He toa do trong khong gian Phuong trinh mat cau

Số trang: 16
Mã số: 1586929
Loại file: PPT
Nhúng
Toàn màn hình
Thích
/ 16
Sao chép
Đang tải
BẤM ĐỂ XEM THÊM
Thông tin tài liệu
Ngày đăng: 2013-09-23 16:05:13
Bài 1 Hệ tọa độ trong không gian(Tiếp theo)Tiết 31: Phương trình mặt cầu Bài 1 Hệ tọa độ trong không gianMục tiêuVề kiến thức:Học sinh nắm vững phương trình đường tròn, một đường tròn hoàn toàn xác định khi biết tâm và bán kính hoặc đường kínhVề kỹ năng: - Học sinh viết thành thạo phương trình đường tròn, xác định được tâm và bán kính của một đường tròn khi biết phương trình của nóKiểm tra bài cũ:Câu hỏi 1: Em hãy nêu định nghĩa mặt cầu tâm O bán kính RTrả lời: Tập hợp các điểm trong không gian cách điểm O cố định một khoảng R không đổi gọi là mặt cầu có tâm là O và bán kính bằng RCâu hỏi 2: Trong không gian tọa độ Oyz cho điểm I(x0; y0; z0) vàđiểm M(x; y; z). Tính tọa độ của và độ dài đoạn IMTrong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(x0; y0; z0) , bán kính RHay IM2 = R2nghĩa là (x-x0)2 + (y-y0)2 + (z-z0)2 = R2 6) Phương trình mặt cầu và điểm M(x; y;z)Phương trình (x-x0)2 + (y-y0)2 + (z-z0)2 = R2 được gọi là phương trình mặt cầu S(I;R) Điểm M(x; y;z) thuộc (S) khi và chỉ khi IM = Ra) Định nghĩa:Hệ tọa độ trong không gian (tiếp) Vậy mặt cầu tâm I(x0; y0; z0) bán kính R có phương trình (x-x0)2 + (y-y0)2 + (z-z0)2 = R2 Bài tập 1: Cho A1 (a1; b1; c1 ) và A2 (a2; b2; c2 ) Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính A1A2 theo hai cách sau: Biết tâm và bán kính của mặt cầu.Nhận xét rằng điểm  x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by –2cz + a2 + b2 + c2 = R2 (1)*Nhận xét Phương trỡnh m?t c?u (x - a)2 + (y - b )2 + (z - c)2 = R2 1) Các hệ số của x2, y2, z2 trong PT (1) 2) Phương trình (1)đều bằng 1không chứa các hạng tử xy, yz, zx Phương trình x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0 ( 2 ) * Nếu a2 + b2 + c2 - d < 0 Thì (3) vô nghĩa * Nếu a2 + b2 + c2 - d = 0 Thì (3) xác định một điểm I duy nhấttâm là I(-a; -b; -c) và bán kính là ? (x + a)2 + (y + b )2 + (z + c)2 - ? (x + a)2 + (y + b )2 + (z + c)2 = a2 + b2 + c2 - d (3)* Nếu a2 + b2 + c2 – d 0 Thì (3) là phương trình mặt cầu có (a2 + b2 + c2 )+ d = 0 Ngược lại Gọi I(-a; -b; -c) và M(x; y; z) Thì (x + a)2 + (y + b )2 + (z + c)2 =IM 2 b) Nhận xétKhi đó tâm m?t c?u là điểm1) Các hệ số của x2, y2, z2 trong PT mặt cầu 3) phương trình x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by +2cz + d = 0 là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi a2 + b2 + c2 d2) Phương trình mặt cầu bằng nhaukhông chứa các hạng tửxy, yz, zx4) Mặt cầu có tâm là O(0; 0; 0) và bán kính R có phương trình là:x2 + y2 + z2 = R2I(-a; -b; -c) và bán kính l?Bài tập 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một mặt cầu. Nếu là phương trình mặt cầu, hãy tìm tâm và bán kính1) x2 + y2 + z2 -2x -6y -8z +1 = 0 2) x2 + y2 + z2 +10x + 4y+2 +30 = 0 3) x2 + y2 - z2- x+2y-z = 0 4) 2x2 +2y2 +2z2-2x-3y+5z - 2 = 05) x2 + y2 + z2 -3x + 4 yz - 8z + 25 = 0 Tâm I(1; 3; 4) , R= 5có a2 +b2 +c2 - d = 0Hệ số của x2 , y2 , z2 khác nhauTâmvàKhông là PT mặt cầuBiểu thị điểm I(-5;-2;-1) Bài tập 3: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(0; 0; 0) , B(1; 0; 0), C(0; 1; 0) và D(0; 0; 1)1) Chứng minh rằng 4 điểm đã cho không đồng phẳng 2) Hãy viết phương trình mặt cầu S đi qua 4 điểm đã cho OxyzR. I(a; b; c)abcHK(a; b; 0)K( a ; b ; 0 ) IK = OH =cBài tập 4:Cho điểm I(a; b; c). Hãy viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng Oxy tại điểm KHướng dẫn giải: Mặt cầu có tâm là điểm I và tiếp xúc với mặt phẳng mp (Oxy) tại điểm K thì IK = RBài tập 5: Viết phương trình mặt cầu có tâm là điểm I(a; b; c) và tiếp xúc với trục Oz tại điểm HOxyzabc. I(a; b; c)RHK(a; b; 0)Hướng dẫn giải:Bài tập về nhàBài tập trong sách Bài tập Hình 12: Bài ...
— Xem thêm —
Từ khóa:
Bình luận