Khảo sát hàm số bậc 4

Số trang: 13
Mã số: 120207
Loại file: PDF
Nhúng
Toàn màn hình
Thích
/ 13
Sao chép
Đang tải
BẤM ĐỂ XEM THÊM
Thông tin tài liệu
Ngày đăng: 2011-11-11 09:31:51
I.Sơ đồ khảo sát hàm số 1, Tìm TXĐ của hàm số 2, Khảo sát sự biến thiên của hàm số a, Xét chiều biến thiên của hàm số * Tính đạo hàm * Tìm các điểm tại dú d?o h�m y` b?ng 0 ho?c khụng xỏc d?nh. * Xét dấu của đạo hàm y` v� suy ra chiều biến thiên của hàm số. b, Tính các cực trị c, Tìm các giới hạn của hàm số t?i vụ c?c, cỏc gi?i h?n vụ c?c v� tỡm ti?m c?n (n?u cú) d, Lập bảng biến thiên (ghi cỏc k?t qu? tỡm du?c v�o b?ng bi?n thiờn) 3 ) Vẽ đồ thị GV: NGUY N HOÀNG LONGỄ T : TOÁN – TIN ỔTR NG THCS – THPT L NG HÒA ƯỜ ƯƠ Hãy nêu s đ ơ ồ kh o sát hàm s ? ả ố   I.S kho st hm sI.S kho st hm s   1,  T×m TX§ cña hµm sè1,  T×m TX§ cña hµm sè     2,  Kh¶o s¸t s ù biÕn thiªn cña hµm sè2,  Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè          a, X Ðt chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè              * T Ýnh ®¹o hµm              * T ×m c¸c ®iÓm t¹i  đó đ o hàm y’ b ng 0 ho c không xác ạ ằ ặ đ nh. ị              * X Ðt dÊu cña ®¹o hµm y’ và suy ra chiÒu biÕn thiªn  c ña hµm sè.          b, T Ýnh c¸c cùc trÞ               c,  T ×m  c¸c  giíi  h¹n  cña  hµm  sè  t i vô c c, các gi i h n vô ạ ự ớ ạ c c và tìm ti m c n (n u có) ự ệ ậ ế   d,  L Ëp  b¶ng  biÕn  thiªn  (ghi  các k t qu tìm đ c vào b ng ế ả ượ ả bi n thiên) ế 3 )    V Ï ®å thÞ3 )    VÏ ®å thÞ   * Giao v íi c¸c trôc to¹ ®é   * C¸c  ®iÓm ®Æc biÖt (®iÓm cùc trÞ , ...)   * V Ï ®å thÞ dcx bax y cbxaxy dcxbxaxy + + = ++= +++= )3 )2 )1 24 23S5 KH O SÁT S BI N THIÊN Ả Ự ẾS5 KH O SÁT S BI N THIÊN Ả Ự Ế VÀ V Đ TH C A HÀM S Ẽ Ồ Ị Ủ ỐVÀ V Đ TH C A HÀM SẼ Ồ Ị Ủ ỐSS Ví d 1ụ : Kh o sát hàm s :ả ố y= x 4 -2x 2 -3 1) T p xác đ nh ậ ị : D= R 2) S bi n thiên: ự ế a) Chi u bi n thiên ề ế : y’=4x 3 -4x y’ = 0 x= -1, x=0, x=1 Hàm s đ ng trên (-1;0) và (1;+ ố ồ ) , Hàm s ngh ch bi n trên (0;1) và (- ố ị ế ;-1) b) C c tr : ự ị Hàm s đ t c c ti u t i x= ố ạ ự ể ạ 1,y CT = -4 Hàm s đ t c c đ i t i x = 0 ,y ố ạ ự ạ ạ CĐ = -3. c) Gi i h n ớ ạ : y’’=12x 2 -4 y’’ = 0 3 3 =x Hàm s có hai đi m u n là U ố ể ố 1 ( ;-32/9); U 2 ( ;-32/9) 3 3 3 3 - 4 2 4 2 3 lim lim (1 ) x x x x x = - - =+y x - -1 0 1 + y’ - 0 + 0 - 0 + y + -3 + -4 -4 d) B ng Bi n Thiên:ả ế x          ­2       ­1                    0                 1            2  3 3 - 3 3 y             5        ­4                   ­3                ­4           5  9 32 - 9 32 -3) Đ th ồ ị : Đ th nh n Oy là tr c đ i x ng ồ ị ậ ụ ố ứ Giao đi m v i tr c tung là (0;-3) . ể ớ ụ ()()0;30;3-và Giao đi m v i tr c hoành là:ể ớ ụ V đ th ẽ ồ ị 8 6 4 2 ­2 ­4 ­6 ­8­10 ­5 5 10y=a x 4 +b x 2 +c Ví d 2:ụ Kh o sát hàm s : ả ố 4 23 2 2 x y x= - - + 1) TXĐ : D=R 2) S bi n thiên: ự ế a)Chi u bi n thiên: ề ế y’=-2x 3 -2x=-2x(x 2 +1) y’ = 0 x=0 (y=3/2) Hàm s đ ng bi n trên (- ố ồ ế ;0) Hàm s ngh ch bi n trên (0;+ ố ị ế ) b) C c tr : ự ị Hàm s đ t c c đ i x = 0; yố ạ ự ạ CĐ =3/2. • y’’=-2(3x 2 +1) < 0 " x R Hàm s không có đi m u n ố ể ố -= +-- 2 3 2 lim 2 4 x x xc) Gi i h n: ớ ạ 3)Đ thồ ị Giao đi m v i Oy là (0;3/2) ể ớ Giao đi m v i Ox t i (-1; 0) và (1;0) ể ớ ạ x - 0 ...
— Xem thêm —
Từ khóa: hàm số bậc 4
Bình luận