

: =

Ta cã s¬ ®å:

Sè s¸ch ng¨n trªn lóc ®Çu lµ:

Sè s¸ch ng¨n trªn lóc sau lµ:

Sè s¸ch ng¨n trªn lóc ®Çu lµ: 2 : 1 x 12 = 24 (quyÓn)

Sè s¸ch ng¨n d­íi lóc ®Çu lµ: 24 x =30 ( quyÓn)

§¸p sè: Ng¨n trªn 24 quyÓn

Ng¨n d­íi 30 quyÓn

Bµi to¸n 2.

HiÖn nay tuæi cha gÊp 4 lÇn tuæi con. Tr­íc ®©y 6 n¨m tuæi cha gÊp 13 lÇn tuæi con lóc ®ã . TÝnh tuæi cha hiÖn nay?

Ph©n tÝch : HiÖu sè tuæi cha vµ con hiÖn nay vµ tr­íc ®©y lµ nh­ nhau nªn:

HiÖu sè lÇn tuæi cha vµ con tr­íc ®©y cã sè tuæi b»ng sè tuæi cña hiÖu sè lÇn tuæi cha vµ con hiÖn nay . Ta cã thÓ gi¶i nh­ sau:

Gi¶i

HiÖu sè lÇn tuæi cha vµ con tr­íc ®©y lµ: 13-1=12(lÇn)

HiÖu sè lÇn tuæi cha vµ con hiÖn nay lµ: 4-1=3(lÇn)

VËy 3 lÇn tuæi con hiÖn nay b»ng 12 lÇn tuæi con tr­íc ®©y.

Chia hai vÕ cho 3 ta cã tuæi con hiÖn nay b»ng 4 lÇn tuæi con tr­íc ®©y.

Ta cã s¬ ®å:

Tuæi con tr­íc ®©y:

Tuæi con hiÖn nay :

6 tuæi

Tuæi cnn hiÖn nay lµ: 6 :( 4-1) x4 = 8 (tuæi)

Tuæi cha hiÖn nay lµ: 8 x 4 = 32 (tuæi)

§¸p sè: 32 tuæi

e) Ph­¬ng ph¸p vÏ s¬ ®å,dïng gi¶ thiÕt t¹m.

Bµi to¸n 1

Anh vµ Hïng cã mét sè hßn bi, sè bi cña Anh gÊp 3 lÇn sè bi cña Hïng . NÕu mçi b¹n cho ®i 6 hßn bi th× sè bi cßn l¹i cña Anh gÊp 5 lÇn sè bi cßn l¹i cña Hïng . TÝnh sè bi lóc ®Çu cña mçi ng­êi?

Ph©n tÝch: Ta thÊy nÕu sè bi cña Anh lóc ®Çu chia 3 phÇn th× sè bi cña Hïng mét phÇn nh­ thÕ.

Sau khi cho 6 bi th× sè bi cña Hïng cßn l¹i mét phÇn nhá h¬n. nÕu trong 3 phÇn sè bi cña Anh mçi phÇn còng cho 6 bi (cho 6x3=18 bi) th× sè bi cña Anh còng cßn 3 phÇn nhá. Nh­ thÕ nh­ng thùc tÕ Anh chØ cho 6 bi . Theo h­íng dã ta cã c¸ch gi¶i.

Gi¶i

Ta cã s¬ ®å sè bi cña hai b¹n lóc ®Çu :

Sè bi cña Anh:

6 6 6

Sè bi cña Hïng:

6

Gi¶ s­ trong 3 phÇn sè bi cña Anh mçi phÇn ®Òu cho ®i 6 hßn bi th× Anh cho ®i sè bi lµ : 3 x 6 = 18( bi) Anh cßn l¹i 3 phÇn nhá. Nh­ng thùc tÕ Anh chØ cho 6 hßn bi nªn sè bi cßn l¹i cña Anh lµ: 3 phÇn nhá + (6+6) bi=3phÇn nhá +12 bi

Sè bi cña Hïng sau khi cho 6 bi cßn l¹i lµ 1 phÇn nhá .Theo bµi ra th× lóc nµy sè bi cña Anh gÊp 5 lÇn sè bi cña Hïng . VËy 12 bi b»ng 2 phÇn nhá

Sè bi cßn l¹i cña Hïng lµ: 12: 2 = 6 (bi)

Sè bi lóc ®Çu cña Hïng lµ: 6 + 6 = 12(bi)

Sè bi lóc ®Çu cña Anh lµ : 12 x 3 = 36(bi)

§¸p sè : Anh 36 bi

Hïng 12 bi

Bµi to¸n 2

HiÖn nay tuæi cha gÊp 4 lÇn tuæi con. 18 n¨m sau tuæi cha gÊp ®«i tuæi con. TÝnh tuæi hiÖn nay cña mçi ng­êi?

T­¬ng tù bµi to¸n 1 ta gi¶i nh­ sau .

Gi¶i

Ta cã s¬ ®å tuæi tuæi cha vµ tuæi con 18 n¨m sau:

Tuæi cha :

18 18

Tuæi con :

18

Tuæi con hiÖn nay b»ng tuæi con 18 n¨m sau bít 18 tuæi . Gi¶ sö tuæi cha mçi phÇn còng bít 18 tuæi th× cßn hai phÇn b»ng tuæi con hiÖn nay . Nh­ng tuæi cha hiÖn nay chØ bít 18 tuæi so víi 18 n¨m sau. VËy tuæi cha hiÖn nay cßn : 2 phÇn +18 tuæi. Theo bµi ra tuæi cha hiÖn nay gÊp 4 lÇn tuæi con nªn 2phÇn tuæi = 18 tuæi

Tuæi con hiÖn nay lµ : 18:2 = 9(tuæi)

Tuæi cha hiÖn nay lµ : 9 x 4 = 36(tuæi)

§¸p sè: cha 36 tuæi

Con 9 tuæi

2) Gi¶i bµi to¸n b»ng nhiÒu c¸ch (ph­¬ng ph¸p ) kh¸c nhau

Bµi to¸n

Mét cöa hµng b¸n g¹o. Sè g¹o tÎ gÊp ®«i sè g¹o nÕp , sau khi b¸n ®i mçi lo¹i 12 ki-l« gam th× sè g¹o tÎ cßn l¹i gÊp 3 lÇn sè g¹o nÕp cßn l¹i. Hái lóc ®Çu cöa hµnh cã bao nhiªu ki-l«-gam g¹o mæi lo¹i?

VËn dông mét sè ph­¬ng ph¸p trong c¸c ph­¬ng ph¸p trªn . Ta cã thÓ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸c c¸ch sau:

C¸ch 1:Gäi sè g¹o tÎ lóc ®Çu lµ 2 phÇn th× sè g¹o nÕp lóc ®Çu 1 phÇn. Sau khi b¸n 12 kg th× sè g¹o tÎ lµ :2phÇn – 12 kg; Sè g¹o nÕp lµ: 1phÇn- 12kg . Theo bµi ra lóc nµy sè g¹o tÎ gÊp 3 lÇn sè g¹o nÕp , vËy ta gÊp sè g¹o nÕp lªn 3 lÇn sÎ b»ng g¹o tÎ.

Ta cã : (1phÇn-12kg ) x 3 = 2phÇn-12kg

<=> 3phÇn -36kg = 2phÇn-12kg

<=> 1phÇn =24kg

VËy sè g¹o nÕp lóc ®Çu lµ 24 kg

Sè g¹o tÎ lóc ®Çu lµ: 24x2=48(kg)

§¸p sè: G¹o nÕp 24kg

G¹o tÎ 48kg

C¸ch 2:Coi sè g¹o tÎ sau khi b¸n lµ 3 phÇn th× sè g¹o nÕp sau khi b¸n lµ 1 phÇn. V©y tr­íc khi b¸n sè g¹o tÎ lµ: 3phÇn +12kg ; sè g¹o nÕp lµ: 1phÇn +12kg. Theo bµi ra lóc nµy sè g¹o tÎ gÊp ®«i sè g¹o nÕp . Do ®ã ta gÊp sè g¹o nÕp lªn 2 lÇn th× b»ng g¹o tÎ.

Ta cã : (1phÇn +12kg) x 2 = 3phÇn +12kg

<=> 2phÇn + 24kg = 3phÇn +12kg

<=> 1phÇn =12 kg

Sè g¹o nÕp lóc ®Çu lµ : 12+12=24(kg)

Sè g¹o tÎ lóc ®Çu lµ : 24 x 2 =48(kg)

§¸p sè: G¹o nÕp 24kg

G¹o tÎ 48kg

C¸ch 3: Lóc ®Çu sè g¹o tÎ h¬n g¹o nÕp sè lÇn sè g¹o nÕp lµ: 2-1=1(lÇn)

Sau khi b¸n sè g¹o tÎ h¬n g¹o nÕp sè lÇn sè g¹o nÕp lµ: 3-1=2(lÇn)

V× b¸n ®i mçi lo¹i cïng mét l­îng g¹o nªn hiÖu gi÷a g¹o tÎ vµ g¹o nÕp lóc ®Çu vµ lóc sau b»ng nhau

VËy 1 lÇn sè g¹o nÕp lóc ®Çu b»ng 2 lÇn sè g¹o nÕp sau khi b¸n

Ta cã s¬ ®å:

Sè g¹o nÕp lóc ®Çu :

12kg

Sè g¹o nÕp lóc sau :

Sè g¹o nÕp lóc ®Çu lµ: 12:1 x 2 = 24 (kg)

Sè g¹o tÎ lóc ®Çu lµ : 24 x 2 = 48 (kg)

§¸p sè: G¹o nÕp 24kg

G¹o tÎ 48kg

C¸ch 4: S¬ ®å sè g¹o tÎ vµ g¹o nÕp lóc ®Çu :

G¹o tÎ :

12kg 12kg

G¹o nÕp :

12kg

Sau khi g¹g nÕp b¸n ®i 12 kg g¹o nÕp th× sè g¹o nÕp cßn l¹i coi mét phÇn.

Lóc ®Çu g¹o tÎ chia 2 phÇn . Gi¶ sö mçi phÇn còng b¸n 12 kg th× g¹o tÎ cßn l¹i 2 phÇn nh­ phÇn g¹o nÕp cßn l¹i . Nh­ng thùc tÕ g¹o tÎ chØ b¸n 12 kg nªn g¹o tÎ cßn l¹i lµ : 2phÇn +12 kg . Theo bµi ra sau khi b¸n g¹o tÎ gÊp 3 g¹o nÕp .

VËy :12 kg b»ng 1 phÇn

Sè g¹o nÕp lóc ®Çu lµ: 12+12=24(kg)

Sè g¹o tÎ lóc ®Çu lµ : 24 x 2 = 48 (kg)

§¸p sè: G¹o nÕp 24kg

G¹o tÎ 48kg

IV. kªt qu¶ thùc nghiÖm

Víi viÖc d¹y hai buæi / ngµy nh­ hiÖn nay t«i lu«n ph©n lo¹i ®èi t­îng häc sinh ®Ó d¹y cho phï hîp víi lõng ®èi t­îng häc sinh. §èi víi häc sinh kh¸ , giái th× t«i lu«n më réng, triÓn khai, ph¸t triÓn tõ nh÷ng kiÕn thøc ®· häc buæi s¸ng ®Ó t¹o ra nh÷ng bµi to¸n n©ng cao ®em vµo d¹y c¸c buæi chiÒu . Tõ ®ã ®Þnh h­íng cho häc sinh nhËn ra c¸c d¹ng to¸n vµ c¸c ph­¬ng ph¸p gi¶i c¸c d¹ng to¸n ®ã. Trong s¸ng kiÕn nµy còng lµ mét trong c¸c néi dung mµ t«i ®É ®em vµo d¹y c¸c buæi chiÒu. Qua qu¸ tr×nh d¹y nh­ thÕ t«i thÊy kh¶ n¨ng häc to¸n cña c¸c em ®­îc n©ng cao , ®Æc biÖt lµ kØ n¨ng gi¶i to¸n cña c¸c em ®­îc n©ng cao . §iÒu ®ã lµm cho c¸c em cã niÒm ®am mª häc m«n to¸n vµ say mª t×m tßi, s¸nh t¹o khi häc to¸n ë líp còng nh­ ë nhµ.

PhÇn thø iii

i.ý nghÜa

Cã thÓ nãi qu¸ tr×nh d¹y häc lµ qu¸ tr×nh quan träng bËc nhÊt , lµ qu¸ tr×nh thèng nhÊt gi÷a d¹y vµ häc, gi÷a thÇy vµ trß , lu«n cã mèi quan hÖ biÖn chøng víi nhau.

Trong qu¸ tr×nh d¹y ,vai trß cña ng­êi thÇy rÊt quan träng. Ng­êi thÇy võa cung cÊp kiÕn thøc cho häc sinh võa h­íng häc sinh ®i t×m kiÕn thøc mét c¸ch cã hÖ thèng, ®Çy ®ñ, chÝnh x¸c . Ngoµi ra ng­êi thÇy cßn th­êng xuyªn rÌn cho c¸c em nh÷ng kØ n¨ng cÇn thiÕt gióp c¸c em cã ph­¬ng ph¸p vËn dông kiÕn thøc ®· häc vµo viÖc gi¶i c¸c bµi tËp trong thùc tiÔn

II.KÕt luËn chung

Trong qu¸ tr×nh d¹y häc, ng­êi thÇy lu«n t¸c ®éng s­ ph¹m lªn qu¸ tr×nh nhËn thøc cña häc sinh. §Ó thùc hiÖn tèt ho¹t ®éng cña minh ng­êi gi¸o viªn cÇn sö dông tèt c¸c ph­¬ng ph¸p d¹y häc cña m×nh nh»m truyÒn thô kiÕn thøc, kØ n¨ng kØ x¶o cho häc sinh. Chinh v× ®iÒu ®ã , ng­êi gi¸o viªn ph¶i kh«ng ngõng n©ng cao tr×nh ®é b»ng nhiÒu con ®­êng kh¸c nhau nh­: tù häc, tù nghiªn cøu, häc tËp qua ®ång nghiÖp… Cã lµm nh­ thÕ th× ng­êi gi¸o viªn míi ph¸t huy hÕt n¨ng lùc cña m×nh ®Ó truyÒn ®¹t kiÕn thøc cho c¸c em. Gãp phÇn nhá vµo viÖc ®µo t¹o ra nh÷ng tµi n¨ng cho quª h­¬ng ®Êt n­íc.

Iii. ®Ò xuÊt kiÕn nghÞ

Chia c¸c líp trong mét khèi thoe tõng ®èi t­îng cña häc sinh vµo c¸c buæi hai ®Ó trong qu¸ tr×nh d¹y gi¸o viªn cã thÓ ph¸t huy hÕt kh¶ n¨ng cña tõng ®èi t­îng häc sinh. Gi¶m ®­îc sù ph©n t©m khi d¹y cïng mét lóc nhiÒu ®èi t­îng.

Xin ch©n thµnh c¶m ¬n!

2

_1387444037.unknown _1387466982.unknown _1387471067.unknown _1387472008.unknown _1387472315.unknown _1387473106.unknown _1387473120.unknown _1387476322.unknown _1387473085.unknown _1387472290.unknown _1387472302.unknown _1387472025.unknown _1387472037.unknown _1387471434.unknown _1387471560.unknown _1387471163.unknown _1387467356.unknown _1387470566.unknown _1387470713.unknown _1387467389.unknown _1387467248.unknown _1387467331.unknown _1387467011.unknown _1387446774.unknown _1387466618.unknown _1387466879.unknown _1387466916.unknown _1387466656.unknown _1387446856.unknown _1387446885.unknown _1387446810.unknown _1387446258.unknown _1387446388.unknown _1387446434.unknown _1387446299.unknown _1387445775.unknown _1387445811.unknown _1387444682.unknown _1387370549.unknown _1387380960.unknown _1387381222.unknown _1387442621.unknown _1387443556.unknown _1387442376.unknown _1387381005.unknown _1387381112.unknown _1387380976.unknown _1387378013.unknown _1387380664.unknown _1387380801.unknown _1387380784.unknown _1387380572.unknown _1387370832.unknown _1387377864.unknown _1387370710.unknown _1387368221.unknown _1387370269.unknown _1387370516.unknown _1387370533.unknown _1387370367.unknown _1387369359.unknown _1387369488.unknown _1387368308.unknown _1387367718.unknown _1387368184.unknown _1387368206.unknown _1387368044.unknown _1387365654.unknown _1387367522.unknown _1387365484.unknown
Đơn vị chủ quản: CÔNG TY TNHH THƯƠNG MẠI ĐIỆN TỬ THIÊN THI
Địa chỉ: 41-43 Trần Cao Văn, P6, Q3, HCM
giấy phép MXH: 102/GXN - TTĐT