Chia sẻ 1,000 VNĐ
Tài liệu Bài tập lý thuyết mạch điện 2
Tài liệu này có phí 1,000 VNĐ

bạn cần mua tài liệu để được xem đầy đủ nội dung

Tài liệu này có thể xem trước 1 trang

/22 trang
Thành viên idoc2012

Bài tập lý thuyết mạch điện 2

- 12 tháng trước
3,070
Báo lỗi

Tài liệu tham khảo Bài tập mạch điện

Nội dung
Bài tập: Mạch Điện 2

mquanik@yahoo.com

1U

1I

O x

3U

3I

ll/2

Bài tập: Mạch Điện 2 Bài 1:

Cho đường dây với các thông số sau:

0

-3

0

-9

0

6

0

1

l = 100 km

R = 6 /m

L = 1,6.10 H/km

C = 6,4.10 F/km

G = 10 S/km

f = 100 Hz

U = 1 kV

0

1I = 500 -15 A

1/ Xác định các hệ số: C, Z , V,  

2/ Xác định U và hệ số phản xạ sóng giữa đường dây

Giải: a/Ta có:

2 f 2. .100 200 (rad/s)     

o o o

-6 -6

o o o

o o

Z R j L = 6 + j ( )

Y G j C 10 +4,0212.10 j (S)

Z .Y 0,0037 + 0,0034j (1/km)

= 0,0037 (neper/km)

= 0,0034

   

   

  

 

(rad/km)

  

o C

o

5

3

Z Z 1013,2 - 664,56j ( )

Y

V= 1,8428.10 (km/s)

V = 1,8428.10 (km)

f

  

 

 

b/ Ta có:

 

 

5 4

1 1 C 1

5 4

2 1 C 1

1 A U Z .I 2,8816.10 - 9,4922.10 j

2

1 A U Z .I -2,8716.10 9.4922.10 j

2

  

   

mquanik@yahoo.com

Mặc khác: x x

x 1 2 x x

x x1 2 x x x

C C

U A .e A .e U U

A A I .e .e I I

Z Z

 

 

 

 

      

    

Tại điểm: x = l/2 thì .l / 2 .l / 2

3 l / 2 1 2 l / 2 l / 2

5 4

U U A .e A .e U U

-1,3683.10 - 6,4567.10 j (V)

-136,83 - 64,567j (kV)

 

     

.l / 2 .l / 21 2 3 l / 2 l / 2 l / 2

C C

A A I I .e .e I I

Z Z

479,95 144,69j (A)

 

     

 

mquanik@yahoo.com

1U

1I

O x

2U

2I

l

cZ

Bài 2:

c

-3

2

l 30 km

Z 500

=3.10 Neper/km

Z 500

 

 

GTHD của điẹn áp ở dầu đường dây là U1 = 120V a/ Xác định GTHD của U2;I2 cuối đường dây

b/ Xác định hiệu suất truyền tải  của đường dây.

Giải:

a/ Do: c cZ R đường dây gần như vận hành ở chế đọ hoà hợp tải nên: 0 . Tức

là mọi điểm trên đường dây chỉ có ST mà không có SPX Xây dựng công thức theo hệ trục như hình vẽ:

x x x

x 1 2 x x x x 1

x x x1 2 1 x x x x x

C C C

U A .e A .e U U U U A .e

(1)A A A I .e .e I I I I .e

Z Z Z

  

  

  

  

        

        

 

Ta có

.0

1 (x 0) (x 0) 1 1

1 1

U U U A .e A

U A



     

 

U1

1

j.

1 1 U 1 1U U U .e A (2) 

   

Thế (2) vào (1) ta được:

mquanik@yahoo.com

U1

U1

U1

U1

U1

U1

j. ( j )x

x 1

j.

( j )x1 x

C

j( x)x

x 1

j( x)x1 x

C

j( l)l

2 (x l) 1

j( l)l1 2 (x l)

C

l (30.

2 1

U U .e .e

U .e I .e

Z

U U .e e

U I .e e

Z

U U U .e e

U I I .e e

Z

U U .e 120.e

   

  

 

 

 

 

 

   

 

  

  

   

   

 

3

3

3.10 )

l (30.3.10 )1 2

C

109.6717 (V)

U 120 I .e .e 0.2193 (A)

Z 500

 

   

   

b/ Hiệu suất truyền tải  : Ta có

2

1

P .100%

P  

Với: 2 2

1 1

2 2 2 U I

1 1 1 U I

P U .I .cos( )

P U .I .cos( )

   

  

Chế độ hoà hợp tải nên:

1 1

2 2

1 1 1 1

2 2 2 2

1 1 c c

1 1

2 2 c c

2 2

1 1

2 2

U I

U I

U U ; I I

U U ; I I

U U Z R

I I

U U Z R

I I

U ;I cu`ng pha

U ;I cu`ng pha

cos( ) 1

cos( ) 1

 

 

   

 

   

  

     

  

    

  

mquanik@yahoo.com

l 1 1 2 1

.0 l1 1 1 1 (x 0) 2

C C C

l l1 1

C2 2

11 1 1

C

2 l

U A 120 U U .e

; A U U I I .e I .e

Z Z Z

U U .e . .e

ZU .I .100% 100%

UU .I U .

Z

e .100%

85%



  

 

 

        

     

   

mquanik@yahoo.com

1U

1I

Ox

2U

2I

l

2Z

Bài 3:

Cho đường dây không tiêu tán có:

3

2(t )

l 100 km

3,4.10 rad / km

U 110 2 sin( t) kV

 

 

Xác địng U2(t) ở đầu đường dây trong các trường hợp có: a/ Z2 = Zc

b/ Z2 = 0,5Zc

Giải:

Ta có:

x 2 2 c

2 x 2

c

U U cos x jI Z sin x

U I I cos x j sin x

Z

      

    

Mà 2

2

2

U I

Z  nên:

c x 2 2 (x) (x)

2

2

2 c x

2

c c (x)

2 2

Z U U cos x j sin x U .M

Z

Z M cos x sin x

Z

Z Zsin x arctan arctan tan x

Z cos x Z

        

 

      

 

          

   

a/ c

2 C

2

Z Z = Z 1

Z  

 

2 2

x

(x)

M cos x sin x 1

sin x arctan arctan tan x

cos x

    

      

 

  1 (x l)

1 (x l)

1 2 1 1

1(t )

M M 1

arctan tan l 0,34 (rad)

U U .M 110.1 0,34 110 0,34

U 110 2 sin( t 0,34) (kV)

 

     

     

   

mquanik@yahoo.com

b/

c 2 C

2

Z Z = 0,5.Z 2

Z  

 

 

22 2 2

x

(x)

M cos x 2sin x cos x 4sin x

sin x arctan 2. arctan 2.tan x

cos x

       

      

 

 

2 2

1 (x l)

1 (x l)

1 2 1 1

1(t )

M M cos l 4sin l 1,915

arctan tan l 0,616 (rad)

U U .M 110.1,915 0.6157 210,62 0,616

U 210,62 2 sin( t 0,616 ) (kV)

     

     

     

   

mquanik@yahoo.com

L

1I

Ox

2U

2I

l

1U 1V

Z

Bài 4:

Một đường dây không tiêu tán. Có chiều dài l, ZC = RC, dòng điện có tần số f, tải cuối đường dây là cuộn cảm L. Xác định L để hệ đường dây và tải trở thành mạch cộng hưởng áp Giải:

 

1

( x )

1 V

1

x 2 2 c

2 x 2

c

2 L 2

x 2 L c

L x 2

c

L c V

L

c

U Z

I

U U cos x jI Z sin x

U I I cos x j sin x

Z

U j.X .I

U j.I X cos x Z sin x

X I I cos x sin x

Z

X cos x Z sin x Z j

X cos x sin x

Z

      

    

     

      

 

     

  

1

1

L c

L

c

L c V

L

c

V

L c

L c

c

X Z tan x j

X 1 tan x

Z

X Z tan l Z j

X 1 tan l

Z

Z 0

X Z tan l 0

X Z tan l

Z L tan l

2. .f

 

 

   

 

 

   

   

    

mquanik@yahoo.com

1I

Ox

2hU

2I

l

1U 1V

Z

Bài 5:

 

 

 

( x )

1

1

x 2 2 c

2 x 2

c

2 2h

2

x 2h

2h x

c

2h V c

2h

c

V c

V

U U cos x jI Z sin x

U I I cos x j sin x

Z

U U

I 0

U U cos x

U I j sin x

Z

U cos x Z j.Z .cotan x

U j sin x

Z

Z j.Z .cotan l

Z 0 cotan l 0

l k 2

      

    

  



   

   

    

   

   

    

6

k=1,3,5,....,2n+1,....

2 f 2 f (dd tren ko: V=c)

V c

2 fl c k f k 2,5.10 k (Hz)

c 2 4.l

2,5.k (MHz)

    

      

k 1 3 5 9 11 …

f(MHz) 2.5 7.5 12.5 17.5 22.5 …

mquanik@yahoo.com

Bài tập 6 : Cho mạch điện như hình vẽ:

Đóng khoá K khi (t) me E sin( t )   (V) đạt giá trị cực đại âm

Xác định 2(t )i biết:

1 2

m

R 25 R 50

L 0.25H C 400 F

E 400V f 50Hz

   

  

 

Giải:

Ta có: 2(t) 2td(t) 2xl(t)i i i 

 Xác định 2xl(t)i

Mạch điện sau đóng mở ở chế độ xác lập

 

 

L

C

X 2 f.L 78,5

1 X 7,96

2 f.C

   

   

Tại thời điểm t = 0 thực hiện quá trình đóng cắt

Nên o

(t) m me E sin E 90       o

(t)e 400sin(314t 90 )

E 400j (V)

  

  

Ta có:

ab 2 1 CZ R //(R j.X ) 17 3,5j ( )    

o

xl

L ab

E 400j I 5,2 167,2 (A)

j.X Z 78,5j 17 3,5j

    

  

o

ab LU E jX .I 90,5 178.8 (V)   

oab 2xl

2

U I 1,8 178,8 (A)

R   

LX

2R

1R

CX

xlI a

E

b

1xlI

2xlI

L

2R

1R

C

K

i 1i

2i

( t )e

mquanik@yahoo.com o

2xl(t)i 1,8sin(3,14t 178.8 ) (A)  

 Xác định 2td(t)i

Xác định số mũ đặc tính p:

ab 2

v(p) ab 1 6

2

12,5p Z R // pL

50 0,25p

1 12,5p 1 Z Z R 25

pC 50 0,25p p.400.10

75p 7500p 50000

(200 p)p

  

      

  

2

v(p)

2

1

2

75p 7500p 50000 Z 0

(200 p)p

75p 7500p 50000 0

p 50 64,55j

p 50 64,55j

   

   

    

  

50t

2td(t)i 2.A.e .cos(64,55t+ )   

Trong đó A và  là các hệ số cần xác định.

Xác định sơ kiện: vì trong biểu thức thành phần tự do có hai hệ số cần xác định nên ta cần xác định 2 sơ kiện là i2(0);i’2(0)

Xác định: i(o),uc(o) theo luật đóng mở chỉnh: (0) ( 0)

c(0) c( 0)

i i

u u

 



Xét mạch trước đóng mở (khi khoá K chưa mở)

L c

1

o

X X 78,5 7,96 tg 2,8216

R 25

70,4

     



pL

2R

1R

1/ pC

a

b

L

1R

C

i

( t )e

mquanik@yahoo.com

m m 2 2 2 2

1 L C

E 400 I 5,34(A)

R (X X ) 25 (78,5 7,96)   

   

o

(t)i 5,34.sin(314t 160,4 ) (A)  

Cm m CU I .X 5,34.7,96 42,50 (V)   o

C(t)u 42,50.sin(314t 250,4 ) (V)  

o

(0)

o

C(0)

i 5,34.sin( 160,4 ) 1,79 (A)

u 42,50.sin( 250,4 ) 40.03 (V)

      

  

Hệ phương trình mô tả sau đóng mở:

( t ) 1(t ) 2(t )

2(t ) 2 (t )

2(t ) 2 1(t ) 1(t ) 1

i i i 0

di L i .R e

dt

1 i .R i .dt i .R 0

C

      

   

   

(I)

Thay t = 0 vào hệ (I) ta được

(0) 1(0) 2(0)

'

(0) 2(0) 2 (0)

2(0) 2 C(0) 1(0) 1

i i i 0

L.i i .R e

i .R u i .R 0

    

     

1(0) 2(0)

'

(0) 2(0)

2(0) 1(0)

1,79 i i 0

0,25.i 50.i 400

50.i 40,03 25.i 0

    

       

1(0) 2(0)

1(0) 2(0)

'

(0) 2(0)

i i 1,79

25.i 50.i 40,03

0,25.i 50.i 400

   

       

1(0)

2(0)

'

(0)

i 1,7272 (A)

i 0,0628 (A)

i 1578,44 (A /s)

  

     

Đạo hàm các vế của các phương trình trong hệ pt(I)

L

2R

1R

C

K

i 1i

2i

( t )e

mquanik@yahoo.com

( t ) 1(t ) 2(t )

( t ) 2(t ) 2 (t )

2(t ) 2 1(t ) 1(t ) 1

i i i 0

Li i .R e

1 i .R i i .R 0

C

       

        

(t ) 1(t ) 2(t )

(t ) 2(t ) (t )

2(t ) 1(t ) 1(t )

i i i 0

0,25.i i .50 e

i .50 2500.i i .25 0

      

         

(0) 1(0) 2(0)

(0) 2(0) (0)

2(0) 1(0) 1(0)

i i i 0

0,25.i i .50 e

i .50 2500.i i .25 0

      

         

1(0) 2(0)

2(0) 1(0)

(0) 2(0) (0)

1587,44 i i 0

i .50 2500.1,7272 i .25 0

0,25.i i .50 e

          

    

1(0) 2(0)

1(0) 2(0)

(0) 2(0) (0)

i i 1587,44

i .25 i .50 4318

0,25.i i .50 e

         

    

1(0)

2(0)

i 1000,72 (A /s)

i 586,72 (A /s)

       

Ta có:

2(t) 2td(t) 2xl(t)i i i 

o

2xl(t)i 1,8sin(3,14t 178.8 ) (A)  50t

2td(t)i 2.A.e .cos(64,55t+ ) (A)  

2(0) 2td(0) 2xl(0)i i i

0,0628 2.A.cos( ) 0,0377

A.cos( ) 0,01255 (1)

 

    

   

Ta có:

2(t) 2td(t) 2xl(t)i i i   

o

2xl(t)i 314.1,8.cos(3,14t 178.8 ) (A/s)  

 50t2td(t)i 2A.e 50.cos(64,55t ) 64,55.sin(64,55t ) (A/s)      

  2(0) 2td(0) 2xl(0)

o

i i i

586,72 2A 50.cos 64,55.sin 314.1,8.cos( 178.8 )

21,72 129,1.Asin 100Acos (2)

   

        

    

Từ (1)(2) ta có

o

Acos 0,54

129,1.Asin 100Acos 21,72

Acos 0,01255 tg 14,18

Asin 0,178 Asin 0,178

85,97

A 0,178

    

   

         

    

   

 

Vậy: o

2xl(t)i 1,8sin(3,14t 178.8 ) (A) 

mquanik@yahoo.com 50t o

2td(t)i 0,35e .cos(64,55t+85,97 ) (A)  

o 50t o

2(t)i 1,8sin(3,14t 178.8 ) 0,35e .cos(64,55t+85,97 ) (A)    

mquanik@yahoo.com

Bài tập 7: Cho mạch điện như hình vẽ:

Xác định ( t )i biết các nguồn trong mạch là nguồn hằng và các thông số sau:

1 2 3

3 4

1 2

R 300 R R 600

C 300 F C 200 F

E 36 V E 6 V

    

   

 

Giải: A. Phương pháp tích phân kinh điển:

Ta có: (t) td(t) xl(t)i i i 

 Xác định xl(t )i

Mạch điện sau đóng mở ở chế độ xác lập

Vì nguồn E1 là nguồn hằng nên Ic = 0 Tại thời điểm trước đóng cắt

1 xl(t) xl

1 3

E 36 i I 0.04(A)

R R 900    

 Xác định td(t )i

Xác định số mũ đặc tính p: Mạch điện sau đóng mở được đại số hóa theo p

1E 2E

1R

3R

2R

3C

4C

K

12i(t)

3U 4U

1E

1R

3R 3C

xlI

4C

xlI

cI 0

mquanik@yahoo.com

 v(p) 1 3 3 4

3 4

3 4

4

1 1 Z R // R

pC pC

1 1 200 200

1 1 p(C C )

pC pC

1 200

5.10 p

     

 

    

 

v(p) 4

4

1 Z 200 0

5.10 p

1 200

5.10 p

p 10

  

  

  

Dạng của thành phần tự do là: 10t

td(t)i A.e  

Trong đó A hệ số cần xác định. Xác định sơ kiện: vì trong biểu thức thành phần tự do có một hệ số cần xác định nên ta cần xác định 1 sơ kiện là i(0) Xác định: u3(o),u4(o) theo luật đóng mở không chỉnh: Xét mạch trước đóng mở (khi khoá K chưa mở)

1E 2E

1R

3R

2R

3C

i(t)

3( 0)U  4( 0)U 

4C

1R

3R

3

1

pC 4

1

pC

Hở mạch

mquanik@yahoo.com

1 3(t) 3

1 3

3( 0)

E u U 0.04 600 24V

R R

u 24

     

 

4(t) 4 2

4( 0)

u u E 6V

u 6(V)

    

  

Theo luật đóng mở không chỉnh:

3 4 3(0) 3 3( 0) 4 4( 0)

3(0)

3(0) 4(0)

(C C )U C U C U

500 U 300 24 200 6

U U 12 V

   

     

  

Hệ phương trình mô tả sau đóng mở:

1 3(t)

(t )

1

1 3(0)

(0)

1

E U i

R

E U 36 12 i 0.08(A)

R 300

 

     

Xác định A:

(0) xl(0)A i i 0.04  

Vậy: 10t

2(t)i 0.04 (1 e )    

B/ Giải bằng phương pháp toán tử LAPLACE

Các sơ kiện độc lập được tính như ở trên (phương pháp tích phân kinh điển):

3(0) 4(0)U U 12 V 

Sơ đồ toán tử hóa:

1E

1R

3R 3C

i(t)

3(t)U

4C

mquanik@yahoo.com

Chọn 2(p) 0 

Ta có điện thế đỉnh tạo điểm 1:

 

 

3(0) 4(0)1

3 4 1(p)

1 2 1

3 4

3 4 1 1(p) 3 3(0) 4 4(0)

1

3 4

1(p)

1(p) 4 3

1(p)

U UE

1 1 p p p pC pC

1 1R R R

pC pC

E 5 10 5 10 p C .U C .U

pR

0.12 5 10 5 10 p 0.006

p

0.12 0.006p 240 12p

p(5 10 p 5 10 ) p(p 10)

24 12

p p 10

 

 

 

         

 

        

       

    

   

   

(V)

Do đó: 10t

1(t )

10t 1 1(t )

(t )

1

24 12e

E 36 24 12e i

R 300

  

    

10t

(t)i 0.04(1 e )   

1E

p

1(p)I

1R

3R

3

1

pC 4

1

pC

3(0)U

p

4(0)U

p

3(p)I

C(p)I

C3(p)I

C4(p)I1

2

mquanik@yahoo.com

Bài tập 8:

Hãy xác định dòng điện i(t) khi dịch chuyển K sang vị trí 3. Biết khi khóa K còn ở vị trí 1 thì mạch ở chế độ xác lập Giải: A. Khi t < 25 ms

 Tính sơ kiện độc lập: i(0) Trước khi khóa K chuyển từ vị trí 1 sang 2:

( 0)

1

E 6 i 3 (A)

R 2    

Theo LDM chỉnh ta có: L(0) L( 0)i i 3 (A) 

 Sơ đồ phức hóa:

Ta có:

   

(0)

(p)

2

E 6 Li 0.1 3

60 3p 40 pp p I 1.5 3

pL R p 0.1 4 p p 40 p p 40 p 40

   

            

40t 40t 40t

(t)i 1.5(1 e ) 3e 1.5(1 e )        

1

2

3

E 6 (E)

L 100 mH

R 2

R 4

R 6

 

 

 

1R 2R 3R

1 2 3 E

( t )i

L

Cho mạch điện với các thông số

sau:

E

p

pL (0)Li

2R

t = 0 chuyển K từ 1 sang 2 t = 25 ms chuyển K từ 2 sang 3

mquanik@yahoo.com

B. Khi t > 25ms

 Tính sơ kiện độc lập: i1(0) Trước khi khóa K chuyển từ vị trí 2 sang 3:

3

3

40 25 10

1( 0) (t 2.5 10 ) i i 1.5(1 e ) 2.05 (A)

  

      

 Sơ đồ phức hóa:

Ta có:

   

1(0)

(p)1

3

E 6 Li 0.1 2.05

60 2.05p 60 pp p I 2.05

pL R p 0.1 6 p p 60 p p 60 p 60

   

           

60t 60t 60t

(t)1i (1 e ) 2.05e 1 1.05e        

E

p

pL (0)Li

3R

mquanik@yahoo.com

Bài tập 9:

Tính sơ kiện độc lập: uC(0)

C(0) C( 0)u u E 100 (V)  

Sơ đồ phức hóa:

Chọn 2 0 

Ta có:

 

 

       

C(0)

1(p)

1 2 1

1(p) C(0)

1 2 1

4 4

1(p)

4

1(p)

1(p) 4

uE

1 1 p p pC

1R R R

pC

1 1 E pC Cu

R R pR

100 0.01 10 p 10 100

200p

0.5 0.01 10 p 0.01

p

0.5 0.01p 5000 100p 100 1 50 100

p p 100 p p 100 p 100p 10 p 0.01

 

       

 

       

 

    

   

        

  

100t 100t 100t

1(t) 50(1 e ) 100e 50(1 e )        

E

p

1R

1

pC

2R

C(0)u

p

1

2

E

1R

C 2R

K

2i

1i

Ci

mquanik@yahoo.com

Ta có: 100t

C(t) 1(t) 2(t) 1(t)

100t C(t) 100t

2(t)

2

u 50(1 e )

u 50(1 e ) i 0.25(1 e )

R 200

 

      

    

Đơn vị chủ quản: CÔNG TY TNHH THƯƠNG MẠI ĐIỆN TỬ THIÊN THI
Địa chỉ: 41-43 Trần Cao Văn, P6, Q3, HCM
giấy phép MXH: 102/GXN - TTĐT