Chia sẻ Download
Tài liệu Bài tập có lời giải môn Kỹ thuật số
/4 trang
Thành viên phuong04081990

Bài tập có lời giải môn Kỹ thuật số

- 12 tháng trước
33,380
Báo lỗi

Tài liệu tham khảo bài tập môn kỹ thuật số bộ môn điện tử

Nội dung
Microsoft Word - KTS-Bai Tap Co Loi Giai 1

Nguyễn Trọng Luật – BM Điện Tử - Khoa Điện-Điện Tử - ĐH Bách Khoa TP. HCM

1

BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI – PHẦN 1 MÔN KỸ THUẬT SỐ

Bộ môn Điện tử Đại Học Bách Khoa TP.HCM

Câu 1 Cho 3 số A, B, và C trong hệ thống số cơ số r, có các giá trị: A = 35, B = 62, C = 141.

Hãy xác định giá trị cơ số r, nếu ta có A + B = C.

Câu 2 Sử dụng tiên đề và định lý: a. Chứng minh đẳng thức: A B + A C + B C + A B C = A C

b. Cho A B = 0 và A + B = 1, chứng minh đẳng thức A C + A B + B C = B + C

Định nghĩa giá trị: A = 3r + 5, B = 6r +2, C = r2 + 4r + 1 A + B = C ���� (3r + 5) + (6r + 2) = r2 + 4r + 1

� PT bậc 2: r2 - 5r - 6 = 0 � r = 6 và r = - 1 (loại) Hệ thống cơ số 6 : tuy nhiên kết quả cũng không hợp lý vì B = 62: không phải số cơ số 6

VT: A C + A B + B C = (A + B) C + A B ; A + B = 1 = C + A B = C + A B + A B ; A B = 0 = C + ( A + A ) B = B + C : VP

VT: A B + A C + B C + A B C = B ( A + A C) + A C + B C = B ( A + C ) + A C + B C ; x + x y = x + y = A B + B C + A C + B C = A B + A C + C ( B + B ) = A B + A C + C = A B + A + C = A ( B + 1) + C = A + C = A C : VP

Nguyễn Trọng Luật – BM Điện Tử - Khoa Điện-Điện Tử - ĐH Bách Khoa TP. HCM

2

Câu 3 a. Cho hàm F(A, B, C) có sơ đồ logic như hình vẽ. Xác định biểu thức của hàm F(A, B, C).

Chứng minh F có thể thực hiện chỉ bằng 1 cổng logic duy nhất.

b. Cho 3 hàm F (A, B, C), G (A, B, C), và H (A, B, C) có quan hệ logic với nhau: F = G ⊕⊕⊕⊕ H Với hàm F (A, B, C) = ∏ (0, 2, 5) và G (A, B, C)= ∑ (0, 1, 5, 7).

Hãy xác định dạng ∑ hoặc ∏ của hàm H (A, B, C) (1,0 điểm)

Câu 4 Rút gọn các hàm sau bằng bìa Karnaugh (chú thích các liên kết) a. F1 (W, X, Y, Z) = ∑ (3, 4, 11, 12) theo dạng P.O.S (tích các tổng)

B

.

.

F

A

C

F = (A + B) C ⊕⊕⊕⊕ B C = ((A + B) C) (B C) + ((A + B) C) (B C) = (A + B) B C + ((A + B) + C) (B + C) = A B C + B C + (A B + C) ( B + C) = B C (A + 1) + A B + B C + A BC + C = B C + A B + C (B + A B + 1) = A B + B C + C = A B + B + C = A + B + C : Cổng OR

F = G ⊕⊕⊕⊕ H = G H + G H = G ⊕⊕⊕⊕ H ���� F = 1 khi G giống H F = 0 khi G khác H

A B C F G ���� H 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1

���� H (A, B, C) = ∑ (1, 2, 7) = ∏∏∏∏ (0, 3, 4, 5, 6)

00 01 11 10 00

01

11

10

WX YZ F1

0 0

0 0 0 0

0 0

0 0 0 0

(X + Y)

(X + Z)

(Y + Z)

F1 = ( X + Y ) ( X + Z ) ( Y + Z )

Hoặc F1 = ( X + Z ) ( Y + Z ) ( X + Y )

Nguyễn Trọng Luật – BM Điện Tử - Khoa Điện-Điện Tử - ĐH Bách Khoa TP. HCM

3

b. F2 (A, B, C, D, E) = ∑ (1, 3, 5, 6, 7, 8, 12, 17, 18, 19, 21, 22, 24) + d (2, 9, 10, 11, 13, 16, 23, 28, 29)

c. Thực hiện hàm F2 đã rút gọn ở câu b chỉ bằng IC Decoder 74138 và 1 cổng logic

Câu 5 Chỉ sử dụng 3 bộ MUX 4 →→→→ 1,

hãy thực hiện bộ MUX 10 →→→→ 1

có bảng hoạt động:

A B C D F A B C D F 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0

IN0 IN1 IN2 IN3 IN4

0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1

IN5 IN6 IN7 IN8 IN9

B E

00 01 11 10 00

01

11

10

BC DE 11 01 00 10

A 0 1 F2

1

1

1

1

1 X

X

1

X

X

X

1

1

1

1

X

1

X

1

1 X

X B D E

B D

F2 = B D E + B D + B E

F2 (B, D, E) = B D E + B D + B E = ∑∑∑∑( 1, 2, 3, 4)

Y4

Y0 Y1 Y2 Y3

Y5 Y6 Y7

C (MSB) B A (LSB)

G1 G2A G2B

IC 74138

B D E

1 0 0

F2

Sắp xếp lại bảng hoạt động:

Ngõ vào IN8 và IN9 được chọn chỉ phụ thuộc vào A và D

A D B C F 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0

IN0 IN2 IN4 IN6 IN1 IN3 IN5 IN7 IN8 IN9

D0 D1 D2 D3

S0 (lsb)

Y

S1

MUX 4 ���� 1

D0 D1 D2 D3

S0 (lsb)

Y

S1

MUX 4 ���� 1

D0 D1 D2 D3

S0 (lsb)

Y

S1

MUX 4 ���� 1

IN0 IN2 IN4 IN6

C B

IN1 IN3 IN5 IN7

C B

IN8 IN9

D A

F

Nguyễn Trọng Luật – BM Điện Tử - Khoa Điện-Điện Tử - ĐH Bách Khoa TP. HCM

4

Câu 6 Một hàng ghế gồm 4 chiếc ghế được xếp theo sơ đồ như hình vẽ:

Nếu chiếc ghế có người ngồi thì Gi = 1, ngược lại nếu còn trống thì bằng Gi = 0 (i = 1, 2, 3, 4). Hàm F (G1, G2, G3, G4) có giá trị 1 chỉ khi có ít nhất 2 ghế kề nhau còn trống trong hàng. Hãy thực hiện hàm F chỉ bằng các cổng NOR 2 ngõ vào.

G1 G2 G3 G4

G1 G2 G3 G4 F 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1

1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0

Lập bảng hoạt động: 00 01 11 10 00

01

11

10

G1G2 F

1 1

1 0 0 1

0 0

0 0 0 1

G3 G4

G3G4

1

1 1

0

G1 G2

G2 G3

F = G1 G2 + G2 G3 + G3 G4

= G1 + G2 + G2 + G3 + G3 + G4

G1

G2

G3

G4

F

Đơn vị chủ quản: CÔNG TY TNHH THƯƠNG MẠI ĐIỆN TỬ THIÊN THI
Địa chỉ: 41-43 Trần Cao Văn, P6, Q3, HCM
giấy phép MXH: 102/GXN - TTĐT