Tài liệu

BÀI TOÁN VỀ TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG THU, PHÁT SÓNG ĐIỆN TỪ CỦA MẠCH DAO ĐỘNG

Chia sẻ bởi
Lượt xem: 1322     Tải về: 0     Lượt mua: 0     Định dạng:  
Báo lỗi
Bình luận
Nhúng
/ 12
Tài liệu BÀI TOÁN VỀ TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG THU, PHÁT SÓNG ĐIỆN TỪ CỦA MẠCH DAO ĐỘNG - tài liệu, sách iDoc.VnBÀI TOÁN VỀ TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG THU, PHÁT SÓNG ĐIỆN TỪ CỦA MẠCH DAO ĐỘNG,Tần số góc, tần số và chu kì dao động riêng của mạch LC:   
D ng 1
BÀI TOÁN V T N S DAO Đ NG RIÊNG
THU, PHÁT SÓNG ĐI N T C A M CH DAO Đ NG
T n s góc, t n s và chu kì dao đ ng riêng c a m ch LC:
LC2T;
LC2
1
f;
LC
1
π=
π
==ω
C n l u ý, C là đi n dung c a b t đi n. ư ộ ụ
+ N u b t g m Cế
1
, C
2
, C
3
,... m c n i ti p, đi n dung c a b t tính b i ế ộ ụ
...
C
1
C
1
C
1
C
1
321
+++=
, khi đó
...
3C
1
C
1
C
1
L
2T;...
3C
1
C
1
C
1
L
1
2
1
f;...
3C
1
C
1
C
1
L
1
21
2121
+++
π=
+++
π
=
+++=ω
+ N u b t g m Cế
1
, C
2
, C
3
,... m c song song, đi n dung c a b t là C = C ộ ụ
1
+ C
2
+ C
3
+..., khi đó
...)CCC(L2T;
...)CCC(L2
1
f;
...)CCC(L
1
321
321321
+++π=
+++π
=
+++
=ω
Sóng đi n t m ch dao đ ng LC phát ho c thu đ c có t n s đúng b ng t n s riêng c a m ch, ta có th xác ượ
đ nh b c sóng c a chúng (v n t c truy n sóng trong không khí có th l y b ng c = 3.10 ư
8
m/s):
LCc2cT π==λ
* Ph ng phápươ
1. M i giá tr c a L h c C, cho ta m t giá tr t n s , chu t ng ng, vi t t t c các bi u th c t n s ị ầ ươ ế
ho c chu kì đó r i gán nh ng giá tr đ bài cho t ng ng (n u có). ươ ế
VD:
Khi đ t c m cu n dây là L
1
, đi n dung t đi n là C
1
thì chu kì dao đ ng là T
1
Khi đ t c m cu n dây là L
2
, đi n dung t đi n là C
2
thì chu kì dao đ ng là T
2
...........
Ta ph i vi t ra các bi u th c chu kì t ng ng: ế ươ
2
11
CL2T π=
;
2
22
CL2T π=
..........
Sau đó xác l p m i liên h toán h c gi a các bi u th c đó. Th ng là l p t s ; bình ph ng hai v r i ườ ươ ế ồ
c ng, tr các bi u th c; ph ng pháp th ..... ươ ế
2. T công th c tính b c sóng ta th y, b c sóng bi n thiên theo L và C. L hay C càng l n, b c sóng ướ ư ế ư
càng l n. N u đi u ch nh m ch sao cho C L bi n thiên t C ế ế
m
, L
m
đ n Cế
M
, L
M
thì b c sóng cũng bi n thiênướ ế
t ng ng trong d i t ươ
mmm
CLc2π=λ
đ n ế
* M t s bài t p minh h a
Bài 1: N u đi u ch nh đ đi n dung c a m t m ch dao đ ng tăng lên 4 l n thì chu dao đ ng riêng c aế
m ch thay đ i nh th nào (đ t c m c a cu n dây không đ i)? ư ế
Có hai giá tr c a đi n dung: C và C’ = 4C, t ng ng v i hai giá tr chu kì ươ
LC2T π=
( )
T2C.L22C4.L2'LC2'T =π=π=π=
V y chu kì tăng 2 l n.
Khi làm bài tr c nghi m, không ph i trình bày ti t ki m th i gian, ta nh n đ nh sau: T bi u th c ế
tính chu kì ta th y T t l v i căn b c hai c a đi n dung C và đ t c m L. ỉ ệ ộ ự
T c là, n u C tăng (hay gi m) n l n thì T tăng (hay gi m) ế
n
l n, n u L tăng (hay gi m) m l n thì T tăng ế
(hay gi m)
m
l n. Ng c l i v i t n s f. ượ
Nh bài t p trên, do C tăng 4 l n, suy ra ngay chu kì tăng ư
24 =
l n.
Bài 2 N u tăng đi n dung c a m t m ch dao đ ng lên 8 l n, đ ng th i gi m đ t c m c a cu n dây đi 2 l nế ộ ự
thì t n s dao đ ng riêng c a m ch tăng hay gi m bao nhiêu l n?
.f
2
1
'fHay
2
1
f
'f
C8.L
2
1
2
1
'C'L2
1
'f
LC2
1
f
==
π
=
π
=
π
=
T n s gi m đi hai l n.
Có th suy lu n: C tăng 8 l n, L gi m 2 l n suy ra t n s thay đ i
2
2
1
.8 =
l n. Tăng hai l n.
Bài 3: M t m ch dao đ ng g m m t cu n c m có đ t c m L = 10 ộ ự
-3
H và m t t đi n có đi n dung đi u
ch nh đ c trong kho ng t 4pF đ n 400pF (1pF = 10 ư ế
-12
F). M ch này th nh ng t n s riêng nh th ư ế
nào?
T công th c
LC2
1
f
π
=
suy ra
22
Lf4
1
C
π
=
Theo bài ra
F10.400CF10.4
1212
ta đ cượ
F10.400
Lf4
1
F10.4
12
22
12
π
, v i t n s f luôn d ng, ta suy ra ươ
Hz10.52,2fHz10.52,2
65
V i cách suy lu n nh trên thì r t ch t ch nh ng s bi n đ i qua l i khá r c r i, m t nhi u th i gian ư ư ế
và hay nh m l n.
Nh đã nói ph n ph ng pháp, t n s luôn ngh ch bi n theo C L, n fư ươ ế
max
ng v i C
min
, L
min
f
min
ng v i C
max
và L
max
.
Nh v y ta có:ư
=
π
=
π
=
=
π
=
π
=
Hz10.52,2
10.4.102
1
LC2
1
f
Hz10.52,2
10.400.102
1
LC2
1
f
6
123
min
max
5
123
max
min
t c là t n s bi n đ i t 2,52.10 ế
5
Hz đ n 2,52.10ế
6
Hz
Bài 4: M t cu n dây đi n tr không đáng k m c v i m t t đi n đi n dung 0,5 µF thành m t m ch
dao đ ng. H s t c m c a cu n dây ph i b ng bao nhiêu đ t n s riêng c a m ch dao đ ng giá tr sau ố ự ể ầ
đây:
a) 440Hz (âm).
b) 90Mhz (sóng vô tuy n).ế
T công th c
LC2
1
f
π
=
suy ra công th c tính đ t c m:
22
Cf4
1
L
π
=
a) Đ f = 440Hz
.H26,0
440.10.5,0.4
1
Cf4
1
L
26222
=
π
=
π
=
b) Đ f = 90MHz = 90.10
6
Hz
.pH3,6H10.3,6
)10.90.(10.5,0.4
1
Cf4
1
L
12
266222
==
π
=
π
=
Bài 5
M t m ch dao đ ng g m cu n dây L t đi n C. N u dùng t C ế
1
thì t n s dao đ ng riêng c a m ch là
60kHz, n u dùng t Cế
2
thì t n s dao đ ng riêng 80kHz. H i t n s dao đ ng riêng c a m ch bao nhiêu
n u:ế
a) Hai t C
1
và C
2
m c song song.
b) Hai t C
1
và C
2
m c n i ti p. ế
Bài toán đ c p đ n m ch dao đ ng v i 3 b t khác nhau, ta l p 3 bi u th c t n s t ng ng: ế ươ
+ Khi dùng C
1
:
π
=
π=
π
=
1
2
2
1
1
2
2
1
1
1
LC4
1
f
LC4
f
1
LC2
1
f
+ Khi dùng C
2
:
π
=
π=
π
=
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
LC4
1
f
LC4
f
1
LC2
1
f
a) Khi dùng hai t C
1
và C
2
m c song song, đi n dung c a b t C = C ộ ụ
1
+ C
2
Liên hệ quảng cáo

)CC(L4
f
1
)CC(L2
1
f
21
2
2
21
+π=
+π
=
Suy ra
.kHz48
8060
80.60
ff
ff
f
f
1
f
1
f
1
222
2
2
1
21
2
2
2
1
2
=
+
=
+
=+=
b) Khi dùng hai t C
1
và C
2
m c n i ti p, đi n dung c a b t đ c xác đ nh b i ế ộ ụ ướ
21
C
1
C
1
C
1
+=
+
π
=
+
π
=
21
2
2
21
C
1
C
1
L4
1
f
C
1
C
1
L
1
2
1
f
Suy ra
.kHz1008060ffffff
222
2
2
1
2
2
2
1
2
=+=+=+=
Câu 6
M ch dao đ ng c a m t máy thu vô tuy n g m cu n c m L = 1 ế µH và t đi n bi n đ i C, dùng đ thu sóng ế
tuy n có b c sóng t 13m đ n 75m. H i đi n dung C c a t đi n bi n thiên trong kho ng nào?ế ư ế ế
T công th c tính b c sóng: ướ
LCc2π=λ
suy ra
Lc4
C
22
2
π
λ
=
Do λ > 0 nên C đ ng bi n theo ế λ,
C10.47
10.)10.3.(.4
13
Lc4
C
12
6282
2
22
2
min
min
=
π
=
π
λ
=
C10.1563
10.)10.3.(.4
75
Lc4
C
12
6282
2
22
2
max
max
=
π
=
π
λ
=
V y đi n dung bi n thiên t 47.10 ế
-12
C đ n 1563.10ế
-12
C.
Câu 7
M ch dao đ ng đ ch n sóng c a m t máy thu thanh g m m t cu n dây đ t c m L = 11,3 ộ ự µH t đi n
có đi n dung C = 1000pF.
a) M ch đi n nói trên có th thu đ c sóng có b c sóng ư ướ λ
0
b ng bao nhiêu?
b) Đ thu đ c d i sóng t 20m đ n 50m, ng i ta ph i ghép thêm m t t xoay C ượ ế ườ
V
v i t C nói trên. H i
ph i ghép nh th nào và giá tr c a C ư ế
V
thu c kho ng nào?
c) Đ thu đ c sóng 25m, C ượ
V
ph i giá tr bao nhiêu? Các b n t di đ ng ph i xoay m t góc b ng bao
nhiêu k t v trí đi n dung c c đ i đ thu đ c b c sóng trên, bi t các b n t di đ ng có th xoay tể ừ ượ ướ ế
0 đ n 180ế
0
?
a) B c sóng m ch thu đ c: ướ ượ
m20010.1000.10.3,1110.3.2LCc2
1268
0
=π=π=λ
b) Nh n xét:
D i sóng c n thu b c sóng nh h n b c sóng ướ ơ ướ λ
0
nên đi n dung c a b t ph i nh h n C. Do đó ơ
ph i ghép C
V
n i ti p v i C. ế
Khi đó:
222
2
V
V
V
LCc4
C
C
CC
C.C
Lc2
λπ
λ
=
+
π=λ
V i λ > 0, C
V
bi n thiên ngh ch bi n theo ế ế λ.
F10.7,66
2010.10.3,11.)10.3(4
10.1000.20
LCc4
C
C
F10.1,10
5010.10.3,11.)10.3(4
10.1000.50
LCc4
C
C
12
296282
122
2
min
22
2
min
maxV
12
296282
122
2
max
22
2
max
minV
=
π
=
λπ
λ
=
=
π
=
λπ
λ
=
V y
pF7,66CpF1,10
V
Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

Liên hệ quảng cáo

BÀI TOÁN VỀ TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG THU, PHÁT SÓNG ĐIỆN TỪ CỦA MẠCH DAO ĐỘNG

Tần số góc, tần số và chu kì dao động riêng của mạch LC:   

Chia sẻ bởi
Lượt xem: 1322     Tải về: 0     Lượt mua: 0     Định dạng:  
Gửi nhận xét của bạn về tài liệu này
comments powered by Disqus