Tài liệu

Các bài toán chọn lọc bậc tiểu học

Chia sẻ bởi
Lượt xem: 825     Tải về: 4     Lượt mua: 0     Định dạng:  
Báo lỗi
Bình luận
Nhúng
/ 41
Tài liệu Các bài toán chọn lọc bậc tiểu học - tài liệu, sách iDoc.VnCác bài toán chọn lọc bậc tiểu học,Ngày 8 tháng 3 năm 2004 là thứ ba. Hỏi sau 60 năm nữa thì ngày 8 tháng 3 là thứ mấy ? Bài giải : Năm thường có 365 ngày (tháng hai có 28 ngày)…
background image

MỜI CÁC BẠN ĐẾN VỚI CÂU LẠC BỘ TOÁN TIỂU HỌC 

(violet.vn/toantieuhoc) 

N

ƠI GIAO LƯU - TRAO ĐỔI VỀ CHUYÊN MÔN TOÁN TIỂU HỌC 

 

 

 

CÁC BÀI TOÁN CHỌN LỌC Ở TIỂU HỌC 

 
           Bài 1
 : Ngày 8 tháng 3 năm 2004 là thứ ba. Hỏi sau 60 
năm nữa thì ngày 8 tháng 3 là thứ  mấy ? 
 

Bài giải : Năm thường có 365 ngày (tháng hai có 28 ngày) ; 
năm nhuận có 366 ngày (tháng hai có 29 ngày). Kể từ 8 tháng 
3 năm 2004 thì sau 60 năm là 8 tháng 3 năm 2064. Cứ 4 năm 
thì có một năm nhuận. Năm 2004 là năm nhuận, năm 2064 
cũng là năm nhuận. Trong 60 năm này có số năm nhuận là 60 : 
4 + 1 = 16 (năm). Nhưng vì đã qua tháng hai của năm 2004 
nên từ 8 tháng 3 năm 2004 đến 8 tháng 3 năm 2064 có 15 năm 
có 366 ngày và 45 năm có 365 ngày. Vì thế 60 năm có số ngày 
là : 366 x 15 + 365 x 45 = 21915 (ngày). Mỗi tuần lễ có 7 ngày 
nên ta có 21915 : 7 = 3130 (tuần) và dư 5 ngày. Vì 8 tháng 3 
năm 2004 là thứ ba nên 8 tháng 3 năm 2064 là chủ nhật.  
 
 
Bài 2 : Cho tổng : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50.  
Liệu có thể liên tục thay hai số bất kì bằng hiệu của chúng 
cho tới khi được kết quả là 0 hay không ?  
 
Bài giải : Ta đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50.  
Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó số các 
số lẻ bằng số các số chẵn nên có 50 : 2 = 25 (số lẻ). Vậy A là 
một số lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì của A, khi thay tổng a + b 
bằng hiệu a - b thì A giảm đi : (a + b) - (a - b) = 2 x b tức là 
giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn 
là một số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ. 
Vì vậy không bao giờ nhận được kết quả là 0.  

 

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

background image

MỜI CÁC BẠN ĐẾN VỚI CÂU LẠC BỘ TOÁN TIỂU HỌC 

(violet.vn/toantieuhoc) 

N

ƠI GIAO LƯU - TRAO ĐỔI VỀ CHUYÊN MÔN TOÁN TIỂU HỌC 

 

 

Bài 3 : Viết liên tiếp các số từ trái sang phải theo cách sau : 
Số đầu tiên là 1, số thứ hai là 2, số thứ ba là chữ số tận 
cùng của tổng số thứ nhất và số thứ hai, số thứ tư là chữ số 
tận cùng của tổng số thứ hai và số thứ ba. Cứ tiếp tục như 
thế ta được dãy các số như sau : 1235831459437......  
Trong dãy trên có xuất hiện số 2005 hay không ?  
 
Bài giải : Giả sử trong số tạo bởi cách viết như trên có xuất 
hiện nhóm chữ 2005 thì ta có : 2 + 0 là số có chữ số tận cùng 
là 0 (vô lí).  
Vậy trong dãy trên không thể xuất hiện số 2005.  
 
Bài 4 : Có 5 đội tham gia dự thi toán đồng đội. Tổng số 
điểm của cả 5 đội là 144 điểm và thật thú vị là cả 5 đội đều 
đạt một trong ba giải : nhất (30 điểm) ; nhì (29 điểm) ; ba 
(28 điểm).  
Chứng minh số đội đạt giải ba hơn số đội đạt giải nhất 
đúng một đội.  
 
Bài giải : Ta thấy trung bình cộng điểm của một đội giải nhất 
và một đội giải ba chính là số điểm của một đội giải nhì.  
Nếu số đội đạt giải nhất bằng số đội đạt giải ba thì tổng số 
điểm của cả 5 đội là : 29 x 5 = 145 (điểm) > 144 điểm, không 
thỏa mãn.  
Nếu số đội giải nhất nhiều hơn số đội giải ba thì tổng điểm 5 
đội lớn hơn 145, cũng không thỏa mãn.  
Do đó số đội giải nhất phải ít hơn số đội giải ba. Khi đó ta xếp 
một đội giải nhất và một đội giải ba làm thành một cặp thì cặp 
này sẽ có tổng số điểm bằng hai đội giải nhì. Số đội giải ba 
thừa ra (không được xếp cặp với một đội giải nhất) chính là số 
điểm mà tổng điểm của 5 đội nhỏ hơn 145. Vì vậy số đội giải 
ba nhiều hơn số đội giải nhất bao nhiêu thì tổng điểm của 5 đội 
sẽ nhỏ hơn 145 bấy nhiêu.  

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

background image

MỜI CÁC BẠN ĐẾN VỚI CÂU LẠC BỘ TOÁN TIỂU HỌC 

(violet.vn/toantieuhoc) 

N

ƠI GIAO LƯU - TRAO ĐỔI VỀ CHUYÊN MÔN TOÁN TIỂU HỌC 

 

 

Vì tổng số điểm của cả 5 đội là 144 điểm nên số đội giải ba 
nhiều hơn số đội giải nhất là 145 - 144 = 1.  
 
Bài 5 : Một người mang cam đi đổi lấy táo và lê. Cứ 9 quả 
cam thì đổi được 2 quả táo và 1 quả lê, 5 quả táo thì đổi 
được 2 quả lê. Nếu người đó đổi hết số cam mang đi thì 
được 17 quả táo và 13 quả lê. Hỏi người đó mang đi bao 
nhiêu quả cam ?  
 
Bài giải : 9 quả cam đổi được 2 quả táo và 1 quả lê nên 18 quả 
cam đổi được 4 quả táo và 2 quả lê. Vì 5 quả táo đổi được 2 
quả lê nên 18 quả cam đổi được : 4 + 5 = 9 (quả táo). Do đó 2 
quả cam đổi được 1 quả táo. Cứ 5 quả táo đổi được 2 quả lê 
nên 10 quả cam đổi được 2 quả lê. Vậy 5 quả cam đổi được 1 
quả lê. Số cam người đó mang đi để đổi được 17 quả táo và 13 
quả lê là : 2 x 17 + 5 x 13 = 99 (quả).  
Nhận xét : Bài này có nhiều cách chẳng hạn tìm xem 1 quả lê 
đổi được bao nhiêu quả táo rồi tìm xem bao nhiêu quả táo đổi 
được từ số cam người đó mang đi. Từ số táo đã biết đó suy ra 
số cam người đó mang đi.  
 
Bài 6 : Tìm một số tự nhiên sao cho khi lấy 1/3 số đó chia 
cho 1/17 số đó thì có dư là 100.  
 
Bài giải : Vì 17 x 3 = 51 nên để dễ lí luận, ta giả sử số tự nhiên 
cần tìm được chia ra thành 51 phần bằng nhau. Khi ấy 1/3 số 
đó là 51 : 3 = 17 (phần) ; 1/17 số đó là 51 : 17 = 3 (phần).  
Vì 17 : 3 = 5 (dư 2) nên 2 phần của số đó có giá trị là 100 suy 
ra số đó là :  
100 : 2 x 51 = 2550.  
 
Bài 7 : Tuổi của con hiện nay bằng 1/2 hiệu tuổi của bố và 
tuổi con. Bốn năm trước, tuổi con bằng 1/3 hiệu tuổi của bố 

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Các bài toán chọn lọc bậc tiểu học

Ngày 8 tháng 3 năm 2004 là thứ ba. Hỏi sau 60 năm nữa thì ngày 8 tháng 3 là thứ mấy ? Bài giải : Năm thường có 365 ngày (tháng hai có 28 ngày) ; năm nhuận có 366 ngày (tháng hai có 29 ngày). Kể từ 8 tháng 3 năm 2004 thì sau 60 năm là 8 tháng 3 năm 2064. Cứ 4 năm thì có một năm nhuận. Năm 2004 là năm nhuận, năm 2064 cũng là năm nhuận. Trong 60 năm này có số năm nhuận là 60 : 4 + 1 = 16 (năm). Nhưng vì đã qua tháng hai của năm 2004 nên từ 8 tháng 3 năm 2004 đến 8 tháng 3 năm 2064 có 15 năm có 366 ngày và 45 năm có 365 ngày.

Gửi nhận xét của bạn về tài liệu này
Tài liệu liên quan
Sáng kiến kinh nghiệm toán lớp 2 Lượt tải: 189 Lượt xem: 61380
71 bài toán ôn tập học kì 1 lớp 4 Lượt tải: 565 Lượt xem: 54186
Hãy tả một loài hoa mà em yêu thích Lượt tải: 30 Lượt xem: 54181
Có thể bạn quan tâm