Tài liệu

Các bài toán về hình vuông, hình chữ nhật- Bồi dưỡng học sinh giỏi toán

Chia sẻ bởi
Lượt xem: 5547     Tải về: 19     Lượt mua: 0     Định dạng:    
Báo lỗi
Bình luận
Nhúng
/ 9
Tài liệu Các bài toán về hình vuông, hình chữ nhật- Bồi dưỡng học sinh giỏi toán - tài liệu, sách iDoc.VnCác bài toán về hình vuông, hình chữ nhật- Bồi dưỡng học sinh giỏi toán,Tài liệuThư Viện Tài liệu là cách giải các bài toán về hình vuông, hình chữ nhật. Trong đó có: - Lý thuyết - Một số dạng toán nâng…
BDHSG:
Giải các bài toán về hình vuông, hình chữ nhật
A. Mục tiêu:
- Ôn kiến thức cơ bản về hình vuông, hình chữ nhật.
- Cung cấp cho HS một số kiến thức nâng cao về các dạng toán liên quan đến
hình vuông, hình chữ nhật
- Luyện kĩ năng giải các bài tập.
B. Lên lớp:
I. Ghi nhớ:
1. Hình chữ nhật:
* Đặc điểm: HCN là hình tứ giác đặc biệt có:
+ 4 cạnh gồm: 2 cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau. (2 cạnh dài và hai
cạnh ngắn)
+ 4 góc vuông.
+ 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. (Mỗi đường
chéo chia HCN thành 2 hình tam giác vuông bằng nhau)
* Chu vi: Tổng độ dài của 4 cạnh
P : Chu vi
a : chiều dài (số đo mỗi cạnh dài)
b : chiều rộng (số đo mỗi cạnh ngắn)
a + b = P : 2 (tổng của chiều dài và chiều rộng chính là nửa
chuvi)
a = P : 2 - b
b = P : 2 - a
* Diện tích:
S : Diện tích
a : chiều dài (số đo mỗi cạnh dài)
b : chiều rộng (số đo mỗi cạnh ngắn)
a = S : b (a, b cùng đơn vị đo)
b = S : a
2. Hình vuông:
* Đặc điểm: Hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt có:
+ 4 cạnh bằng nhau. (2 cặp cạnh đối diện song song với nhau)
+ 4 góc vuông.
+ 2 đường chéo bằng nhau và vuông góc tại trung điểm của mỗi đường. (2 đường
chéo chia HCN thành 4 hình tam giác vuông bằng nhau)
* Chu vi: Tổng độ dài của 4 cạnh
P : Chu vi
a : độ dài mỗi cạnh
P = (a + b) x 2
S = a x b
P = a x 4
a = P : 4
* Diện tích:
S : Diện tích
a : độ dài mỗi cạnh
II. Một số dạng toán nâng cao:
Dạng 1: Cắt hình.
a) Cắt hình, cho biết một trong các yếu tố về chu vi, tìm diện tích.
Bài toán 1: Bạn Bình Phương cắt một tờ bìa hình chữ nhật có chu vi là 2006 mm thành
hai tờ bìa HCN có tổng chu vi là 2206 mm. Hãy tính diện tích của hình chữ nhật ban
đầu.
* Hướng dẫn HS tìm hiểu đề:
- Đọc kỹ đề, tìm hiểu nội dung bài toán.
- Vẽ hình, phân tích các mối liên hệ giữa
các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
+ Xét tổng chu vi 2 hình chữ nhật sau khi
cắt hơn chu vi hình chữ nhật ban đầu phần
nào?
+ Vậy nên ta sẽ tìm được một trong hai
chiều đó. Khi đã tìm được một trong hai
chiều ( dài hoặc rộng) chúng ta làm thế
nào để tìm chiều còn lại?
- Yêu cầu HS giải bài toán:
(Biết chu vi HCN ban đầu, tổng chu vi 2
HCN sau khi cắt, tìm diện tích HCN ban
đầu.
Vậy phải tìm được chiều dài và chiều
rộng của HCN ban đầu)
+ Có thể xẩy ra một trong 2 trường hợp
sau:
(đường cắt song song với chiều rộng)
(đường cắt song song với chiều dài)
- ...chính bằng hai lần đoạn cắt mà mỗi
đoạn cắt chính là chiều dài hoặc chiều
rộng của hình chữ nhật ban đầu.
+ ...sử dụng chu vi để tìm chiều còn lại.
S = a x a
Liên hệ quảng cáo

Bài giải:
Ta có hình vẽ: (vẽ hai trường hợp trên)
Ta thấy: Tổng chu vi 2 hình chữ nhật sau khi cắt hơn chu vi hình chữ nhật ban đầu
chính bằng hai lần đoạn cắt mỗi đoạn cắt chính chiều dài hoặc chiều rộng của
hình chữ nhật ban đầu.
Nên một trong hai chiều đó là:
(2206 - 2006) : 2 = 100 (mm)
Chiều còn lại là:
2006 : 2 - 100 = 903 (mm)
Diện tích của tờ bìa HCN ban đầu là:
903 x 100 = 90300 (mm
2
)
Đáp số: 90300 mm
2
Bài tập áp dụng:
1. Một thửa ruộng hình chữ nhật chu vi 240 m. nay người ta ngăn thành 2 thửa
ruộng nhỏ cũng hình chữ nhật tổng chu vi hơn chu vi thửa ruộng ban đầu 156m.
tính diện tích thửa ruộng ban đầu.
2. Cho hình vuông chu vi bằng 20m. Người ta chia hình vuông đó thành hai hình
chữ nhật. Tìm tổng chu vi hai hình chữ nhật đó.
3. Một hình vuông được chia thành hai hình chữ nhật có tổng chu vi là 108m và hiệu 2
chu vi là 8m. Tìm diện tích mỗi hình chữ nhật.
4. một miếng bìa hình vuông cạnh 24cm. Bạn Hùng cắt miếng bìa đó thành 2 hình
chữ nhật chu vi hình này bằng 4/5 hình kia. Tìm diện tích của mỗi hình chữ nhật
cắt được.
5. Đoạn thẳng MN chia hình vuông ABCD
thành hai hình chữ nhật ABMN và MNCD.
Biết tổng và hiệu chu vi 2 hình chữ nhật là
1986cm và 170cm. Hãy tính diện tích mỗi
hình chữ nhật đó.
6. Người ta kẻ đường thẳng song song với chiều rộng của HCN, chia HCN đó thành 1
HV 1 HCN nhỏ diện tích gấp đôi HV. Tìm diện tích HCN ban dầu biết chu vi
HCN nhỏ là 144cm.
7. Nột thửa ruộng hình vuông chu vi 200m. nay được chia thành 2 thửa ruộng hình
chữ nhật chu vi thửa này bằng 2/3 chu vi thửa kia. Tính diện tích mỗi thửa ruộng
hình chữ nhật đó.
8. một miếng bìa hình vuông. Bạn Minh cắt dọc theo 1 cạnh dể được 2 hình chữ
nhật chu vi ình này bằng 3/5 hình kia. Tính diện tích mỗi miếng bìa hình chữ nhật
đó.
A B
N
CD
M
Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Các bài toán về hình vuông, hình chữ nhật- Bồi dưỡng học sinh giỏi toán

Tài liệuThư Viện Tài liệu là cách giải các bài toán về hình vuông, hình chữ nhật. Trong đó có:
- Lý thuyết
- Một số dạng toán nâng cao
- Bài tập áp dụngTrích từ: http://www.kilobooks.com

Chia sẻ bởi
Lượt xem: 5547     Tải về: 19     Lượt mua: 0     Định dạng:    
Gửi nhận xét của bạn về tài liệu này
comments powered by Disqus
Tài liệu liên quan
Sáng kiến kinh nghiệm toán lớp 2 Lượt tải: 213 Lượt xem: 67430
Hãy tả một loài hoa mà em yêu thích Lượt tải: 35 Lượt xem: 64360
71 bài toán ôn tập học kì 1 lớp 4 Lượt tải: 665 Lượt xem: 64073
Có thể bạn quan tâm