KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGÀNH VẬT LÝ SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÀM GREEN ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT

Số trang: 55
Mã số: 219739
Loại file: PDF
Nhúng
Toàn màn hình
Thích
/ 55
Sao chép
Đang tải
BẤM ĐỂ XEM THÊM
Thông tin tài liệu
Ngày đăng: 2012-11-21 06:39:31
Phương pháp toán lý là một học phần rất quan trọng trong chương trình đào tạo giáo viên THPT. Giúp cho sinh viên làm quen dần với phương pháp toán học hiện đại trong vật lý, hiểu rõ hơn bản chất của quá trình truyền sóng và quá trình truyền nhiệt trong vật chất. Học phần này có liên quan đến nhiều môn học khác: điện và từ, điện động lực, nhiệt động lực, vật lý thống kê, cơ học lượng tử,… Việc nghiên cứu học phần này là cơ sở nghiên cứu các môn học khác. TRƯỜNG ĐẠI HỌC AN GIANG KHOA SƯ PHẠM BỘ MÔN VẬT LÝ -----oOo----- VÕ THỊ CẨM LOAN Lớp DH5L KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGÀNH VẬT LÝ SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÀM GREEN ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT Giảng viên hướng dẫn: Th.S HỒ XUÂN HUY Long Xuyên, 5-2008 LỜI CẢM ƠN ******** Trước tiên cho tôi được gởi lời cảm ơn chân thành nhất tới Ban Giám Hiệu Trường Đại Học An Giang, Ban Chủ Nhiệm Khoa sư Phạm, hội Đồng Khoa Học và Đào Tạo Khoa sư Phạm Trường Đại Học An Giang, đã tạo điều kiện để tôi được làm khoá luận, đã quan tâm và đôn đốc tôi trong quá trình làm khoá luận này. Xin cảm ơn sâu sắc nhất tới các thầy cô trong Tổ Bộ Môn Vật Lý. Đặ t biệt là giáo viên hướng dẫn Thạc Sĩ Hồ Xuân Huy đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi hoàn thành khoá luận này. MỤC LỤC PHẦN I: MỞ ĐẦU .......................................................................................Trang 1 1. Lý do chọn đề tài ................................................................................... Trang 1 2. Mục đích nghiên cứu............................................................................. Trang 1 3. Đối tượng nghiên cứu ........................................................................... Trang 1 4. Nhiệm vụ nghiên cứu ............................................................................ Trang 1 5. Phương pháp nghiên cứu....................................................................... Trang 2 6. Giả thuyết khoa học .............................................................................. Trang 2 7. Phạm vi nghiên cứu............................................................................... Trang 2 8. Đóng góp của khóa luận........................................................................ Trang 2 9. Cấu trúc khóa luận ................................................................................ Trang 2 PHẦN II: NỘI DUNG..................................................................................Trang 3 CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI ............................................. Trang 3 1.1 Lý luận về bài tập vật lý ...................................................................... Trang 3 1.2 Bài toán biên ....................................................................................... Trang 6 1.3 Khái niệm toán tử, hàm riêng, trị riêng ............................................... Trang 8 1.4 Phương pháp tách bi ến ...................................................................... Trang 11 1.5 Phương pháp biến thiên tham số....................................................... Trang 15 CHƯƠNG II: XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM GREEN .................... Trang 17 2.1 Khái niệm hàm Green, tính đối xứng của hàm Green....................... Trang 17 2.2 Xây dựng phương pháp hàm Green .................................................. Trang 20 2.3 Hàm riêng, trị riêng cho hàm Green ................................................. Trang 21 2.4 Hàm điều hòa. Biễu diễn Green ........................................................ Trang 23 CHƯƠNG III: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÀM GREEN ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN TRUYẾN NHIỆT ..................................... Trang 27 3.1 Thiết lập phương trình truyền nhiệt .................................................. Trang 27 3.2 Bài toán biên phụ thuộc thời gian ..................................................... Trang 30 3.2.1 Phương pháp tách biến Fourier cho bài toán truyền nhiệt ............. Trang 30 3.2.2 Phương pháp hàm Green cho bài toán truyền nhiệt ....................... Trang 33 3.2.3 Bài toán truyền nhi ệt trong miền tròn ............................................ Trang 35 3.3 Bài toán biên truyền nhiệt dừng ........................................................ Trang 38 PHẦN III: KẾT LUẬN..............................................................................Trang 45 PHỤ LỤC 1................................................................................................... Trang 46 PHỤ LỤC 2................................................................................................... Trang 48 - 1- PHẦN I: MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Phương pháp toán lý là một học phần rất quan trọng trong chương trình đào tạo giáo viên THPT. Giúp cho sinh viên làm quen dần với phương pháp toán học hiện đại trong vật lý, hiểu rõ hơn bản chất của quá trình truyền sóng và quá trình truyền nhiệt trong vật chất. Học phần này có liên quan đến nhiều môn học khác: điện và từ, điện động lực, nhiệt động lực, vật lý thống kê, cơ học l ượng tử,… Việc nghiên cứu học phần này là cơ sở nghiên cứu các môn học khác. Vì thế việc nghiên cứu nó gặp nhiều khó khăn. Bên cạnh đó học phần này có nhiều dạng bài tập, mỗi dạng lại có nhiều phương pháp giải đòi hỏi sinh viên phải lựa chọn phương pháp giải phù hợp với mỗi dạng. Cụ thể là bài tập phần truyền nhiệt có các phương pháp giải như : phương pháp tách biến Fourier, phương pháp biến đổi Laplace, phương pháp hàm Green, hàm Bessel ... Mỗi phương pháp đều có ưu điểm và hạn chế riêng. Đối với một số dạng bài tập nhiều chiều, khi giải bằng phương pháp biến đổi Fourier, phương trình Laplace, ... thì việc tìm nghiệm gặp khó khăn và giải rất phức tạp, trong khi đó nếu dùng phương pháp hàm Green thì việc tìm nghiệm của bài toán là đơn giản hơn nhiều, phương pháp hàm Green là phươ ng pháp không giải trực tiếp phương trình vi phân mà tìm hàm Green thông qua việc giải phương trình khác để tìm hàm Green. Rồi biểu diễn nghiệm cần tìm thông qua hàm Green. Phương pháp hàm Green là một phương pháp khó, tuy nhiên nó lại được áp dụng hiệu quả vào việc giải các bài toán biên nhiều chiều. Nhưng các sách lý thuyết thường không đề cặp đến phương pháp này, hoặc đề cặp quá ít, làm cho sinh viên gặp khó khăn trong việc áp dụng phương pháp này vào bài tập. Yêu cầu bổ sung một phương pháp giải hiệu qu ả cho bài toán truyền nhiệt là rất cần thiết. Với những lý do trên chúng tôi chọn đề tài : “Sử dụng phương pháp hàm Green để giải một số bài toán truyền nhiệt”. 2. Mục đích nghiên cứu • Tìm hiểu các bài toán truyền nhiệt. • Cơ ...
— Xem thêm —
Bình luận