Đề thi xác suất thống kê có đáp án.

Số trang: 32
Mã số: 129950
Loại file: PDF
Nhúng
Toàn màn hình
Thích
/ 32
Sao chép
Đang tải
BẤM ĐỂ XEM THÊM
Thông tin tài liệu
Ngày đăng: 2012-02-14 08:38:24
Đề thi xác suất thống kê có đáp án. Tài liệu dùng cho sinh viên đại học, học viên thi Th.s, NCS. Page 1 BỘ ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI XÁC SUẤT THỐNG KÊ1 1. Đường kính của một loại trục máy là một đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Đ Ề SỐ 1 22( 250 ; 25 ) N mm mmµσ= =. Tr ục máy được gọi là hợp quy cách nếu đường kính từ 245mm đến 255mm. Cho máy s ản xuất 100 trục. Tí nh xác suất để: a. Có 50 tr ục hợp quy cách. b. Có không quá 80 tr ục hợp quy cách. 2. Quan sát m ột mẫu (ngư ời) , ta có b ảng thống kê chiều cao X( cm), tr ọng lượng Y(kg): X Y 150-155 155-160 160-165 165-170 170-175 50 5 55 2 11 60 3 15 4 65 8 17 70 10 6 7 75 12 a. Ước lượng chiều cao trung bình với độ tin cậy 95%γ= . b. Những người cao t ừ 170cm tr ở lên gọi là quá cao. Ước lượng trọng lượng trung bình những người quá cao với độ tin cậy 99%. c. M ột tài liệu thống kê cũ c ho biết tỷ lệ những người quá nặng ( 70kg ≥ ) là 30%. Cho kết luận về tài liệu đó, với mức ý nghĩa 10%α=. d. Lập phương trình tương qua n tuyến tính của Y theo X. BÀI GIẢI 1. Gọi D là đường kính trục máy thì 22( 250 ; 25 ) D N mm mmµσ∈= =. Xác su ất trục hợp quy cách là: 1 Đ ề thi:GS Đặng Hấn. Lời giải:Th.S Lê Lễ . Tài liệu dùng cho sinh viên đại học, học viên thi Th.s, NCS. Page 2 255 250 245 250 [245 255] ( ) ( ) (1) ( 1) 55 pp D −− = ≤ ≤ = Φ −Φ = Φ −Φ −2 2 (1) 1 2.0, 8413 1 0, 6826 =Φ −= −= . a. G ọi E là số trục máy hợp quy cách trong 100 trục, 2( 100; 0, 6826) ( 68, 26; 21, 67) E B n p N npnpqµσ∈= = ≈ == = = 505050 1001 50 68, 26 1 [ 50] 0, 6826 .0, 3174 ( ) ( 3, 9) 21, 67 21, 67 21, 67 pE Cϕϕ− = =≈=− 3 11 (3, 9) .0, 0002 0, 00004 21, 67 21, 67ϕ= = = b. 80 68, 26 0 68, 26 [0 80] ( ) ( ) (2.52) ( 14, 66) 21, 67 21, 67 pE −− ≤ ≤ = Φ −Φ = Φ −Φ − (2.52) (14, 66) 1 0, 9941 1 1 0, 9941 =Φ +Φ −= +−= 2. a. n=100, 5, 76xS =,164, 35 X = 1 1 0, 95 0, 05αγ=−=− = ( 0,05;99 )1, 96 t =4 1, 96.5, 76 1, 96.5, 76 164, 35 164, 35 100 100xxSSXt Xt nnµµ− ≤≤ + ⇒ − ≤≤ + V ậy 163, 22 165, 48 cm cmµ≤≤ 2 Dùng định lý tích phân Lapla ce . Tra b ảng phân phối chuẩn tắc v ới lưu ý: ( 1) 1 (1) Φ − = −Φ 3 Dùng định lý Lapla ce địa phương . Tra hàm mật độ chuẩn tắc v ới lưu ý hàm mật độ chuẩn tắc là hàm chẵn. 4 Tra b ảng phân phối Student, 0, 05α=và 99 bậc tự do. Khi bậc tự do n30, ( ;), () 1 2nt uuα α=Φ=−. Page 3 b. 19qcn= ,73,16qcY =,2, 48qcS = 1 1 0, 99 0, 01αγ=−=− = ( 0,01;18)2, 878 t = 2, 878.2, 48 2, 878.2, 48 73,16 73,16 19 19 qc qc qc q q c c qc SS Yt Yt nnµµ− ≤≤ + ⇒ − ≤≤ + V ậy 71, 52 74, 80 kg kgµ≤≤ c. 01: 0, 3; : 0, 3 H p Hp = ≠ 35 0, 35 100 f = = 0 000, 35 0, 3 1, 091 (1 ) 0, 3.0, 7 100 tn fp U pp n − − = = = − 0, 05, ( ) 1 0, 975 1, 962 UU αα= Φ =−= ⇒= 9 (ho ặc (0,05)1, 96 t = ) ||tnUU , trong đó 2. Quan sát m ột mẫu (cây công nghi ệp) , ta có b ảng thống kê đường kính X(cm), chi ều cao Y( m): X Y 20-22 22-24 24-26 26-28 28-30 3 2 4 5 3 5 11 8 4 6 15 17 7 10 6 7 8 12 a. Lập phương trình tương quan tuy ến tính của Y theo X. b. Kiểm tra tính phân phối chuẩn của X với mức ý nghĩa 5%. c. Để ước lượng đường kính trung bình với độ tin cậy 95% và độ chính xác 5mm thì cần đi ều ...
— Xem thêm —
Bình luận